1.7. Точечные и интервальные оценки параметров
Оценкой Если Q - величина детерминированная, то ее оценка Оценка
Требование несмещенности гарантирует отсутствие систематических ошибок при оценивании. Оценка
Как видно, с увеличением объема n выборки значительные ошибки оценивания становятся все менее вероятными. Оценка Основным методом получения оценок параметров по данным выборки является метод максимального правдоподобия. Согласно ему в качестве оценки
Функция L есть плотность вероятности (вероятность) совместного появления данных выборки x1, x2, ... , xn, Получаемая из выражения Arg(L(x1, x2, ... , xn, Q)
Достоинство метода максимального правдоподобия: получаемые с его помощью оценки состоятельны, асимптотически (при n®¥ ) эффективны и имеют асимптотически (при n®¥ ) нормальный ЗР. Пусть имеется выборка x1, x2, ... , xn, по которой методом максимального правдоподобия оцениваются параметры распределения СВ Х. Тогда: выборочная средняя выборочная дисперсия s2 = å ni(xi - выборочная доля w=m/n. Здесь Обычно в качестве оценки используется исправленная выборочная дисперсия, которая является несмещенной и состоятельной оценкой дисперсии s2.
Мы рассмотрели точечные оценки параметров. Помимо них существуют интервальные оценки. Интервальной оценкой параметра Q называется интервал ( Пример построения доверительного интервала. Пусть x1, x2, ... , xn, -выборка, полученная случайным отбором с повтором из генеральной совокупности с НЗР. Пусть
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|