Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
 МегаЛекции

Глава V. Многофункциональные статистические критерии




Алгоритм выбора многофункциональных критериев


Критерий φ* — угловое преобразование Фишера

Назначение критерия φ*. Критерий Фишера предназначен для сопоставления двух выборок по частоте встречаемости интересующего исследователя эффекта.

 

Пример 1 - сопоставление выборок по качественно определяемому признаку.

В данном варианте использования критерия мы сравниваем про­цент испытуемых в одной выборке, характеризующихся каким-либо ка­чеством, с процентом испытуемых в другой выборке, характеризующих­ся тем же качеством.

Допустим, нас интересует, различаются ли две группы студентов по успешности решения новой экспериментальной задачи. В первой группе из 20 человек с нею справились 12 человек, а во второй выбор­ке из 25 человек - 10. В первом случае процентная доля решивших за­дачу составит 12/20·100%=60%, а во второй 10/25·100%=40%. Дос­товерно ли различаются эти процентные доли при данных n1 и n2? Казалось бы, и «на глаз» можно определить, что 60% значительно выше 40%. Однако на самом деле эти различия при данных n1, n2 недостоверны. Проверим это. Поскольку нас интересует факт решения задачи, будем считать "эффектом" успех в решении экспериментальной задачи, а отсутствием эффекта - неудачу в ее решении.

Пример 2 - сопоставление двух выборок по количественно изме­ряемому признаку

В данном варианте использования критерия мы сравниваем про­цент испытуемых в одной выборке, которые достигают определенного уровня значения признака, с процентом испытуемых, достигающих этого уровня в другой выборке.

В исследовании Г. А. Тлегеновой из 70 юношей - уча­щихся ПТУ в возрасте от 14 до 16 лет было отобрано по результатам обследования по Фрайбургскому личностному опроснику 10 испытуемых с высоким показателем по шкале Агрессивности и 11 испытуемых с низким показателем по шкале Агрессивности. Необходимо определить, различаются ли группы агрессивных и неагрессивных юношей по пока­зателю расстояния, которое они спонтанно выбирают в разговоре с со­курсником. Мож­но заметить, что агрессивные юноши чаще выбирают расстояние в 50 см или даже меньше, в то время как неагрессивные юноши чаще выби­рают расстояние, превышающее 50 см. Теперь мы можем рассматривать расстояние в 50 см как крити­ческое и считать, что если выбранное испытуемым расстояние меньше или равно 50 см, то "эффект есть", а если выбранное расстояние боль­ше 50 см, то «эффекта нет». Мы видим, что в группе агрессивных юношей эффект наблюдается в 7 из 10, т. е. в 70% случаев, а в группе неагрессивных юношей - в 2 из 11, т. е. в 18,2% случаев. Эти про­центные доли можно сопоставить по методу φ*, чтобы установить дос­товерность различий между ними.

Пример 3 - сопоставление выборок и по уровню, и по распреде­лению признака.

В данном варианте использования критерия мы вначале можем проверить, различаются ли группы по уровню какого-либо признака, а затем сравнить распределения признака в двух выборках. Такая задача может быть актуальной при анализе различий в диапазонах или форме распределения оценок, получаемых испытуемыми по какой-либо новой методике. В исследовании Р. Т. Чиркиной впервые использовался опросник, направленный на выявление тенденции к вытеснению из па­мяти фактов, имен, намерений и способов действия, обусловленному личными, семейными и профессиональными комплексами. Опросник был создан при участии Е. В. Сидоренко на основании материалов книги 3. Фрейда «Психопатология обыденной жизни». Выборка из 50 студентов Педагогического института, не состоящих в браке, не имею­щих детей, в возрасте от 17 до 20 лет, была обследована с помощью данного опросника, а также методики Менестера-Корзини для выявле­ния интенсивности ощущения собственной недостаточности, или «комплекса неполноценности». Можно ли утверждать, что между показателем энергии вытесне­ния, диагностируемым с помощью опросника, и показателями интенсив­ности, ощущения собственной недостаточности существуют какие-либо значимые соотношения?

 

АЛГОРИТМ 17

Расчет критерия φ*

1. Определить те значения признака, которые будут критерием для разделения испытуемых на тех, у кого «есть эффект» и тех, у кого «нет эффекта». Если признак измерен количественно, использовать критерий λ для поиска опти­мальной точки разделения.

2. Начертить четырехклеточную таблицу из двух столбцов и двух строк. Пер­вый столбец – «есть эффект»; второй столбец – «нет эффекта»; первая стро­ка сверху - 1 группа (выборка); вторая строка - 2 группа (выборка).

