Плоское н.с.

Плоское н. с.

Имеет место, когда на эл-т действ 2-а гл напряж.

= 0, = 0

Примером является изгиб.

Опред норм и касат напряж по наклон площадкам.

Анализ ф-л показал:

α = 0, , = 0 (гл пл-дь)

α = 45⁰:

α = 90⁰: , = 0 (гл площ).

На практике часто приходится реш обратную задачу, т. е. опред главн напряж по известным неглавным.

Главные напряж опред по ф-лам:

Полож гл пл-к опр по ф-ле:

Если , то

Если , то

 

32)

Паралле-д выделен из тела должен находится в равновесии под действием сил прилож к его грани сила прилож к грани должна быть уравновеш такой же силой на противоположной

 

где площадь грани, а  плечо

- закон прочности касат напряж

 

33)

Все силы проецируем на  и

Сделаем 1-ое сеч под углом α к попер сеч, 2-ое ┴ сеч 1-ому.

n – нормаль

Нормальн и касат напряж по накл сеч опр по ф-лам:

Где уг α отсчит от напр σ ₁ против час стрелки. Напряж по площадке под углом (α + 90^о) опред по ф-лам:

Заметим, что - з-н парности касат напряж:

«Касат напряж по двум взаимно ┴ площ-кам = по вел-не и противоп по знаку».

Т. к , то делаем вывод, что сумма норм напряж по двум взаимно ┴ площ-кам не изменяется и = гл напряж.

34)

На площадку где действуют экстримальные нормальные напряжения, касательные напряжения равны 0, такие площадеи называются главными площадками, а напряжения действующие на главных площадках называются главными напряжениями.

=0

Согласно данной формуле мы получаем 2а взаимно перпендикулярных наклона по которым действуют главные напряжения

σ _{max c +, а} σ _{min c -}

 

35) Одно и тоже плоск напряж сост в точке может быть представл различными напряж площ и напряж, т. к. касат напряж на главных площадках отсутствуют, то главн площ и напряж наиболее просто определить напряж сост в точке.

Экстрим касат напряж в точке равны полуразности главных напряж и действ по площ наклон к главным на угол 45

Определим максимальн напряжения

В частном случаи, когда на гранях элемента действ численно равн растягив и сжим напряж , то экстрим касат напряж будут равны

36)

37)

Траектории главных напряжений, так назыв линии в каждой точке которой касат совпадает с направл главных напряжений в этой точке.

При простом растяжен груза траектория главн напряж яал прямые параллельные и перпендикулярные его оси.

Если во всех точках скручивоемого стержня,,,  направления главных напряж, то на поверхности получим сетку взаимно ортоганальных кривых пересек образующ под углом 45  

Для получения троектории в изгиб балке используем

где у1 и у2 ординаты троектории σ 1и σ 2 соответственно

Эти уравнения интергрируются и определ у1 и у2

38)

Как в плоском так и в объемном напряж сост линия ориентирования паралле-да можно определить такое его напряж при котором на всех его гранях касательные напряжения будут равны 0. Такие площади будут называться главными и напряжения тоже главными

Суммы прекций на оси раны 0. Из этого

l²+m²+n²=1

J не зависит от выбора координатных осей.

 

 

39)

Если мысленно вращать оси х, у и z относительно точки М приводя их во всевозможные положения, то их деформация будет изменяться.

Совокупность относительных удлинений и углов сдвига для всевозможных направлений осей проведеных через данную точкуназывается деформир сост в точке.

Деформации для которых отсутствуют углы сдвига называются главными деформациями и для главных направлений тензор деформации будет иметь вид

Компоненты тензора деформ при повороте осей измен аналогично компонентов тензора напряжения. Выражение для главной относительной деформации

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: