Задача 54. Допускаемое продольное усилие в пружине (см. решение задачи 53)
Задача 54 Гружёная тележка массой 42000 кг останавливается, ударяясь в два неподвижных буфера, показанных на рисунке. Допускаемое касательное напряжение в витках пружин [t] =500МПа. Пружина имеет 12 рабочих витков и предварительно подтянута на 10мм. Наименьший зазор между витками 3мм. Индекс пружины с = D/d = 100: 25 =4, поправочный коэффициент k=1. 38. Модуль упругости материала проволоки G =8*104МПа. Определить допускаемую скорость тележки в момент удара и вычислить высоту пружины в свободном состоянии.
Порядок решения: Допускаемое продольное усилие в пружине (см. решение задачи 53)
Осадка пружины Жёсткость пружины С =P/l = 22220/68 =326, 8 Н/мм. Согласно условию задачи предварительная деформация пружины l0 =10мм. При изменении деформации от l0 до l каждая из двух пружин поглощает половину кинетической энергии тележки, т. е. работа сжатия пружин уменьшает кинетическую энергию тележки до нуля. Обозначив массу тележки- m и скорость её движения - ν, пренебрегая потерями на трение, получим равенство
При заданном наименьшем зазоре между витками 3мм необходимая в свободном состоянии высота пружины H = z(d+3) +d +l = 12*(23+3) +25 +68 =430мм.
Задача 55
Порядок решения: При нагружении пружины в каждом её сечении действует момент М, равный внешнему закручивающему моменту. Этот момент направлен вдоль оси пружины и раскладывается на момент Ми= М*Сosa - изгибающий виток и крутящий момент Мк= М*Sina (a- угол подъёма витка). При расчёте пружины на кручение нас интересует напряжение изгиба, которое получается от закручивания и вычисляется по формуле
Средний диаметр пружины D =c*d =8*5 =40мм. Угол закручивания пружины (рад) может быть определён как угол взаимного упругого наклона концевых сечений бруса длиной L, ( равной суммарной длине витков пружины), под действием чистого изгиба
Шаг витков пружины t = d + 0. 5мм = 5, 5мм. Высота пружины из принимаемого зазора между витками 0, 5мм, Н = z*(d+0. 5) =31*5. 5 = 170, 5 мм. Задача 56
Порядок решения: Имеем плоский 5-тизвенный шарнирный механизм, степень подвижности которого определяется по формуле: W = 3n - 2P5 - P4, где n =4 - число подвижных звеньев, Р5 = 6 - число кинематических пар пятого класса, Р4 = 0 - число кинематических пар четвёртого класса. W = 3*4 - 2*6 - 0 = 0. Вывод - представленный механизм имеет нулевую степень подвижности, т. е. работать не может. Механизм сможет работать, если звено ВЕ выполнить параллельно звену СД.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|