 |
5. Расчет математического ожидания и дисперсии ущерба и возмещения в актуарных расчетах
|
|
|
|
5. Расчет математического ожидания и дисперсии ущерба и возмещения в актуарных расчетах
А - страх. случай
Х - ущерб страхователя
У - возмещение страховщика
Р(А)=р – вероятность наступления страхового случая
Мат. ожидание ущерба страх-ля:
Условное мат. ожидание ущерба страхователя при наступлении страхового случая:
, 
- плотность вероятности распределения ущерба, 
-величина возмещения ущерба страховщика, определяемая условиями договора 
Условное мат. ожидание возмещения страховщика при наступлении страхового случая
Условная дисперсия возмещения страховщика при наступлении страхового случая:
Для перехода к безусловному распределению ущерба необходимо вычислить полное математическое ожидание и дисперсию выплат:
Пример: Договор с полным возмещением У=Х, р=0, 01, с=10 000, 
-ущерб распред. равномерно
M(Y)=? D(Y)=? s(Y)=?
s(y)=575, 18= 
D(Y) – измер. в квадратичн. единицах
содержание
6. Франшиза. Предназначение. Виды франшиз
Франшиза - участие страхователя в возмещении ущерба в обмен на снижение взносов. Если в договоре страхователя и страховщика присутствует условия ограничения ответственности при уменьшении взносов страхователя – это франшиза. Она является одним из способов участия страхователя в возмещении ущерба.
Франшиза (L) – невозмещ. часть убытка
Существует 3 вида франшизы:
- безусловная = вычитаемая. Ущерб возмещается страхователю, если убыток превысил установленную сумму – франшизу (L), за вычетом из величины убытков франшизы. Если убыток ниже L, то возмещение не производится
- условная = невычитаемая. Если ущерб превысил L, то он оплачивается полностью. Убытки, не превышающие значение L, не возмещаются
|
|
|
- совокупная (смешанная). Все понесенные страхователем убытки складываются за опред. период времени и из суммарного убытка вычитаются величины франшизы L
Пример: Цена объекта (С) сост-т 150 000 ед. В течение 1 года произошло 5 ущербов по объекту страх-я:
| Ущербы/Договоры | Х1=5 | Х2=15 | Х3=30 | Х4=70 | Х5=130 | Сумма(ХУ) |
| 1) полная защита У=Х | ||||||
| 2) пропорцион. Защита S=0, 8C=120 Y=0, 8x | ||||||
| 3) по правилу перв. Риска: S=0, 8c=120 Y=X, если X< =S и Y=S, если X> S | ||||||
| 4) условная франшиза L=0, 2C=30 Y=0, если X< L и Y=X, если X> =L | ||||||
| 5) безусловная франшиза L=0, 2c=30 Y=0, если X< L и Y=X-L, если X> =L | ||||||
| 6) смешанная франшиза L=0, 2c=30 Y=СУММ(Xi)-L |
С=150 у. е. Х-ущерб, У-возмещ, S-страх. сумма
содержание
7. Основные отличия страхования жизни и страхования иного, чем страхование жизни (нежизни)
1) По страхованию жизни компания обычно осуществляет выплаты только один раз. В рисковых видах страхования выплаты могут осуществляться неоднократно
2) В страховании жизни размер выплат определяется условиями договора, т. е. компания заранее знает, сколько ей предстоит выплатить. В рисковом страховании размер убытка является случайной величиной (СВ) и, как правило, не известен заранее.
3) Статистические задачи, возникающие при оценке парам. в рисковых видах страхования значительно сложнее в силу необходимости учета изменения экономических условий, в то время как страхование жизни требует только периодического обновления таблиц смертности, затрат и процентной ставки
4) договоры страхования жизни имеют долгосрочный характер, рисковые, как правило, заключ. на год
5) страх-лей, заключающих договоры рискового страхования, значительно сложнее разделить на априорно-однородные классы, чем в договорах страхования жизни, где страхователи различаются по полу, возрасту и состоянию здоровья;
|
|
|
6) премии страхования жизни делятся на рисковую и накопительную компоненту, дающую возможность инвестирования. В то время как рисковое страхование такую доходность имеет в гораздо меньшем масштабе и только за счет разрыва во времени по сбору премий и выплатам по наступившим убыткам.
содержание
|
|
|
