 |
Примеры решения задач. Решение. . Список литературы
|
|
|
|
Примеры решения задач.
Задача 1. Эмпирическая зависимость радиуса ядра R от числа нуклонов A (A> 10) R 
r0A1/3. Параметр r0 1. 23·10-13 см = 1. 23 Фм приблизительно одинаков для всех ядер. Оценить радиусы атомных ядер 27Al, 90Zr, 238U.
| Дано:
A (A> 10) R r0A1/3
r0 1. 23·10-13 см
27Al, 90Zr, 238U
| СИ: 1. 23·10-15м |
| R -? |
Решение.
Для 27Al:
R = 1. 23× 10-15 271/3 =3. 69× 10-15 м » 3. 7 Фм.
Для 90Zr:
R = 1. 23× 10-15 901/3 =5. 51× 10-15 м »5. 5 Фм.
Для 238U:
R = 1. 23× 10-15 2381/3 = 7. 62× 10-15 м »7. 6 Фм.
Ответ: R (27Al) = 3. 7 Фм, R (90Zr) = 5. 5 Фм, R (2238U) = 7. 6 Фм.
Задача 2. Масса нейтрально атома 16O mат(A, Z) = 15. 9949 а. е. м. Определить удельную энергию связи e ядра 16O.
| Дано: mат(A, Z) = 15. 9949 а. е. м. |
| e -? |
Решение.
Удельная энергия связи ядра
(A, Z) = Eсв(A, Z)/A,
где Eсв(A, Z) - энергия связи ядра, A - массовое число.
Полная энергия связи ядра:
Eсв(A, Z) = [Zmp + (A-Z)mn - mя(A, Z)]c2 = [Zmp + (A-Z)mn - mат(A, Z) - Zme]c2 .
Используя энергетические единицы для массы 1а. е. м. = 931. 49 МэВ, получаем для ядра 16O
= 7. 5 МэВ/нуклон.
Задача 3. Во сколько раз число распадов ядер радиоактивного иода 131I в течение первых суток больше числа распадов в течение вторых суток? Период полураспада изотопа 131I равен 193 часам.
| Дано: t = 1 сут. 131I T1/2 = 193 ч. |
| N1/N2 -? |
Решение.
Из закона радиоактивного распада
N(t) = N0 
следует, что в течение первых суток (первых 24 часов) распалось число ядер, равное:
В течение вторых суток распалось число ядер: 
Отношение числа распадов за первые сутки к числу распадов за вторые сутки равно:
,
где T1/2- период полураспада 131I в часах, связанный с l соотношением:
T1/2 = ln2/ 
= 0. 693/ .
Окончательно получаем:
.
Ответ: N1/N2 =1. 09.
Задача 4. Определить энергию W, выделяемую 1 мг препарата 210Po за время, равное среднему времени жизни, если при одном акте распада выделяется энергия E = 5. 4 МэВ.
|
|
|
| Дано: m = 1 мг 210Po t = tcp E = 5. 4 МэВ |
| W -? |
Решение.
Количество ядер радиоактивного препарата за среднее время жизни уменьшается в e = 2. 718 раз.
Тогда количество распавшихся за это время ядер будет D = 1 - 1/2. 718 = 0. 632 от их первоначального числа.
Начальное число ядер N в образце массой m грамм определяется из соотношения N = mNA/A, где NA - число Авогадро, A - массовое число.
Количество энергии, выделившейся за время, равное среднему времени жизни изотопа 210Po:
Ответ: W = 1. 6× 1013 эрг.
Задача5. Какие из нижеследующих процессов запрещены законом сохранения лептонного заряда:
Решение
(1) Процесс 
не может реализовываться, поскольку имеются два лишних лептона 
справа, а в левой стороне число их равно нулю.
(2) Процесс 
запрещен, потому что он соответствует изменению лептонного числа ( 0 – слева, -1 – справа).
(3) Процесс 
запрещен, потому что 
являются лептонами и мы имеем DL=2.
(4), (5), (6) процессы разрешены (за исключением того, что мы должны делать различие между мюонным нейтрино и электронным нейтрино).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
а) основная литература
1. Трофимова Т. И. Курс физики: учеб. пособие для вузов / Т. И. Трофимова. - 18-е изд., стереотип. - М.: Академия, 2010.
2. Трофимова Т. И. Курс физики: учеб. пособие для вузов / Т. И. Трофимова. - 15-е изд., стереотип. - М.: Academia, 2007.
3. Никеров В. А. Физика. Современный курс. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2012 г. - 452 с. http: //ibooks. ru/
4. Савельев И. В. Курс общей физики: в 4 т.: учеб. пособие для вузов. / И. В. Савельев. - М.: КноРус, 2009.
б) дополнительная литература
1. Трофимова Т. И. Сборник задач по курсу физики для втузов: учеб. пособие для вузов / Т. И. Трофимова. - 3-е изд. - М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2003, 2005.
2. Трофимова Т. И. Физика. Справочник с примерами решения задач. - М.: Издательство Юрайт, 2010 г. - 448 с. http: //ibooks. ru/
|
|
|
3. Зайдель А. Н. Ошибки измерений физических величин: учебное пособие / А. Н. Зайдель. - СПб: Лань, 2009.
4. Багдасарян Д. А. Сборник задач и вопросов по электричеству и магнетизму: учеб. пособие / Д. А. Багдасарян, А. А. Сабирзянов. - Екатеринбург: Изд-во УрГУ, 2007.
5. Зисман Г. А. Курс общей физики: в 3 т.: учеб. пособие для вузов. /Г. А. Зисман, О. М. Тодес. - 7-е изд., стереотип. - М.: Лань, 2007.
6. Козлов В. Ф., Маношкин Ю. В., Миллер А. Б., Петров Ю. В. и др. Курс общей физики в задачах. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2010 г. — 264 с. http: //ibooks. ru/
7. Оселедчик Ю. С., Самойленко П. И., Точилина Т. Н. Физика. Модульный курс (для технических вузов). Учебное пособие для вузов. - М. : Издательство Юрайт, 2010 г. - 526 с. http: //ibooks. ru
8. Единая научно-образовательная электронная среда (Е-НОЭС) УрТИСИ. http: //aup. uisi. ru/
9. Фриш С. Э., Тиморева А. В. Курс общей физики: Учебник для вузов: В 3 т. Изд. 11. Издательский Дом Лань, 2007.
10. Яворский Б. М., Детлаф А. А., Лебедев А. К. Справочник по физике. Для инженеров и студентов вузов. Изд. 8, перераб. и испр. 2007.
в) программное обеспечение
1. Физика в анимациях.
2. Открытая физика2. 6, ч. 1 и2.
3. Поисковые системы (yandex. ru, google. ru и др. ).
|
|
|
