2.4. Теплоотдача при вынужденном движении жидкости

2. 4. Теплоотдача при вынужденном движении жидкости

Вынужденное движение среды вызывается различного рода внешними возбудителями (насосами, вентиляторами ит. п. ).

Поскольку процесс теплоотдачи связан с движением среды, выделяют два основных режима течения: ламинарный, при которомчастицы движутся упорядоченно, слои не перемешиваются друг с другом; турбулентный, когда частицы совершают неупорядоченные движения, в результате чего различные слои интенсивно перемешиваются. Переход от одного режима к другому определяется некоторым «критическим» значением числа Рейнольдса.

 

2. 4. 1. Расчетные формулы для теплоотдачи при продольном обтекании пластины

При движении потока вдоль плоской поверхности, имеющей , и ламинарном режиме :

для капельнойжидкости

;                                  (6. 2)

для воздуха

.                                                             (6. 3)

При турбулентном режиме : для капельной  жидкости   ;                                 (6. 4)

для воздуха

 .                                             (6. 5)

Определяющей принимается температура набегающего потока ( определяется по ), определяющим геометрическимразмером – длинна l стенкипо направлениюпотока. Расчет можно выполнятьпо номограмме рис. П. 7 Приложения.                                  

Местныйкоэффициент теплоотдачи нарасстоянии от передней кромки пластины определяется по формулам:

при ламинарномрежиме течения в пограничном слое

;                                           (6. 6)

при турбулентном режиме

                                           (6. 7)

Толщину гидродинамического и теплового  пограничных слоёв на расстоянии отпередней кромки пластиныможно рассчитать по формулам:                                        

при ламинарном режиме

  и                     (6. 8)

при турбулентном режиме

                                                                      (6. 9)

Для пластины с не обогреваемым начальным участком длиной (рис. 6. 1) при ламинарном режиме справедлива формула

,                                 (6. 10)

где и -обогреваемая и полная длина пластины. Определяющийгеометрический размер- .

Рис. 6. 1. Пластина с необогреваемым начальным участком длиной l₀

2. 4. 2. Теплоотдача при движении потока внутри труб (каналов)

На начальном участке круглой трубы происходит формирование гидродинамического и теплового пограничных слоев, т. е. толщина пограничных слоев увеличивается до тех пор, пока они не заполнят поперечноесечение трубы.

Эти начальные участки называются соответственно гидродинамическими (длина ) и тепловым (длина )начальными участками и характеризуютсяпадением теплоотдачипо мереразвития пограничныхслоёв. После начального участка течение жидкостии теплообмен стабилизируются, поле скоростей итеплоотдача становятсяодинаковымидля всехпоперечных сечений. Следовательно, для длинныхтруб при  l> >  и l> >  средняя теплоотдача определяется почислу , характеризующему теплоотдачу при полностьюстабилизировавшемсяпотоке. Для коротких труб теплоотдача вышепо сравнению с длиннымитрубамивравных условиях.

 

 

 

Форма поперечного сечения       канала	Эквива­лентный диаметр	Коэффициент kг	Коэффициент kт
			tc=const	qc = const
|Круглое сечение, dв—внут­ренний диаметр	dв	0, 065	0, 055	0, 07
Кольцевое сечение, отно­шение внутреннего диаметра к наружному 1, 0> dв / dн > 0, 1	dн – dв	0, 010—0, 015	0, 05	0, 06
Прямоугольное сечение со сторонами а и b, а/b= 0, 125…1	2ab/(a+b)	0, 023-0, 075	–	–

 

Длина начальных участков гидродинамической итепловой стабилизации определяется по формулам

 и                                  (6. 11)

для и -коэффициенты, зависящие от формы канала (см. таблицу); -эквивалентный диаметр сечения канала, определяется по площади f и периметру П поперечного сечения канала:

                                                  (6. 12)

Следует отметить, что использование дает удовлетворительные результаты только при развитом турбулентном движении среды в каналах без острых углов.

А. Ламинарный режим течения в круглых трубах при отсутствии свободной конвекции называется вязкостным, а при наличии свободной конвекции – вязкостно-гравитационным. Переход одного режимав другой определяется величиной , которая находится по определяющей температуре пограничного слоя         

Для вязкостногорежима движения при среднее по длине трубы число Нуссельта при

                                      (6. 13)

где  и  длина и внутренний диаметр трубы.                  

Формула(6. 13) справедлива при  и при отношении коэффициентов динамических вязкостей . Множитель используется только длякапельных жидкостей. Определяющий размер - внутренний диаметр трубы. Определяющая температура для принимается и вводится , если температура жидкости мало изменяется по длине. В противном случае определяющей температурой для принимают , где среднелогарифмический температурный напор  находится по формуле (5. 4) при средней температуре стенки . При этом для Gr и Pr физические свойства жидкости выбираются по , а . Поправка  на гидродинамический начальный участок определяется по формуле

,

 

которая справедлива при . Если , то .           

