Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Корреляционный анализ




Корреляция – это взаимосвязь между показателями, при которой устанавливается только факт связи, ее теснота, направленность и форма. Установление конкретных значений одного фактора в зависимости от другого не входит в задачи корреляции.

Из самого понятия корреляции следует, что в этом случае требуется наличие как минимум двух показателей, между которыми устанавливается взаимосвязь. В этом разделе мы будем использовать и ряд х, и ряд у.

 

Лабораторная работа. Корреляция малой выборочной совокупности

Установление связи в малой выборочной совокупности начнем с ее формирования. В качестве исходной совокупности возьмем большую выборку. Для малой выборочной совокупности характерно количество вариант в пределах 30.

Для формирования выборки по индивидуальному варианту принимаем количество вариант 20+n, где n – последняя цифра номера зачетной книжки. Нужно отметить, что это – предварительная численность малой выборки и она может измениться в процессе формирования.

Согласно нашего примера предварительная численность малой выборки составит 20+3=23 варианты.

Согласно требования объективности выборки формирование производим путем равномерного отбора. Для этого определим номера отбираемых значений из большой выборки:

Шаг отбора:

,

где Nбвс и Nмвс – численность большой и малой выборочной совокупности соответственно. Шаг отбора округляется до целого числа и из большой выборки отбираются значения, номера которых кратны шагу отбора.

Соответственно из большой выборочной совокупности отбираются значения № 6, 12, 18, 24 и так далее.

Расчеты показателей взаимосвязи выполняются при помощи таблицы.

В этой таблице первая колонка – номер по порядку, вторая колонка – номер варианты в большой выборке (кратное 6), третья и четвертая колонки – показатели х и у, пятая и седьмая колонки – центральные отклонения по ряду х и у соответственно.

 

Таблица 11

Корреляция малой выборочной совокупности

 

№ вар х y a a2 b b2 a×b
    15,6 0,0191 -0,19 0,037 -0,00142 0,000002 0,000272
    15,0 0,0177 -0,79 0,627 -0,00282 0,000008 0,002232
    17,2 0,0232 1,41 1,983 0,00268 0,000007 0,003774
    17,2 0,0232 1,41 1,983 0,00268 0,000007 0,003774
    19,8 0,0308 4,01 16,067 0,01028 0,000106 0,041206
    14,8 0,0172 -0,99 0,983 -0,00332 0,000011 0,003292
    16,3 0,0208 0,51 0,258 0,00028 0,000000 0,000142
    15,7 0,0194 -0,09 0,008 -0,00112 0,000001 0,000103
    9,2 0,0066 -6,59 43,450 -0,01392 0,000194 0,091756
    11,7 0,0107 -4,09 16,742 -0,00982 0,000096 0,040180
    16,3 0,0208 0,51 0,258 0,00028 0,000000 0,000142
    14,2 0,0159 -1,59 2,533 -0,00462 0,000021 0,007353
    15,3 0,0184 -0,49 0,242 -0,00212 0,000004 0,001042
    9,9 0,0077 -5,89 34,712 -0,01282 0,000164 0,075531
    20,9 0,0343 5,11 26,095 0,01378 0,000190 0,070393
    24,3 0,0463 8,51 72,392 0,02578 0,000665 0,219345
    15,0 0,0177 -0,79 0,627 -0,00282 0,000008 0,002232
    16,3 0,0208 0,51 0,258 0,00028 0,000000 0,000142
    17,4 0,0238 1,61 2,587 0,00328 0,000011 0,005275
    17,6 0,0243 1,81 3,270 0,00378 0,000014 0,006836
    15,7 0,0194 -0,09 0,008 -0,00112 0,000001 0,000103
    10,7 0,009 -5,09 25,925 -0,01152 0,000133 0,058656
    12,2 0,0117 -3,59 12,900 -0,00882 0,000078 0,031679
    20,7 0,0336 4,91 24,092 0,01308 0,000171 0,064201
S   0,4924 0,00 288,038 -0,00008 0,001893 0,729663

 

Расчет показателей малой выборочной совокупности.

1. Средняя арифметическая величина:

а) по ряду х:

б) по ряду y:

2. Среднеквадратическое отклонение:

а) по ряду х:

б) по ряду у:

Обращаем ваше внимание, что в качестве N используется количество вариант малой выборочной совокупности.

3. Коэффициент изменчивости по ряду х:

по ряду у:

4. Основные ошибки средних величин:

;

 

Практическая работа. Расчет характеристик связи между показателями

 

1. Коэффициент корреляции:

Коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до +1. Положительные значения коэффициента корреляции указывают на прямую связь между показателями, отрицательные – на обратную связь. Нулевое значение коэффициента корреляции свидетельствует об отсутствии связи. Коэффициент корреляции равный 1 (или -1) свидетельствует о функциональной связи.

В нашем случае мы можем говорить о наличии тесной прямой связи между исследуемыми показателями.

2. Основная ошибка коэффициента корреляции:

3. Среднеквадратическое отклонение от линии регрессии:

4. Коэффициент изменчивости вдоль линии регрессии:

5. Выборочная стандартная ошибка:

6. Точность опыта по ряду у в корреляции:

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...