30. Расчёт резервов по страхованию жизни.

30. Расчёт резервов по страхованию жизни.

Ответ из Касимова:

       Существуют 2 метода расчета резервов в страховании жизни:

Метод расчета резервов, исходя из полученных премий за вычетом уплаченных страховых сумм, называется ретроспективным методом, поскольку он основывается на уже полученных премиях и выплаченных страховых суммах. Существует еще один метод, называемый проспективным, основанный на учете будущих поступлений и выплат. Конечно, оба метода дают одно и то же значение, если речь идет о чистых премиях. Проспективный метод основан на об­щем определении резерва как разности между текущими стоимостями будущих выплат и будущих премий.

Обозначим символом _t V_x величину конечных резервов для пожизненно­го страхования единичной суммы в конце t-го  года после продажи полиса.

В конце t-го года текущее значение предстоящих выплат есть, очевид­но, А_х+1. Соответственно текущая стоимость ежегодных премий по этому контракту есть Р_х •  Следовательно, согласно определению проспек­тивного резерва получаем

Замечание. Следует отчетливо понимать, что, говоря о текущей сто­имости, мы имеем в виду год оценки резерва, т. е. t лет спустя после заклю­чения контракта.

При вычислении по ретроспективному методу мы в качестве оценки резервов должны рассмотреть разницу между полученными премиями и уже выплаченными страховыми суммами. Если х — возраст заключения контракта, a t — число лет после его заключения, то оценка резервов отно­сится к возрасту x + t - Если Р_х — величина ежегодной премии, текущая стоимость к моменту заключения контракта всех премиальных взносов за t лет для / застрахованных составит

а текущая стоимость всех выплат (единичной суммы! ) —

Таким образом, мы доказали, что вычисления резервов по обоим мето­дам дает одинаковый результат для контрактов страхования жизни. Резервы, рассчитанные по проспективному методу, представлены ниже:

содержание