3. Подсчитать количество испытуемых в первой группе, у которых «есть эф­фект», и занести это число в левую верхнюю ячейку таблицы.

4. Подсчитать количество испытуемых в первой выборке, у которых «нет эф­фекта», и занести это число в правую верхнюю ячейку таблицы. Подсчитать сумму по двум верхним ячейкам. Она должна совпадать с количеством ис­пытуемых в первой группе.

5. Подсчитать количество испытуемых во второй группе, у которых «есть эф­фект», и занести это число в левую нижнюю ячейку таблицы.

6. Подсчитать количество испытуемых во второй выборке, у которых «нет эф­фекта», и занести это число в правую нижнюю ячейку таблицы. Подсчитать сумму по двум нижним ячейкам. Она должна совпадать с количеством ис­пытуемых во второй группе (выборке).

7. Определить процентные доли испытуемых, у которых «есть эффект», путем отнесения их количества к общему количеству испытуемых в данной группе (выборке). Записать полученные процентные доли соответственно в левой верхней и левой нижней ячейках таблицы в скобках, чтобы не перепутать их с абсолютными значениями.

8. Проверить, не равняется ли одна из сопоставляемых процентных долей ну­лю. Если это так, попробовать изменить это, сдвинув точку разделения групп в ту или иную сторону. Если это невозможно или нежелательно, от­казаться от критерия φ* и использовать критерий χ2.

9. Определить по Табл. XII величины углов φ для каждой из сопоставляемых процентных долей.

10. Подсчитать эмпирическое значение φ* по формуле:

где: φ1 - угол, соответствующий большей процентной доле;

φ2 - угол, соответствующий меньшей процентной доле;

n1 - количество наблюдений в выборке 1;

n2 - количество наблюдений в выборке 2.

11. Сопоставить полученное значение φ* с критическими значениями: φ* ≤1,64 (р<0,05) и φ* ≤2,31 (р<0,01).

Если φ*эмп ≤φ*кр., доля лиц, у которых проявляется исследуемый эффект, в выборке 1 больше, чем в выборке 2.

При необходимости определить точный уровень значимости полученного φ*эмп по Табл. XIII.


Таблица ХII. Величины угла φ (в радианах) для разных процентных долей: φ=2arcsin√P

%доля %, последний десятичный знак
                   
Значения φ=2 arcsin√P
0,0 0,000 0,020 0,028 0,035 0,040 0,045 0,049 0,053 0,057 0,060
0,1 0,063 0,066 0,069 0,072 0,075 0,077 0,080 0,082 0,085 0,087
0,2 0,089 0,092 0,094 0 096 0.098 0,100 0,102 0,104 0,106 0,108
0.3 0,110 0,111 0,113 0,115 0,117 0,118 0,120 0,122 0,123 0,125
0,4 0,127 0,128 0,130 0,131 0,133 0,134 0,136 0,137 0,139 0,140
0,5 0,142 0,143 0.144 0,146 0,147 0,148 0,150 0,151 0,153 0,154
0,6 0,155 0,156 0,158 0,159 0,160 0,161 0,163 0,164 0,165 0,166
0,7 0,168 0,169 0,170 0,171 0,172 0,173 0,175 0,176 0,177 0,178
0,8 0,179 0,180 0,182 0,183 0,184 0,185 0,186 0,187 0,188 0,189
0,9 0,190 0,191 0,192 0,193 0,194 0,195 0,196 0,197 0,198 0,199
  0,200 0,210 0,220 0,229 0,237 0,246 0,254 0,262 0,269 0,277
  0,284 0,291 0,298 0,304 0,311 0,318 0,324 0,330 0.336 0,342
  0,348 0,354 0,360 0,365 0,371 0,376 0,382 0,387 0,392 0,398
  0,403 0,408 0,413 0,418 0,423 0,428 0,432 0,437 0,442 0,446
  0,451 0,456 0,460 0,465 0,469 0,473 0,478 0,482 0.486 0,491
  0,495 0,499 0,503 0,507 0,512 0,516 0,520 0,524 0,528 0,532
  0,536 0,539 0,543 0,547 0,551 0,555 0,559 0,562 0,566 0,570
  0,574 0,577 0,581 0,584 0,588 0,592 0,595 0,599 0,602 0,606
  0,609 0,613 0,616 0,620 0,623 0,627 0,630 0.633 0,637 0,640
  0,644 0,647 0,650 0,653 0,657 0,660 0,663 0,666 0,670 0,673
  0,676 0,679 0,682 0,686 0,689 0,692 0,695 0,698 0,701 0,704
  0,707 0,711 0,714 0,717 0,720 0,723 0,726 0,729 0,732 0,735
  0,738 0,741 0,744 0,747 0,750 0,752 0,755 0,758 0,761 0,764
  0,767 0,770 0,773 0,776 0,778 0,781 0,784 0.787 0,790 0.793
  0,795 0,798 0,801 0,804 0,807 0,809 0,812 0,815 0,818 0,820
  0,823 0,826 0,828 0,831 0,834 0,837 0,839 0,842 0,845 .0,847
  0,850 0,853 0,855 0,858 0.861 0.863 0,866 0,868 0,871 0,874
  0,876 0,879 0,881 0,884 0.887 0,889 0,892 0,894 0,897 0,900
  0,902 0,905 0,907 0,910 0,912 0.915 0,917 0,920 0,922 0,925
  0,927 0,930 0,932 0,935 0,937 0,940 0,942 0,945 0,947 0,950
  0,952 0,955 0,957 0,959 0,962 0,964 0,967 0,969 0,972 0,974
  0.976 0,979 0,981 0,984 0,986 0,988 0,991 0,993 0,996 0,998
  1,000 1.003 1,005 1,007 1,010 1,012 1,015 1.017 1,019 1,022
  1.024 1,026 1,029 1.031 1,033 1.036 1,038 1,040 1,043 1,045
  1,047 1,050 1.052 1,054 1,056 1,059 1,061 1,063 1,066 1,068
    1,072 1,075 1,077 1,079 1,082 1,084 1,086 1,088 1,091
  1,093   1,097 1,100 1,102 1,104 1,106 1.109 1,111 1,113
  1,115 1,117 1,120 1,122 1,124 1,126 1,129 1,131 1,133 1,135
  1,137 1,140 1,142 1,144 1,146 1,148 1,151 1,153 1,155 1,157
  1,159 1.161 1,164 1,166 1,168 1,170 1,172 1,174 1,177 1,179

