 |
Tо = 1/m (Σ ti )(7.1) t = 1
|
|
|
|
m
Tо = 1/m (Σ ti )(7. 1) t = 1
где ti — наработка элемента до i-го отказа; m — число отказов в рассматриваемом интервале суммарной наработки.
Наработка между отказами определяется объемом работы элемента от i-гo отказа до (i + 1)-го, где i =1, 2,..., m.
Среднее время восстановления одного отказа в рассматриваемом интервале суммарной наработки или определенной продолжительности эксплуатации
m
Tв = 1/m Σ tвi (7. 2) i = 1
где tвi — время восстановления i-го отказа; т — число отказов в
рассматриваемом интервале суммарной наработки.
Коэффициент готовности Кг. представляет собой вероятность того, что изделие будет работоспособно в произвольный момент времени, кроме периодов выполнения планового технического обслуживания, когда применение изделия по назначению исключено. Этот показатель является комплексным, так как он количественно характеризует одновременно два показателя: безотказность и ремонтопригодность.
В стационарном (установившемся) режиме эксплуатации и при любом виде закона распределения времени работы между отказами и времени восстановления коэффициент готовности определяют по формуле
Кr = То/(То + Тв) (7. 3)
где То — средняя наработка на отказ;
Тв — среднее время восстановления одного отказа.
Таким образом, анализ формулы показывает, что надежность изделия является функцией не только безотказности, но и ремонтопригодности. Это означает, что низкая надежность может быть несколько компенсирована улучшением ремонтопригодности. Чем выше интенсивность восстановления, тем выше готовность изделия. Если время простоя велико, то готовность будет низкой.
|
|
|
Коэффициент технического использования - важная характеристика ремонтопригодности изделия, который представляет собой отношение наработки изделия в единицах времени за некоторый период эксплуатации к сумме этой наработки и времени всех простоев, обусловленных устранением отказов, техническим обслуживанием и ремонтами за этот период. Коэффициент технического использования представляет собой вероятность того, что изделие будет работать в надлежащем режиме за время Т, характеризует долю времени нахождения элемента в работоспособном состоянии относительно рассматриваемой продолжительности эксплуатации. Таким образом, Ки определяется двумя основными факторами — надежностью и ремонтопригодностью.
Период эксплуатации, для которого определяется коэффициент технического использования, должен содержать все виды технического обслуживания и ремонтов. Коэффициент технического использования учитывает затраты времени на плановые и неплановые ремонты, а также регламенты, и определяется по формуле
Kти = tн/(tн + tв + tр + tо), (7. 4)
где tн — суммарная наработка изделия в рассматриваемый промежуток времени; tв, tр и tо —соответственно суммарное время, затраченное на восстановление, ремонт и техническое обслуживание изделия за тот же период времени.
7. 2. Уравнение связи показателей надёжности
В лекциях 6 и 7 приведены выражения, определяющие вероятность безотказной работы (ВБР) и вероятность отказов (ВО) в функции плотности распределения отказов (ПРО) f(t). Поскольку интенсивность отказов (ИО) λ ( t ) является более полной характеристикой надёжности, представляет интерес выразить ВБР P(t) через ИО.
|
|
|
Используя выражение для интенсивности отказов
λ (t) = f(t) / P(t) запишем
dP(t) / dt = - λ (t)* P(t)
Разделяя переменные (умножив обе части на dt / P(t), получим
dP(t) / P(t) = - λ (t)* dt.
Интегрируя от 0 до t и принимая во внимание, что при t = 0 ВБР объекта Р(0) = 1 получаем
t
= ln P(t) | = ln P(t) = 
,
0
Откуда уравнение связи основных показателей надёжности имеет вид
P(t) = exp {-}. ё
Величина - есть вероятность того, что элемент, безотказно проработавший в интервале наработки [0, t], откажет в интервале [ t. t + dt ].
Уравнение связи показывает, что все показатели надежности P(t), Q(t), f(t), λ (t) равноправны в том смысле, что зная один из них, можно определить другие.
Пример 7. 1. Определить коэффициент готовности объекта (элемента), если известно, что среднее время восстановления одного отказа равно Tв = 5 ч, а среднее значение наработки на отказ составляет Tо = 500 ч.
Решение. Для определения коэффициента готовности воспользуемся формулой (8. 3)
Kг = T0/(T0 + Tв) = 500/(500 + 5) = 0, 99.
Ответ: Kг = 0, 99.
Пример 7. 2. Определить коэффициент технического использования машины, если известно, что машину эксплуатируют в течение года (Tэ = 8760 ч). За этот период эксплуатации машины суммарное время восстановления отказов составило tв = 40 ч. Время проведения регламента составляет tо = 20 ч. Суммарное время, затраченное на ремонтные работы за период эксплуатации составляет 15 суток, т. е. tр = 15х24 = 360 ч.
Решение. Коэффициент технического использования вычислим по формуле (8. 4), но сначала определим суммарное время наработки машины:
tн = Tэ – (tв + tр + tо) = 8760 – (40 + 360 + 20) = 8340 ч.
Kи = tн/(tн + tв + tр + tо) = tн/Tэ = 8340/8760 = 0, 952. Ответ: Kи = 0, 952.
|
|
|
