В таблице приведены данные о расходе топлива (у, л на 100 км) автомобиля с двигателем объемом 2 литра с автоматической трансмиссией в зависимости от скорости движения (х, км/ч).
хi
уi
4,5
4,8
5,1
7,5
8,1
9,8
11,3
В предположении, что между х и у существует линейная зависимость, определить параметры линейной регрессии методом наименьших квадратов. Спрогнозировать расход топлива при скорости 175 км/ч.
В таблице приведены данные о сроке службы колеса вагона в годах (х) и износа толщины обода колеса, (у, мм).
хi
0,5
1,5
2,5
3,5
4,5
уi
0,4
0,7
1,2
1,7
1,9
2,2
2,6
3,5
3,8
В предположении, что между х и у существует линейная зависимость, определить параметры линейной регрессии методом наименьших квадратов. Сделать выводы об износе толщины обода колеса через 5,5 лет.
В таблице приведены данные о расходе топлива (у, л на 100 км) автомобиля с двигателем объемом 1,5 литра с автоматической трансмиссией в зависимости от скорости движения (х, км/ч).
хi
уi
3,8
4,2
4,8
5,5
8,1
В предположении, что между х и у существует линейная зависимость, определить параметры линейной регрессии методом наименьших квадратов. Спрогнозировать расход топлива при скорости 170 км/ч.
В таблице приведены данные об остаточной величине глубины протектора передних колес автомобиля в мм (у) в зависимости от величины пробега (х, тыс. км).
хi
уi
9,0
8,5
7,9
7,5
7,0
6,1
5,0
4,1
2,0
В предположении, что между х и у существует линейная зависимость, определить параметры линейной регрессии методом наименьших квадратов. Сделать выводы об износе протектора колеса через 42 тыс. км.
В таблице приведены данные о расходе топлива (у, л на 100 км) автомобиля с дизельным двигателем объемом 2,2 литра с механической трансмиссией в зависимости от скорости движения (х, км/ч).
хi
уi
1,5
1,8
3,9
4,8
5,5
5,7
8,1
9,4
В предположении, что между х и у существует линейная зависимость, определить параметры линейной регрессии методом наименьших квадратов. Спрогнозировать расход топлива при скорости 160 км/ч.
В таблице приведены данные об остаточной величине глубины протектора задних колес автомобиля в мм (у) в зависимости от величины пробега (х, тыс. км).
хi
уi
9,0
8,2
7,4
6,6
5,8
4,9
4,1
3,3
2,5
1,8
В предположении, что между х и у существует линейная зависимость, определить параметры линейной регрессии методом наименьших квадратов. Сделать выводы о предельно допустимом пробеге колес автомобиля при минимально допустимой глубине протектора 1,6 мм.
В таблице приведены данные о зависимости теплопроводности легких бетонов (у, Вт/(м∙Со) от плотности (х, кг/м3).
хi
уi
0,2
0,22
0,24
0,28
0,33
0,38
0,4
0,42
0,44
0,47
Предполагая линейную зависимость у от х, определить параметры линейной регрессии , используя метод наименьших квадратов. Получить прогноз теплопроводности при плотности 1800 кг/м3.
В таблице приведены данные о количестве пропусков занятий (х) студентом в течение учебного семестра и результатах (у,%) написания экзаменационного теста.
хi,
уi
Предполагая наличие линейной зависимости между х и у определить параметры линейной регрессии , используя метод наименьших квадратов. Получить прогноз результатов теста при пропуске в 18 ч.
В таблице приведены данные о зависимости прочности портландцемента (у, МПа) от его удельной поверхности (х, см2/г).
хi ∙103
3,5
4,5
5,5
6,5
7,5
уi
В предположении, что между х и у существует линейная зависимость, определить параметры линейной регрессии методом наименьших квадратов. Сделать выводы о прочности при удельной поверхности 6,2∙ 103.
В таблице приведены результаты измерений положения у (м) материальной точки в зависимости от времени t (cек).
t
у
5,1
6,9
9,1
10,8
13,2
14,9
17,2
18,8
21,2
22,9
В предположении, что между t и у существует линейная зависимость, определить параметры линейной регрессии методом наименьших квадратов. Cделать вывод о возможном положении точки через 12 сек.
Для исследования износа рабочей части резца в зависимости от времени работы взяли 10 новых резцов и каждый день измеряли толщину рабочей части. Результаты сведены в таблицу, где у (мм) – толщина рабочей части резца, х – продолжительность работы в днях:
хi
уi,
0,1
0,15
0,3
0,4
0,45
0,55
0,65
0,75
0,9
В предположении, что между х и у существует линейная зависимость, определить параметры линейной регрессии методом наименьших квадратов. Спрогнозировать износ толщины рабочей части резца за 12 дней.
В таблице приведены данные о растворимости (у) натриевой селитры на 100 г воды в зависимости от температуры (t,0С).
ti
yi
66,7
69,2
76,3
81,6
85,7
94,7
99,4
113,6
119,8
В предположении, что между t и у существует линейная зависимость, определить параметры линейной регрессии методом наименьших квадратов. Вычислить возможную растворимость при температуре 600С.
За изменением реакции разложения аммиака следили по изменению давления (P, мм ртутного столба) в различные моменты времени (t, сек). Результаты наблюдений приведены в таблице.
t
P
22,1
33,2
55,2
66,3
77,5
87,9
В предположении, что между t и P существует линейная зависимость, определить параметры линейной регрессии методом наименьших квадратов. Cделать вывод о возможном давлении при t =900.
В таблице приведены результаты измерений сопротивления проводника (R, Ом) в зависимости от температуры (t,0С).
t
R
В предположении, что между t и R существует линейная зависимость, определить параметры линейной регрессии методом наименьших квадратов. Cделать вывод о возможном сопротивлении проводника при температуре 600С.
В таблице приведены результаты измерений положения у (м) материальной точки в зависимости от времени t (cек).
t
у
6,3
9,9
14,1
18,2
21,9
26,1
29,8
33,8
37,9
41,9
В предположении, что между t и у существует линейная зависимость, определить параметры линейной регрессии методом наименьших квадратов. Cделать вывод о возможном положении точки через 11 сек.
на 100 г воды в зависимости от температуры (t, 0С).
методом наименьших квадратов. Спрогнозировать расход топлива при скорости 175 км/ч.
методом наименьших квадратов. Cделать вывод о возможном положении точки через 12 сек.
методом наименьших квадратов. Cделать вывод о возможном давлении при t =900.
методом наименьших квадратов. Cделать вывод о возможном сопротивлении проводника при температуре 600С.