Таблица XII. Продолжение
%доля %, последний десятичный знак
                   
Значения φ=2 arcsin√P
  1,182 1,183 1,185 1,187 1,190 1,192 1,194 1,196 1,198 1,200
  1,203 1,205 1.207 1,209 1,211 1,213 1,215 1,217 1,220 1,222
  1,224 1,226 1,228 1,230 1,232 1,234 1,237 1,239 1,241 1,243
  1,245 1,247 1,249 1,251 1,254 1,256 1,258 1,260 1,262 1,264
  1,266 1.268 1,270 1,272 1.274 1,277 1,279 1,281 1,283 1,285
  1,287 1,289 1,291 1,293 1,295 1,297 1,299 1,302 1,304 1,306
  1,308 1,310 1,312 1,314 1,316 1,318 1,320 1,322 1,324 1,326
  1,328 1,330 1,333 1,335 1,337 1,339 1,341 1,343 1,345 1,347
  1,349 1,351 1,353 1,355 1,357 1,359 1,361 1,363 1,365 1,367
  1,369 1,371 1,374 1,376 1,378 1,380 1,382 1,384 1,386 1,388
  1,390 1,392 1,394 1,396 1,398 1,400 1,402 1,404 1,406 1,408
  1,410 1,412 1,414 1,416 1.418 1,420 1,422 1,424 1,426 1,428
  1,430 1,432 1,434 1,436 1,438 1,440 1,442 1,444 1,446 1,448
  1,451 1,453 1,455 1,457 1,459 1,461 1,463 1,465 1,467 1,469
  1,471 1,473 1,475 1,477 1,479 1,481 1,483 1,485 1,487 1,489
  1,491 1.493 1,495 1,497 1,499 1,501 1,503 1,505 1,507 1,509
  1,511 1,513 1,515 1,517 1,519 1,521 1,523 1,525 1,527 1,529
  1,531 1,533 1.535 1,537 1,539 1,541 1,543 1,545 1.547 1,549
  1,551 1,553 1,555 1,557 1,559 1,561 1,563 1,565 1.567 1,569
  1,571 1,573 1,575 1,577 1,579 1,581 1,583 1,585 1,587 1,589
  1,591 1,593 1,595 1,597 1,599 1,601 1,603 1,605 1,607 1,609
  1,611 1,613 1,615 1,617 1,619 1,621 1,623 1,625 1,627 1,629
  1,631 1,633 1,635 1,637 1,639 1,641 1,643 1,645 1,647 1,649
  1,651 1,653 1,655 1,657 1,659 1,661 1,663 1,665 1,667 1,669
  1.671 1,673 1,675 1,677 1,679 1,681 1,683 1,685 1,687 1,689
  1,691 1,693 1,695 1,697 1,699 1,701 1,703 1,705 1,707 1,709
  1,711 1,713 1,715 1,717 1,719 1,721 1,723 1,725 1.727 1,729
  1,731 1.734 1,736 1,738 1,740 1,742 1,744 1,746 1.748 1,750
  1,752 1,754 1,756 1,758 1,760 1,762 1,764 1,766 1.768 1,770
  1,772 1,774 1,776 1,778 1,780 1,782 1,784 1,786 1,789 1,791
  1,793 1,795 1,797 1,799 1,801 1,803 1,805 1,807 1,809 1,811
  1,813 1,815 1,817 1,819 1,821 1,823 1,826 1,828 1,830 1,832
  1,834 1,836 1,838 1,840 1,842 1,844 1,846 1,848 1,850 1,853
  1,855 1,857 1,859 1,861 1.863 1,865 1,867 1,869 1.871 1,873
  1.875 1,878 1,880 1,882 1,884 1,886 1,888 1,890 1.892 1,894
  1,897 1,899 1,901 1,903 1,905 1,907 1,909 1,911 1.913 1,916
  1,918 1,920 1,922 1,924 1,926 1,928 1,930 1,933 1.935 1,937
  1,939 1.941 1,943 1,946 1,948 1,950 1,952 1,954 1,956 1,958
  1,961 1,963 1,965 1,967 1.969 1,971 1,974 1,976 1,978 1,980
