 |
9.2. Финансовая сделка. 9.3. Изменение стоимости денег во времени. 9.4 Методы оценки инвестиционных проектов
|
|
|
|
9. 2. Финансовая сделка
Простейшая сделка: в настоящий момент предоставляется в долг некоторая сумма, стоимость которой обозначим PV (present value – настоящая стоимость). Через время t происходит возврат вложенных средств со стоимостью FV (future value – будущая стоимость).
FV > PV.
Результат можно оценить по:
- абсолютному показателю:
FV – PV;
- относительным показателям (справка):
а) темп прироста
{процентная ставка, процент, норма прибыли, доходность;
б) темп снижения
{учетная ставка, дисконт, ставка дисконта.
Между показателями существует связь:
; 
,
r > d.
При любой финансовой сделке фигурируют три величины: две из них заданы, третью надо найти.
Заданы PV и r; находим FV. Это процесс наращивания (накопления).
.
Заданы FV и d; находим PV. Это процесс дисконтирования.
.
Таким образом, финансовые операции определяются выражением:
,
,
где 
– коэффициент дисконтирования;
r – также называется вмененной стоимостью капитала.
Ставка процента – это цена, уплачиваемая за деньги, берущиеся в долг. Ее можно рассматривать как обменный курс сиюминутного потребления на потребление в будущем.
Следует различать номинальную ставку процента и реальную.
Номинальная ставка процента – это ставка, по которой производятся расчеты на финансовом рынке. Эта ставка фигурирует в финансовой печати, на нее ссылаются финансисты при проведении финансовых операций.
Реальная ставка процента rR – это номинальная ставка rN, в которой учитывается уровень инфляции i.
Инфляция – это увеличение массы денег и кредита сверх предела, обеспечиваемого имеющимся количеством товаров и услуг. Инфляция может быть ожидаемой и неожидаемой.
Связь между rR, rN и i определяется выражениями:
|
|
|
,
.
Правила вложения денежных средств (для одного года)
а) NPV (чистая приведенная стоимость – net present value).
,
где С0 – первоначальные вложения.
NPV связано с будущим денежным потоком, а следовательно существует риск получить меньшую сумму, чем предполагается.
б) 
.
Основные правила вложения денежных средств:
- NPV должно быть положительным.
- норма отдачи должна быть выше вмененной стоимости капитала.
9. 3. Изменение стоимости денег во времени
Переход от настоящего к будущему может осуществляться по формуле простых процентов и формуле сложных процентов.
1. Наращивание по простым процентам.
,
где r – ставка %;
n – число лет.
2. Наращивание по сложным процентам.
.
.
Соответственно при дисконтировании
.
Значения дисконтирующего множителя 
для различных n и r приводится в специальных таблицах Приложения А.
9. 4 Методы оценки инвестиционных проектов
Инвестиционный проект представляет собой обоснование экономической целесообразности, объема и сроков осуществления капитальных вложений, в том числе необходимую проектно-сметную документацию и описание практических действий по осуществлению инвестиций (бизнес-план).
Инвестиционный проект порождает денежные потоки (потоки реальных денег). Это могут быть притоки (денежные поступления) и оттоки (какие-то платежи).
Учет фактора времени ориентирован на то, что настоящая ценность денег больше, чем будущая. Поэтому для соизмерения разновременных величин применяются дисконтированные потоки (потоки, приведенные к настоящему моменту).
При определении привлекательности проекта наибольшее распространение получили следующие методы, основанные на дисконтированных оценках:
1. Метод оценки проектов по чистой приведенной стоимости (Net Present Value, NPV).
2. Метод расчета индекса чистой доходности (рентабельности) инвестиций (Profitability Index, PI).
|
|
|
3. Метод оценки проектов по внутренней норме доходности (Internal Rate of Return, IRR).
Условия:
- предполагается, что весь объем инвестиций делается в конце года, предшествующего первому году генерируемого проектом притока денежных средств (инвестиции могут быть сделаны в течение ряда последующих лет);
- приток (отток) денежных средств оценивается на конец очередного года.
В качестве метода приблизительной оценки можно использовать срок окупаемости первоначальных капитальных вложений. В этом случае допустимо использовать недисконтированные денежные потоки.
Оценка проектов по сроку окупаемости связана с определением числа лет, необходимых для того, чтобы получаемая от инвестиций прибыль окупила первоначальные капиталовложения.
, лет,
где I0 – первоначальные капиталовложения;
St – ежегодный приток реальных денег, причем здесь принято St = const.
Если St меняется из года в год, то для определения Ток необходимо составить баланс денежных потоков. Ток находится по выражению
,
где 
– номер года, при котором сумма (баланс) 
меняет знак, причем 
;
– денежный поток, который поменял знак баланса с «–» на «+».
Преимущества метода:
- очень прост.
- даст, хотя и очень приблизительно, представление об уровне риска проекта.
- позволяет судить о ликвидности проекта.
Недостатки:
- не дает критерия принятия или отклонения проекта. Ток – не является объективным критерием.
- не позволяет судить об экономической выгодности проекта.
- не учитывает разновременность денежных потоков.
- не учитывает различие в I0 разных проектов.
Поэтому самым распространенным и надежным методом является метод оценки по чистой приведенной стоимости.
Метод оценки проектов по NPV (NPV – net present value, чистый дисконтированный доход – ЧДД).
Для определения NPV проекта используются выражения:
,
,
где St – поток реальных денег в год t (приток имеет знак “+”, отток – знак “–”);
T – срок действия проекта (горизонт расчета), годы;
r – ставка дисконта (учебная ставка, временная стоимость капитала), отн. ед.;
I0 – первоначальные капиталовложения, ден. ед.
NPV следует рассматривать как приведенный к моменту начала реализации проекта экономический эффект от его функционирования. Проект может быть принят к реализации, если NPV> 0.
|
|
|
Метод расчета индекса чистой доходности. Для выбора инвестиционного проекта из нескольких имеющихся альтернативных вариантов можно воспользоваться индексом чистой доходности:
.
Величину Jследует рассматривать как показатель экономической эффективности. Условие выбора варианта из имеющихся альтернатив 
. Очевидно, что исключаются варианты с 
.
Метод оценки проектов по IRR (internal rate of returu – внутренняя норма доходности, ВДД).
Этот дисконтированный во времени показатель также позволяет количественно оценить результаты функционирования инвестиционного проекта.
Для определения IRR необходимо решить относительно R уравнение
.
Решение уравнения производится методом итераций. Очевидно, что R – это такая норма доходности, которая делает в проекте PV оттоков денежных средств равной PV их притоков.
Проект принимается, если IRR больше существующей учетной ставки (ставки дисконта, используемой при расчете NPV проекта, т. е. 
) в противном случае проект отклоняется.
Смысл методов оценки проектов по NPV и IRR представлен на следующем рисунке 7:
Рис. 7 Оценка проектов по NPV и IRR
С точки зрения теории интересен вопрос о соотношении NPV и IRR.
Считается, что если сравнение альтернативных взаимоисключающих вариантов инвестиционных проектов по NPV и IRR приводит к противоположным результатам, предпочтение следует отдать методу NPV.
Таким образом, в целом можно констатировать, что метод NPV предпочтительнее метода IRR по следующим причинам:
а) NPV отражает абсолютную величину денежных потоков, что особенно важно для инвесторов.
б) Критерий NPV предполагает естественным образом реинвестирование денежных поступлений по вмененной цене капитала r.
в) При изменяющейся во времени вмененной стоимости капитала (ставки дисконта r) использование критерия IRR вообще невозможно.
г) Процедура вычисления NPV проще, чем IRR. При необычных денежных потоках пользоваться критерием IRR вообще не рекомендуется.
|
|
|
|
|
|
