 |
Основные элементы схемы и понятия
|
|
|
|
Двухполюсные пассивные элементы
Основными пассивными (двухполюсными) элементами схемы являются сосредоточенные, не зависящие от времени резисторы, индуктивности и емкости.
Резистором называют элемент, для которого текущий ток i и приложенное напряжение u связаны законом Ома:
(2.1)
где R – сопротивление резистора, измеряемое в Омах (Ом), а G – проводимость, измеряемая в Сименсах (См). Напряжение u измеряется в Вольтах (В), а ток i в Амперах (А).
Положительное направление показано на рис. 2.1:
Рис. 2.1
Индуктивность обозначается L и измеряется в Генри (Гн):
Рис. 2.2
Для линейной индуктивности напряжение и ток связаны соотношением
(2.2)
Емкость обозначается с и измеряется в Фарадах (Ф):
Рис. 2.3
Напряжение и ток в емкости описываются уравнением
(2.3)
Соотношения (2.1), (2.2), (2.3) определяют характеристики компонент (схемы), их называют компонентными уравнениями.
Следует заметить, что дифференциальные соотношения (2.2), (2.3) между токами и напряжениями на индуктивности и емкости преобразованием Лапласа преобразуются в алгебраические:
.
Начальные значения токов в индуктивностях и напряжений на емкостях учитываются дополнительными источниками.
Индуктивные и емкостные сопротивления определяются следующим образом:
. (2.4)
Для расчета установившегося режима в линейных цепях при синусоидальном воздействии полагаем S = jω и пренебрегаем начальными токами iL (0+)=0 и напряжениями uc (0+)=0.
Независимые источники
|
|
|
Независимый источник напряжения (ЭДС) обеспечивает заданное значение напряжения на его полюсах независимо от того, какой ток течет через него (рис 2.4):
Рис. 2.4
Независимый источник тока создает заданный ток, а напряжение на его полюсах зависит от цепи, подключенной к источнику (рис 2.5):
Рис. 2.5
Схемы замещения реальных источников
Независимые источники идеальны и физически нереализуемы. Однако они могут быть использованы для моделирования реальных источников при добавлении других идеальных элементов. Одна из моделей источника напряжений, показанная на рис. 2.6, а, называется схемой Тавенена. Здесь Zb моделирует внутреннее сопротивление источника (U = E при I =0, 
, где I кз - ток при U =0).
Рис. 2.6
Модель реального источника на рис. 2.6, б, где сопротивление Zb включен параллельно идеальному источнику тока, называется схемой Нортона, а 
– ток источника тока.
Зависимые источники
1. Источник напряжения, управляемый напряжением или идеальный усилитель (ИНУН). Уравнения этого четырехполюсника:
i 1 =0 u 2 = Ku × u 1,
где К u – коэффициент передачи по напряжению
В матричной форме:
(2.5)
На рис. 2.7 приведена схема ИНУН:
Рис. 2.7.
2. Источник тока, управляемый напряжением (ИТУН). Уравнения этого четырехполюсника:
i 1 =0 i 2 = g × u 1,
где g – передаточная проводимость.
В матричной форме:
. (2.6)
Его схема приведена на рис. 2.8:
Рис. 2.8.
3. Источник напряжения, управляемый током (ИНУТ). Его уравнения:
u 1 =0 u 2 = r × i 1
или
, (2.7)
где r – передаточное сопротивление.
На рис. 2.9 приведена схема ИНУТ:
Рис. 2.9.
4. Источник тока, управляемый током (ИТУТ) или идеальный усилитель тока (рис. 2.10). Его уравнения:
|
|
|
u 1 = 0 i 2 = К i i 1
или
, (2.8)
где К i – коэффициент передачи по току.
На рис. 2.10 приведена схема ИТУТ:
Рис. 2.10
Элементарные четырехполюсники
1. Идеальный трансформатор определяется с помощью уравнений
U 1 = ± n × U 2, I 1 = 
или
(2.9)
На рис. 2.11 приведена схема трансформатора (а) и его эквивалентная схема (б):
(а) Рис. 2.11 (б)
Гиратор определяется как четырехполюсник, для которого справедливы уравнения:
I 1 =- g 2 × U 2 I 2 = g 1 × U 1. (2.10)
Гиратор можно представить с помощью двух ИТУН (рис. 2.12):
Рис. 2.12
Если постоянные гирации равны, т.е. g 1 = g 2 = g, то гиратор называется идеальным. Уравнения (2.10) можно переписать в форме:
(2.11)
а схема гиратора приведена на рис. 2.13:
Рис. 2.13.
Операционный усилитель
К активным многополюсникам относится операционный усилитель (ОУ), имеющий дифференциальный вход с очень большим входным сопротивлением, малое выходное сопротивление и высокий коэффициент усиления. Условное обозначение ОУ и его схема замещения приведены на рис. 2.14:
Рис. 2.14.
|
|
|