  1,982 1,984 1,987 1,989 1,991 1,993 1,995 1,998 2,000 2,002
  2.004 2,006 2,009 2,011 2.013 2,015 2,018 2,020 2,022 2.024
  2,026 2,029 2,031 2,033 2,035 2,038 2,040 2,042 2,044 2,047
  2,049 2,051 2,053 2,056 2,058 2,060 2,062 2,065 2,067 2,069
  2,071 2,074 2,076 2,078 2,081 2,083 2,085 2,087 2,090 2,092
  2,094 2,097 2,099 2,101 2,104 2,106 2,108 2,111 2,113 2.115
  2,118 2,120 2,122 2,125 2,127 2,129 2,132 2.134 2,136 2,139
  2,141 2,144 2,146 2.148 2,151 2,153 2,156 2,158 2,160 2,163
  2,165 2,168 2,170 2,172 2,175 2,177 2.180 2.182 2,185 2,187
  2,190 2,192 2,194 2.197 2,199 2,202 2,204 2,207 2,209 2,212
  2,214 2,217 2,219 2,222 2,224 2,227 2,229 2,231 2,234 2,237

Таблица XII. Окончание
%доля % последний десятичный знак
                   
Значения φ=2-arcsin√p
  2,240 2,242 2,245 2,247 2.250 2.252 2,255 2,258 2,260 2.263
  2,265 2,268 2,271 2,273 2.276 2,278 2.281 2.284 2.286 2,289
  2,292 2,294 2,297 2,300 2.302 2,305 2,308 2.310 2,313 2,316
  2,319 2,321 2,324 2,327 2.330 2,332 2.335 2.338 2.341 2,343
  2,346 2,349 2,352 2,355 2,357 2,360 2,363 2.366 2,369 2,372
  2,375 2,377 2,380 2,383 2,386 2.389 2.392 2.395 2.398 2,401
  2,404 2,407 2,410 2,413 2,416 2,419 2.422 2,425 2.428 2,431
  2,434 2,437 2,440 2,443 2.447 2,450 2.453 2,456 2,459 2.462
  2,465 2,469 2,472 2,475 2.478 2,482 2.485 2.488 2,491 2.495
  2,498 2,501 2,505 2,508 2.512 2.515 2,518 2.522 2.525 2.529
  2.532 2.536 2.539 2.543 2.546 2.550 2.554 2.557 2.561 2 564
  2.568 2.572 2.575 2.579 2.583 2.587 2.591 2.594 2.598 2.602
  2.606 2.610 2.614 2.618 2.622 2.626 2.630 2.634 2.638 2.642
  2.647 2.651 2.655 2.659 2.664 2.668 2.673 2.677 2.681 2.686
  2.691 2.295 2.700 2.705 2.709 2.714 2.719 2.724 2.729 2.734
  2.739 2.744 2.749 2.754 2.760 2.765 2.771 2.776 2.782 2.788
  2.793 2.799 2.805 2.811 2.818 2.824 2.830 2.837 2.844 2.851
  2.858 2.865 2.872 2.880 2.888 2.896 2.904 2.913 2.922 2.931
99.0 2.941 2.942 2.943 2.944 2.945 2.946 2.948 2.949 2.950 2.951
99.1 2.952 2.953 2.954 2.955 2.956 2.957 2.958 2.959 2.960 2.961
99.2 2.963 2.964 2.965 2.966 2.967 2.968 2.969 2.971 2.972 2.973
99.3 2.974 2.975 2.976 2.978 2.979 2,980 2.981 2.983 2.984 2.985
99.4 2.987 2.988 2.989 2.990 2.992 2.993 2.995 2.996 2.997 2.999
99.5 3.000 3.002 3.003 3.004 3.006 3.007 3.009 3.010 3.012 3.013
99.6 3.015 3.017 3.018 3.020 3.022 3.023 3.025 3.027 3.028 3.030
99.7 3.032 3.034 3,036 3.038 3.040 3.041 3.044 3.046 3.048 3.050
99.8 3.052 3.054 3.057 3.059 3.062 3.064 3.067 3.069 3.072 3,075
99,9 3.078 3.082 3.085 3.089 3.093 3.097 3.101 3.107 3.113 3.122
  3.142                  

