 |
Построение графика корреляции
|
|
|
|
График корреляции представляет собой графическое отражение зависимости значений уфакт по классам х. Фактически это усредненный график зависимости между значениями у и х.
Данные для графика берутся из таблицы распределения вариант.
Большое значение имеет вес каждой точки – количество вариант большой выборки, соответствующее среднему значению класса. Поэтому частоты необходимо указывать на графике около точек соответствующих классов.
По графику корреляции можно сделать заключение о форме и направленности связи.
| у2 |
| у1 |
| х2 |
| х1 |
Рис. 4
Практическая работа. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ
Для того, чтобы установить достоверность влияния какого-либо фактора на результаты того или иного процесса применяется дисперсионный анализ. При этом необходимо соблюдение нескольких условий: - исследования проводятся по нескольким группам, в каждой из которых сила действия изучаемого фактора различна;
- сила действия всех остальных факторов одинакова в пределах всех групп или изменяется в незначительной степени как внутри групп, так и между группами.
Для проведения дисперсионного анализа выборка разделяется на несколько групп, различных по численности.
Для определения количества групп нужно произвести следующие расчеты: 5+(гр-2), где гр – последняя цифра номера учебной группы.
Далее, делим выборку на равные части по количеству групп, определенному ранее, и отбираем следующие количества значений от первой варианты части по порядку:
1 группа -12 значений
2 группа – 8 значений
3 группа – (14- гр) значений
4 группа – 9 значений
5 группа – (7+ гр) значений
6 группа – 11 значений
7 группа – (12- гр) значений
|
|
|
8 группа – 10 значений
На базе этих групп будем производить изучение достоверности влияния виртуального фактора на результаты.
Данные групп заносятся в следующую таблицу:
Таблица 14
Расчет средних значений групп
| № группы | Значения исследуемого признака | S х | nx | 
|
| 15,6; 15,2; 21,1; 15,9; 12,0; 15,6; 20,4; 21,2; 20,5; 11,7; 20,8; 15,0 | 119,8 | 17,11 | ||
| 14,3; 19,8; 14,4; 18,2; 14,0; 14,4; 13,3; 14,8 | 156,2 | 17,36 | ||
| 13,7; 17,9; 11,7; 20,0; 10,4; 23,0; 16,6; 13,8; 16,3; 11,6; 13,3; 21,2; 14,0; 12,7 | 216,2 | 15,44 | ||
| 18,2; 19,4; 11,2; 20,9; 20,7; 15,3; 19,0; 15,1; 16,4 | 123,2 | 15,40 | ||
| 14,7; 18,5; 16,1; 18,1; 17,2; 17,6; 17,6 | 205,0 | 17,08 | ||
| Итого по всем группам: | 820,4 | 16,41 |
Средние значения групп рассчитываются по формуле:
Общее среднее значение:
Таким образом средние значения в разных группах изменяются в достаточно широких пределах.
Значения дисперсий рассчитываются через центральное отклонение от общего среднего значения:
Таблица 15
Расчет дисперсий
| № гр. | Центральные отклонения от общего среднего
a = х - общ
| S a | nx | 
| S a2 | 2 nx
|
| -1,708; 2,092; -0,308; 1,692; 0,792; 1,192; 1,192 | 4,994 | 0,706 | 13,720 | 3,491 | ||
| 1,792; 2,992; -5,208; 4,492; 4,292; -1,108; 2,592; -1,308; -0,008 | 8,528 | 0,948 | 87,543 | 8,081 | ||
| -2,708; 1,492; -4,708; 3,592; -6,008; 6,592; 0,192; -2,608; -0,108; -4,808; -3,108; 4,792; -2,408; -3,708 | -13,512 | -0,965 | 206,315 | 13,041 | ||
| -2,108; 3,392; -2,008; 1,792; -2,408; -2,008; -3,108; -1,608 | -8,064 | -1,008 | 45,268 | 8,129 | ||
| -0,808; -1,208; 4,692; -0,508; -4,408; -0,808; 3,992; 4,792; 4,092; -4,708; 4,392; -1,408 | 8,104 | 0,675 | 143,550 | 5,473 | ||
| Итого по всем группам: | 0,000 | 0,000 | 496,397 | 38,215 |
Рассчитываем дисперсии:
- общая дисперсия:
- между группами:
- внутри групп:
Дисперсия между группами обусловлена действием исследуемого фактора, дисперсия внутри групп – действием случайных факторов. Для того, чтобы оценить дисперсии, необходимо учесть количество степеней свободы (V=n-1), для которых они определены:
Таблица 16
Расчет оценок дисперсий
| Вид дисперсии | Значение показателя | Число степеней свободы | Оценка дисперсии |
| Общая (S) | 496,397 | V общ =50-1=49 | 10,131 |
| Межгрупповая (Sм/гр) | 38,215 | V м/гр =5-1=4 | 9,554 |
| Внутригрупповая (Sв/гр) | 458,182 | V в/гр= V общ- V м/гр = 49-4=45 | 10,182 |
|
|
|
Расчет достоверности силы влияния:
Поскольку критерий достоверности силы влияния меньше 3 можно сделать вывод о несущественности исследуемого фактора.
Лабораторная работа. РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
Посредством регрессионного анализа создаются математические модели, позволяющие воссоздавать и прогнозировать течение процессов в сложных системах.
Один из факторов в ходе анализа принимается за независимый (х), а другой – за зависимый (у). Задача регрессионного анализа – получить адекватное уравнение взаимосвязи между несколькими показателями.
|
|
|
