 |
1.6.2. Передача теплоты через цилиндрическую стенку ( qv=0)
|
|
|
|
1. 6. 2. Передача теплоты через цилиндрическую стенку ( qv=0)
1. 6. 2. 1. Граничные условия первого рода
Однородная цилиндрическая стенка. Температурное поле в однородной бесконечной стенке с наружным и внутренним диаметрами соответственно 
и 
и 
=const
(1. 15)
где 
и 
–температуры па внутренней и наружной поверхностях стенки; d – текущий диаметр цилиндрической поверхности, для которой определяется температура t.
Рис. 1. 6. Теплопроводность цилиндрической стенки
Тепловой поток через однородную плоскую стенку, равен:
, Вт.
Тепловой поток, отнесенный к единице длины трубы называется линейной плотностью теплового потока. Линейная плотность теплового потока через однородную цилиндрическую стенку, равна:
, Вт/м.
Многослойная цилиндрическая стенка. Линейная плотность теплового потока для стенки, составленной из п цилиндрических слоев,
, Вт/м. (1. 17)
где и 
– температуры на внутренней и внешней поверхностях многослойной стенки соответственно; 
и 
– внутренний и внешний диаметры i-го слоя стенки.
Температура на границе между i-м и (i+1)-м плотно прилегающими слоями многослойной стенки
(1. 18)
1. 6. 2. 2. Граничные условия третьего рода
Однородная цилиндрическая стенка. Тепловой поток между двумя средами с температурами 
и 
определяется формулой:
, Вт.
Линейная плотность теплового потока равна:
, Вт/м.
Формулу можно записать в виде:
(1. 19)
Линейный коэффициент теплопередачи 
, Вт/(м∙ К), в формуле (1. 19) для однородной стенки
(1. 20)
где 
и 
–коэффициенты теплоотдачи на внутренней н внешней поверхностях стенки соответственно.
|
|
|
Многослойная цилиндрическая стенка. Линейная плотность теплового потока равна:
, Вт/м.
Линейный коэффициент теплопередачи 
, Вт/(м·К), в формуле (1. 19) для n-слойной стенки
(1. 20)
где и –коэффициенты теплоотдачи на внутренней и внешней поверхностях стенки соответственно.
Термические сопротивления, представленные в формуле (1. 20), R, м·К/Вт:
сопротивления теплоотдачи на внутренней и внешней поверхностях стенки соответственно
и 
суммарное сопротивление теплопроводности п слоев стенки
общее сопротивление теплопередачи цилиндрической стенки
1. 6. 2. 3. Критический диаметр цилиндрической стенки
Проверка пригодности материала изоляции для уменьшения тепловых потерь от трубопровода в окружающую среду производится по критическому диаметру
(1. 22)
где 
–теплопроводность материала изоляции; –коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности в окружающую среду.
Если 
( 
–наружный диаметр неизолированного трубопровода), то покрытие трубопровода такой изоляцией будет снижать теплопотери в окружающую среду. Если 
, то применение такого теплоизоляционного материала нецелесообразно и следует подобрать | другой материал или применить многослойную изоляцию.
Условие выбора теплоизоляционного материала для снижения тепловых потерь от трубопровода, покрытого слоем изоляции:
(1. 23)
1. 6. 2. Передача теплоты через шаровую стенку ( qv=0)
1. 6. 2. 1. Граничные условия первого рода
Однородная шаровая стенка. Температурное поле в однородной стенке при =const
(1. 24)
где и –температуры на внутренней и внешней поверхностях шаровой стенки; и , –внутренний и наружный диаметры шаровой стенки; d–текущий диаметр сферической поверхности, на которой определяется температура t.
|
|
|
Формула теплопроводности для однородной шаровой стенки,
(1. 26)
Многослойная шаровая стенка. Формула теплопроводности для шаровой стенки, составленной из п слоев,
(1. 26)
|
|
|