     Для вязкостно-гравитационного режима при в горизонтальных трубах длиной l справедлива формула

                          (6. 14)

Формула(6. 14) справедливапри ; 350; ; .

В вертикальных трубах при совпадении направлений вынужденной и свободной конвекции у стенки средняя теплоотдача определяется формулой

                            (6. 15)                                              

здесь ; .

Формула справедлива при ;

; .

В вертикальных трубах при противоположных направлениях вынужденной и свободной конвекции у стенки средняя теплоотдача определяется формулой

,                                      (6. 16)

где при нагревании, при охлаждении жидкости. Формула справедлива при  и .

На участке стабилизированного теплообмена теплоотдача для жидкого металлаопределяетсясоотношением

                       (6. 17)

Б. При турбулентномтечении жидкости в прямых трубах и каналах с различнойформой поперечного сечения справедлива формула М. А. Михеева

                                                           (6. 18)           

Для двухатомных газов (например, воздуха) при постоянных физических свойствах можно использовать формулу

                                                       (6. 19)

Коэффициент теплоотдачи , где определяется по формуле (5. 4). Определяющий геометрический размер для круглых труб - внутренний диаметр, для некруглых каналов - эквивалентный диаметр , который находится по формуле (6. 12). Формула (6. 18) справедлива при и . Коэффициент  влияние начального теплового участка: при ; при  определяетсяиз табл. 9 приложения. Номограмма для расчёта по формуле(6. 18) приведена на рис. П. 7 Приложения.

Для стабилизированной теплоотдачи при переменных физических свойствах жидкости рекомендуется формула (предложена Б. С. Петуховым с сотрудниками)                             

                       (6. 20)

где при нагревании, при охлаждении жидкости; -коэффициент гидравлического сопротивления для гладких труб. Формула справедлива при ; ; . Определяющий размер - внутренний диаметр трубы.

Отношение динамических вязкостей  используется только для капельных жидкостей.

Теплоотдачу с учетом изменения физических свойствгаза при турбулентном течении в трубах и каналах рассчитывают поформулам:

при нагревании

,                              (6. 21)

где ;

при охлаждении

 ,                     (6. 22)

где .

Температурный фактор

 

 

  .                      (6. 23)

 

Определяющий размер – внутреннийдиаметртрубы(эквивалентный диаметр ).

При течении чистых жидких металлов в круглойтрубе и средняя теплоотдача определяется формулой

 ,                     (6. 24)

при ; .

Формула (6. 24) используется при , .

В кольцевых каналах с наружным и внутренним диаметрами для турбулентного стабилизированного течениятеплоотдача на внутреннейстенке (наружная теплоизолирована) определяется формулой

                            (6. 25)

где ; ; ,  - температурана внутренней поверхности стенки.

Теплоотдача на наружной стенке (внутренняятеплоизолирована)определяется формулой.

,                           (6. 26)

где ; ;  - температура на наружной поверхности стенки.

В формулах (6. 25) и (6. 26)  - числоНуссельта, вычисленное по формуле (6. 18) с эквивалентным диаметром . Поправочный коэффициент , если  и , если . Формулы (6. 25) н (6. 26) справедливы при ,  и .

Для определения длины участка тепловой стабилизации в кольцевой трубе при теплоотдаче на внутренней стенке используется формула

 ,                                                    (6. 27)

а при теплоотдаче на наружной стенке – формула

   .                                            (6. 28)

Если длина кольцевого канала меньше  и , то коэффициенты теплоотдачи и  определенные по (6. 25) и (6. 26), надо умножить на коэффициент : , если теплообмен на внутренней стенке; , если теплообмен на наружной стенке.

В. Для продольно обтекаемых пучков труб, охлаждаемыхгазами и жидкостями, справедлива фор­мула

                             (6. 29)

Здесь  ;  ; для расположениятруб в пучке по треугольнику , для расположения трубпоквадрату  - расстояниемежду осями труб (шаг);  - наружный диаметр трубы;  - определяющий геометри­ческий размер.

Формула справедлива при  ;  ;  ;  .

В межтрубном пространстве кожухотрубных теплообменников без поперечных перегородок число Nu определяется по формуле (6, 18) с определяющим размером

,                                              (6. 30)

где  внутренний диаметр кожуха;  - наружный диаметр труб, м; n- число труб в пучке; V - объемный расход среды, м³/с;  - средняя скорость потока в межтрубном пространстве, внесена к живому сечению.

Если известен шаг s, то для пучков с коридорным (квадратным) расположением труб

                                                (6. 31)

а дляпучков с шахматным (треугольным)расположением

                                                 (6. 32)

Для теплообменников споперечными перегородками вмежтрубномпространстве:

при коридорномрасположении трубв пучке

                                                       (6. 33)

при шахматном расположении труб в пучке

                                                    (6. 34)

Определяющий размер  - наружный диаметр трубы, скорость вычисляется по среднему минимальному живому сечению:

если перегородки сегментного типа,

;                                               (6. 35)

если перегородки концентрического типа,

                                                     (6. 36)

Здесь h - расстояние между соседними перегородками; шаг обычно принимается   .