Таблица XIII. Уровни статистической значимости разных значений критерия ф* Фишера. По полученному значению ф*эмп определяется уровень значимости различий процентных долей.

р равно или меньше р равно или меньше (последний десятичный знак)
                   
0,00 2,91 2,81 2,70 2,62 2,55 2,49 2,44 2,39 2,35  
0,01 2.31 2,28 2,25 2,22 2,19 2,16 2,14 2,11 2,09 2,07
0,02 2,05 2,03 2.01 1.99 1,97 1,96 1.94 1.92 1,91 1,89
0,03 1,88 1,86 1,85 1,84 1,82 1,81 1.80 1.79 1,77 1,76
0,04 1.75 1.74 1,73 1,72 1,71 1,70 1.68 1,67 1,66 1,65
0,05 1,64 1,64 1,63 1,62 1.61 1,60 1.59 1,58 1.57 1,56
0,06 1.56 1.55 1,54 1,53 1.52 1,52 1,51 1,50 1,49 1,48
0,07 1,48 1,47 1,46 1,46 1,45 1,44 1.43 1.43 1,42 1,41
0,08 1.41 1,40 1,39 1,39 1,38     1,36 1,36  
0,09 1,34 1,34 1,33 1,32     1.31 1,30 1,30 1,29
0,10 1,29                  

 

Биномиальный критерий m

Назначение критерия m. Критерий предназначен для сопоставления частоты встречаемости какого-либо эффекта с теоретической или заданной частотой его встре­чаемости.Он применяется в тех случаях, когда обследована лишь одна вы­борка объемом не более 300 наблюдений, в некоторых задачах - не больше 50 наблюдений.

 

Пример.

В процессе тренинга сенситивности в группе из 14 человек вы­полнялось упражнение «Психологический прогноз». Все участники должны были пристально вглядеться в одного и того же человека, ко­торый сам пожелал быть испытуемым в этом упражнении. Затем каж­дый из участников задавал испытуемому вопрос, предполагавший два заданных варианта ответа, например: «Что в тебе преобладает: отстра­ненная наблюдательность или включенная эмпатия?» «Продолжал бы ты работать или нет, если бы у тебя появилась материальная возмож­ность не работать?» «Кто тебя больше утомляет - люди нахальные или занудные?» и т. п. Испытуемый должен был лишь молча выслушать вопрос, ничего не отвечая. Во время этой паузы участники пытались определить, как он ответит на данный вопрос, и записывали свои про­гнозы. Затем ведущий предлагал испытуемому дать ответ на заданный вопрос. Теперь каждый участник мог определить, совпал ли его про­гноз с ответом испытуемого или нет. После того, как было задано 14 вопросов (13 участников + ведущий), каждый сообщил, сколько у него получилось точных прогнозов. В среднем было по 7-8 совпадений, но у одного из участников их было 12, и группа ему спонтанно зааплодиро­вала. У другого участника, однако, оказалось всего 4 совпадения, и он был очень этим огорчен. Имела ли группа статистические основания для аплодисментов? Имел ли огорченный участник статистические основания для грусти?

 

АЛГОРИТМ 18
Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...