В таблице приведены данные численности занятого населения (х,млн.) и валового выпуска продукции (у,у.е.).
хi
уi
В предположении, что между х и у существует линейная зависимость, определить параметры линейной регрессии методом наименьших квадратов. Спрогнозировать валовой выпуск продукции в случае, если занятое население увеличится на 10% по сравнению с последними данными (90 млн.)
В таблице приведены данные об уровне безработицы (х) и уровне преступности (у) в некотором населенном пункте.
хi
0,5
1,2
3,1
5,2
5,9
6,1
6,2
6,3
уi
4,25
4,32
4,4
4,51
4,6
4,72
4,79
4,9
5,0
5,2
В предположении, что между х и у существует линейная зависимость, определить параметры линейной регрессии методом наименьших квадратов. Спрогнозировать уровень преступности в случае, когда безработица отсутствует.
В таблице приведены данные о динамике темпов прироста курса акций (y, в %) за определенный период (t – одна неделя).
ti
уi
10,2
8,3
5,4
4,1
2,2
-1,6
-3,9
-5,9
-7,8
В предположении, что между t и у существует линейная зависимость, определить параметры линейной регрессии методом наименьших квадратов. Сделать выводы о возможной динамике темпов прироста на 12 неделе.
Торговое предприятие имеет сеть, состоящую из 10 магазинов, информация о деятельности которых: годовой товарооборот (у, млн. руб.) и торговая площадь (х, тыс. м2) представлена в таблице.
хi
0,24
0,41
0,55
0,58
0,78
0,94
0,98
1,21
1,28
1,32
уi
19,8
38,1
41,0
43,1
56,3
68,5
75,0
89,1
91,1
91,3
В предположении, что между х и у существует линейная зависимость, определить параметры линейной регрессии методом наименьших квадратов. Спрогнозировать годовой товарооборот в случае, если торговая площадь составит ровно 1 тыс. м2.
Показатели по объему производства (х, у.е.) и затратам (у, тыс. руб.), взятые из отчетной ведомости предприятия за 10 месяцев, приведены в таблице.
хi
2,32
2,33
2,38
2,41
2,44
2,48
2,51
2,55
2,58
2,60
уi
Полагая, что зависимость между х и у задается формулой , где b – постоянные затраты в тыс. руб., k – переменные затраты на 1 условную единицу продукции, определить параметры k и b методом наименьших квадратов. Рассчитать возможные затраты на производство в случае, если объем производства достигнет 3 у.е.
В таблице приведена динамика валового выпуска (у, у.е.) за последние 10 лет (x – год)
хi
уi
Предполагая линейную зависимость валового выпуска от времени, определить параметры линейной регрессии , используя метод наименьших квадратов. Получить прогноз валового выпуска на следующий год.
Показатели стоимости основных производственных фондов (х, млн. руб.) и среднесуточной производительности (у, тонны) приведены в таблице.
хi
2,1
2,3
2,4
2,9
4,1
4,7
5,5
7,2
10,2
14,3
уi
Предполагая линейную зависимость у от х, определить параметры линейной регрессии , используя метод наименьших квадратов. Получить прогноз среднесуточной производительности при стоимости основных производственных фондов 16 млн. руб.
В таблице приведены данные о количестве пропусков занятий (х) студентом в течение учебного семестра и результатах (у, %) написания экзаменационного теста.
хi
уi
Предполагая наличие линейной зависимости между х и у определить параметры линейной регрессии , используя метод наименьших квадратов. Получить прогноз результатов теста при отсутствии пропусков.
В таблице приведены данные об объемах производства (x, у.е.) некоторой компании в течение 10 месяцев и соответствующей операционной прибылью (y,тыс. руб.).
хi
уi
66,8
76,7
79,3
В предположении, что между х и у существует линейная зависимость, определить параметры линейной регрессии методом наименьших квадратов. Сделать выводы о возможной месячной прибыли, если объем производства достигнет 600 у.е.
В таблице приведены данные об уровне безработицы (х) и уровне преступности (у) в некотором населенном пункте.
хi
0,6
1,3
2,2
3,3
4,2
5,3
6,0
6,3
6,4
6,5
уi
4,2
4,27
4,32
4,47
4,53
4,68
4,85
5,01
5,15
5,22
В предположении, что между х и у существует линейная зависимость, определить параметры линейной регрессии методом наименьших квадратов. Спрогнозировать уровень преступности в случае, когда безработица отсутствует.
В таблице приведены данные численности занятого населения (х,млн.) и валового выпуска продукции (у,у.е.).
хi
уi
В предположении, что между х и у существует линейная зависимость, определить параметры линейной регрессии методом наименьших квадратов. Спрогнозировать валовой выпуск продукции в случае, если занятое население увеличится на 10% по сравнению с начальными данными (80 млн.)
Показатели по объему производства (х, у.е.) и затратам (у, тыс. руб.), взятые из отчетной ведомости предприятия за 10 месяцев, приведены в таблице.
хi
4,25
4,3
4,4
4,42
4,45
4,5
4,53
4,55
4,6
4,62
уi
Полагая, что зависимость между х и у задается формулой , где b – постоянные затраты в тыс. руб., k – переменные затраты на 1 условную единицу продукции, определить параметры k и b методом наименьших квадратов. Рассчитать возможные затраты на производство в случае, если объем производства достигнет 3 у.е.
В таблице приведена сведения об объеме спроса (у, у.е.) на некоторую продукцию и цены на эту продукцию (х, тыс. руб.).
хi
10,6
12,5
12,8
13,2
13,3
13,7
уi
Предполагая линейную зависимость объема спроса от цены на продукцию, определить параметры линейной регрессии , используя метод наименьших квадратов. Получить прогноз объема спроса в случае, если цена на продукцию достигнет 14 тыс. руб.
Показатели стоимости основных производственных фондов (х, млн. руб.) и среднесуточной производительности (у, тонны) приведены в таблице.
хi
2,6
2,8
2,9
3,4
4,6
5,2
6,1
7,7
10,6
14,0
уi
Предполагая линейную зависимость у от х, определить параметры линейной регрессии , используя метод наименьших квадратов. Получить прогноз среднесуточной производительности при стоимости основных производственных фондов 2 млн. руб.
Торговое предприятие имеет сеть, состоящую из 10 магазинов, информация о деятельности которых: годовой товарооборот (у, млн. руб.) и торговая площадь (х, тыс. м2) представлена в таблице.
хi
0,25
0,42
0,57
0,59
0,79
0,95
0,99
1,23
1,29
1,33
уi
21,9
40,1
43,2
44,3
58,3
70,6
77,2
91,2
93,2
93,4
В предположении, что между х и у существует линейная зависимость, определить параметры линейной регрессии методом наименьших квадратов. Спрогнозировать годовой товарооборот в случае, если торговая площадь составит ровно 1 тыс. м2.
методом наименьших квадратов. Спрогнозировать валовой выпуск продукции в случае, если занятое население увеличится на 10% по сравнению с последними данными (90 млн.)
методом наименьших квадратов. Сделать выводы о возможной динамике темпов прироста на 12 неделе.
, где b – постоянные затраты в тыс. руб., k – переменные затраты на 1 условную единицу продукции, определить параметры k и b методом наименьших квадратов. Рассчитать возможные затраты на производство в случае, если объем производства достигнет 3 у.е.