2. 4. 3. Расчетные формулы по теплоотдаче при поперечном обтекании труб и  пучков

В следующих формулах (6. 37) - (6. 50) определяющие величины - наружный диаметр трубок (проволоки) и средняя температура жидкости (кроме ) скорость потока подсчитывается по самомуузкомупоперечному сечению канала (пучка);  и  - относительные поперечный и продольный шаги.

А. Одиночная труба. Для одиночной круглой трубы средняя теплоотдача при нагревании жидкости определяется следующими формулами:

при

;                              (6. 37)

при

 ;                              (6. 38)

при

   .                              (6. 39)

Для тонкой проволоки и круглой трубы в потоке трансформаторного масла при  имеем

    .                               (6. 40)

При охлаждении жидкости показательстепени отношения   вместо0, 25 принимается равным0, 2. Длягазов поправка  не имеет смысла. Поправка на влияние угла атаки  при обтекании труб под углом  находится порис. 6, 3.

Рис. 6. 3. Поправка ε _φ на влияние угла атаки φ при поперечном обтекании трубы

 

Б. Трубные пучки с гладкой поверхностью. Средняя теплоотдача для труб, расположенных в глубинном ряду шахматного пучка (рис, 6. 4):

при  и

;                                     (6. 41)

при  и

;                                    (6. 42)

при , ,

; при ;               (6. 43)

 при ;                  (6. 44)

при , ,

.                         (6. 45)

Рис. 6. 4. Геометрические параметры шахматного пучка

 

Для коридорных пучков (рис. 6. 5):

при  и

;                                 (6. 46)

при  и

 ;                               (6. 47)

при ,  и

;                          (6. 48)

при ,  и

.                               (6. 49)

 

     Рис. 6. 5. Геометрические параметры коридорного пучка

 

При обтекании шахматных и коридорных пучков жидкими металлами

.                                                               (6. 50)

Формула применяется при , , , .

     Средняя теплоотдача всего пучка гладких труб

 ,                                                  (6. 51)

где  - средняя теплоотдача трубы в глубинном рядупучка при , определяется по формулам(6. 41) - (6. 50);  - поправка на влияние угла атаки, находитсяпо рис. 6. 3;  - поправка, учитывающая зависимость теплоотдачиот числа z рядов труб в пучке, определяетсяпо рис. 6. 6.

     Рис. 6. 6. Поправка ε _z на число z рядов труб в пучке

 

В. Трубные пучки из оребренных труб. Для пучков изтруб с круглыми ребрами коэффициент теплоотдачи с оребренной стороны (рис 6. 7) определяется формулой

,              (6. 52)

где ; ;  отнесен к полной поверх­ности оребренных труб.

 

     Рис. 6. 7. Труба с круглыми ребрами

 

Скорость газа  находитсяпо узкому сечению

,                                      (6. 53)

где  - толщина ребра;  - площадь фронтального сечения тепло­обменника; - поперечный шаг труб, h - высота ре6pa; b - шаг ребер.

Неравномерность теплоотдачи по высоте ребра учитывается коэф­фициентом .

Прикоридорномрасположении оребренныхтруб в формула (6. 52) принимается , . Количествопоперечных рядов z в пучке учитывается : при   иболее  соот­ветственно. Расположение трубв пучкеучитывается : при  и более коэффициент  соответственно(  - продольныйшаг труб). Формула(6. 52) справедливапри , , .

При шахматном расположении оребрённых труб в формуле (6. 52) принимается ; . Коэффициент

 ,                                            (6. 54)

где  - диагональный шаг труб в пучке.

Коэффициент  представлен ниже:

 

Z
	0, 8	0, 95	0, 98	0, 99	1, 0	1, 015	1, 025

         

Формула (6. 52) справедлива при , , , .

Свойства потока газа ,  определяются по его средней температуре .

Коэффициент теплопередачи через ребристую стенку

         ,                                 (6. 55)

где  - приведенный коэффициент теплоотдачи снаружи оребренной поверхности,  - коэффициент теплоотдачи со стороны оребренной поверхности,  находится по формуле(6. 52);  - площадь внутренней поверхности несущей трубки;  - площадь полной наружной поверхности оребренной трубки вместе с поверхностью ребер;  - коэффициент эффективности круглого ребра постоянной толщины, определяется из графи­ка рис. П. 8 Приложения;  - число Био,  - теплопроводность материала ребра; ,  - площади поверхности ребер и стенки трубы в промежутках между ребрами;  - толщина стенки;  - теплопроводность материала стенки.

Тепловой поток через ребристую стенку припостоянных температурах обеих жидкостей  и

                                                            (6. 56)

где  - полная оребренная поверхностьтеплообмена всего пучка труб.

⇐ Предыдущая3456789101112Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: