1.4. Методы теоретического познания

Методы теоретического познания вкратце можно определить как логическое обоснование, или логическое доказательство, выдвигаемых идей. Теоретическое доказательство – это рассуждение, устанавливающее истинность какого-либо утверждения путем приведения других утверждений, истинность которых уже не вызывает сомнений.

В доказательстве различаются тезис – утверждение, которое нужно доказать, и основание, или аргументы, – те утверждения, с помощью которых доказывается тезис. Понятие доказательства – одно из центральных в логике и математике, но оно не имеет однозначного определения, применимого во всех случаях и в любых научных теориях. Доказательства образуют довольно расплывчатую совокупность, которую невозможно охватить одним универсальным определением. В логике принято говорить не о доказуемости вообще, а о доказуемости в рамках данной конкретной системы или теории. При этом допускается существование разных понятий доказательства, относящихся к разным системам.

По способу проведения доказательства делятся на два вида: прямое и косвенное. При прямом доказательстве задача состоит в том, чтобы найти такие убедительные аргументы, из которых логически вытекает тезис. Косвенное доказательство устанавливает справедливость тезиса тем, что вскрывает ошибочность противопоставляемого ему допущения, антитезиса.

В косвенном доказательстве рассуждение идет как бы окольным путем. Вместо того чтобы прямо отыскивать аргументы для выведения из них доказываемого положения, формулируется антитезис, отрицание этого положения. Далее тем или иным способом показывается несостоятельность антитезиса. По закону исключенного третьего, если одно из противоречащих друг другу утверждений ошибочно, второе должно быть верным. Антитезис ошибочен, значит, тезис является верным. Поскольку косвенное доказательство использует отрицание доказываемого положения, оно является как говорят, доказательством от противного.

Допустим, врач, убеждая пациента, что тот не болен гриппом, рассуждает так: «Если бы действительно был грипп, имелись бы характерные для него симптомы: головная боль, повышенная температура и т. п. Но ничего подобного нет. Значит, нет и гриппа».

Существует два основных метода доказательства: дедуктивный и индуктивный. Под дедукцией часто понимается движение мысли от общих утверждений к менее общим, в том числе к утверждениям об отдельных предметах, а под индукцией – движение познания от фактов к утверждениям общего характера. Однако, как мы увидим далее, такое определение не вполне верно.

К дедуктивным относятся, к примеру, такие умозаключения (черта, отделяющая посылки от заключения, заменяет слово «следовательно»):

Если идет дождь, земля является мокрой.

Идет дождь.                                         .

Земля мокрая.

Примерами индукции могут служить рассуждения:

Аргентина – республика; Бразилия – республика; Венесуэла – республика; Эквадор – республика.

Аргентина, Бразилия, Венесуэла, Эквадор – латиноамериканские государства                                                                                        .

Все латиноамериканские государства являются республиками.

Как видно из приведенных примеров, в дедуктивном умозаключении из истинных посылок вытекают истинные умозаключения.

В индуктивном же умозаключении конечный вывод не следует логически из посыпок и может содержать информацию, отсутствующую в них. Индукция не дает полной гарантии получения новой истины из уже имеющихся. Достоверность посылок не означает достоверности выведенного из них индуктивно утверждения. Индукция дает только вероятные, или правдоподобные, заключения, нуждающиеся в дальнейшей проверке.

Во всех случаях, когда требуется рассмотреть какие-то явления на основании уже известного общего правила и вывести в отношении этих явлений необходимое заключение, используется дедукция. Рассуждения, ведущие от знания о части предметов (частного знания) к знанию обо всех предметах определенного класса (общему знанию), – это типичные случаи использования индукции. Всегда остается вероятность того, что обобщение окажется поспешным и необоснованным.

Нельзя вместе с тем полностью отождествлять дедукцию с переходом от общего к частному, а индукцию – с переходом от частного к общему. В рассуждении «Шекспир писал сонеты; следовательно, неверно, что Шекспир не писал сонетов» есть дедукция, но нет перехода от общего к частному. Рассуждение «Если алюминий пластичен или глина пластична, то алюминий пластичен» является, как принято думать, индуктивным, но в нем нет перехода от частного к общему. Дедукция – это выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки, индукция – выведение вероятных (правдоподобных) заключений. К индуктивным умозаключениям относятся как переходы от частного к общему, так и аналогия, методы установления причинных связей, подтверждение следствий, целевое обоснование и т. д.

Тот особый интерес, который проявляется к дедуктивным умозаключениям, понятен. Они позволяют из уже имеющегося знания получать новые истины, и притом с помощью чистого рассуждения, без обращения к опыту, интуиции, здравому смыслу и т. п. Дедукция дает стопроцентную гарантию успеха, а не просто обеспечивает ту или иную – быть может, и высокую – вероятность истинного заключения. Отправляясь от истинных посылок и рассуждая дедуктивно, мы получаем достоверное знание.

Подчеркивая важность дедукции в процессе развертывания и обоснования знания, не следует, однако, отрывать ее от индукции и недооценивать последнюю. Почти все общие положения, включая и научные законы, являются результатами индуктивного обобщения. В этом смысле индукция – основа нашего знания. Сама по себе она не гарантирует его истинности и обоснованности, но она порождает предположения, связывает их с опытом и тем самым сообщает им определенное правдоподобие, более или менее высокую степень вероятности. Опыт – источник и фундамент человеческого знания. Индукция, отправляясь от того, что постигается в опыте, является необходимым средством его обобщения и систематизации.

Индукция и дедукция обосновывают одни суждения на основе других. При этом они оперируют понятиями. Возникает вопрос: а чем обоснованы понятия? Одним из наиболее распространенных примеров обоснования понятия является определение понятия. Множество примеров определения понятий можно найти во всех науках: «существительное – это часть речи, класс полнозначных слов (лексем), который включает в себя названия предметов и одушевлённых существ и может выступать в предложении в функциях подлежащего и дополнения»; «атмосфера Земли – это газовая оболочка, окружающая Землю и вращающаяся вместе с ней как единое целое»; «психика – это свойство высокоорганизованной материи, являющееся особой формой отражения субъектом объективной реальности» и т. д. Отсюда видно, что обычно определение выражается в форме «А есть В», где А – это определяемое понятие, В – система определяющих понятий. Для того чтобы определение было правильным, нужно, в частности, чтобы определяющие понятия (В) уже были понятны к моменту определения понятия (А). Такая более ранняя понятность может достигаться либо на основе более ранних определений, либо на основе самоочевидности определяющих понятий. В последнем случае они уже не требуют специального определения.

Вопросы и задания для самоконтроля:

1. Какие части можно выделить в доказательстве?

2. Что такое «прямое» и «косвенное» доказательство?

3. Охарактеризуйте дедуктивный и индуктивный методы доказательства.

4. Почему в индуктивном умозаключении достоверность посылок не гарантирует выведенного из них утверждения?

5. Чем обосновываются понятия?