 |
VIII. Сложные микромагнитные структуры
|
|
|
|
Как следует из предыдущей главы, форма доменов и конфигурация доменных границ нередко бывают гораздо более сложными по сравнению с рассмотренными в главе V. В этой главе мы попытаемся систематизировать их и выяснить физическую картину, лежащую в основе наблюдений.
Страйп-структуры
Рассмотренные в главе VI доменные структуры Ландау-Лифшица с замкнутым магнитным потоком, имеют сверху вид параллельных полос равной толщины, рис. 6.4. Это частный случай так называемых полосовых доменных структур или страйп-структур. В изображенном на рис.6.4 случае отсутствует нормальная к поверхности составляющая намагниченности, в общем же случае, замыкающие домены могут иметь нормальную к поверхности составляющую. Аналогичным образом, рассмотренные в главе VII доменные структуры со стенками Блоха и Нееля, имеют в доменах намагниченность, ориентированную параллельно поверхности. Однако при увеличении толщины ферромагнитной пленки в страйп-структурах появляется перпендикулярная составляющая намагниченности осцилляторного типа, рис.8.1.
Страйп-структуры наблюдаются с помощью порошкового (или магнитных суспензий) метода, магнитооптических методов, магнито-силовой микроскопии, рис.8.2. Причиной появления страйп-структуры является колонковая микроструктура, образующаяся при осаждении пленок, рис.8.3. Колонковая структура обуславливает поперечную к поверхности компоненту анизотропии, K^, т.н. анизотропию формы. Соотношение между перпендикулярной к поверхности пленки компонентой магнитной анизотропии, K^, и намагничением насыщения определяет возможную микромагнитную структуру тонкой пленки.
1. При K^/2pIs2>1 магнитная энергия определяется энергией анизотропии U ≈ - K^cos2 (π/2-θ), где θ – угол, отсчитываемый от поверхности. В этом случае, ориентация Is в отдельных доменах не зависит от толщины пленки и вектор Is направлен вдоль оси легкого намагничивания, т.е. перпендикулярно поверхности пленки.
|
|
|
2. При K^/2pIs2£1, если h<hкр., вектор I s лежит в плоскости и домены разделены границами Нееля, рис.6.9б, или типа «колючей проволоки», рис.7.10.
3. При K^/2pIs2£1, если h>hкр., возникает страйп-структуры с блоховскими границами, причем при h» hкр. выход I s из плоскости пленки в страйп-доменах очень мал, θ<<π/2. В этом случае
θ = θ0sin(2πx/λ), (8.1)
где x – координатная ось в плоскости, перпендикулярная среднему направлению намагниченности и λ – период вариации намагниченности или ширины страйп-домена. Поверхностная плотность магнитных полюсов определяется выражением:
w = Issin θ ≈ Isθ = Isθ sin (2πx/λ). (8.2)
Магнитостатическая энергия такого распределения свободных полюсов определяется усреднением по периоду осцилляций:
εm = Is2λθ02/(4πμ0) < sin2 (2πx/λ) > = Is2λθ02/(8πμ0), (8.3)
где этот вклад удвоен за счет учета формирования полюсов на обеих поверхностях пленки. Зависимость энергия магнитной анизотропии от угла выражается как
Ea = - K^cos2(π/2 – θ) = - K^ sin2 θ ≈ Ku θ2. (8.4)
Усредняя по периоду осцилляций, получаем для плотности энергии анизотропии
εa = - K^ θ02 <sin2 (2πx/λ)>h = -½ K^ θ02h, (8.5)
где h – толщина пленки. Обменная энергия на единицу площади,
εex=A<(∂θ/∂x)2>h =A(2π/λ)2θ02<cos2(2πx/λ)>h=2(π/λ)2θ02Ah, (8.6)
где A = nJS2/a – плотность обменной энергии, см. (6.21). Для оцк Fe, n=2, J=2.16 10-21Дж, S = 1, a = 2.86 10-10м и А = 1.48 10-11 Дж/м. Полная энергия
ε = εm+εa+εex=[Is2λ/(8πμ0)–K^h/2+2π2Ah/λ2] θ02=-wθ02, (8.7)
где -w – выражение в квадратных скобках. При w >0 появляются страйп-домены. Длина волны, λ, получается минимизацией энергии по отношению к λ. Это дает
|
|
|
∂w/∂λ=0,→ Is2/(8πμ0)–2π2Ah/λ3=0→λ= 4π [μ0 Ah /(2Мs2)]1/3. (8.8)
Используя это значение, условие w>0 сводится к виду:
K^ > (3Is/2) [AIs/(2μ02h2)]1/3. (8.9)
4. При K^/2pIs2<<1, согласно [3]:
hкр. = 2p(A/K^)1/2. (8.10)
Полагая K^ = 0.01 (2pIs2), имеем для Fe (Is=2.15 Тл), hкр. ≈ 2p(1.48 10-11/ (0.01 2p 2.152))1/2 ≈ 71 нм.
Рис. 8.4. Формирование страйп-структуры.
|
Это выражение справедливо при отсутствии внешнего поля. Если же поле приложено, то влияние магнитного поля учитывается соотношением
hкр. = [2p/(1-x)] (A/K^)1/2, (8.11)
где x=HIs/2K^. Таким образом, появление страйп-структуры можно наблюдать при изменении магнитного поля, либо толщины образца.
5. Равновесная ширина домена страйп-структуры d» h. Эксперимент и теория дают зависимость типа d~h1/2.
6. При дальнейшем увеличении толщины пленки наблюдается тенденция к переходу к доменным структурам замкнутого типа. Промежуточным этапом при переходе к доменной структуре Ландау-Лифшица является структура, изображенная на рис. 8.4. При j®0 и y®0 структура переходит в структуру Ландау-Лифшица. При j®p/2 и y®0 имеется возможность перейти в страйп-структуру с незамкнутым магнитным контуром.
|
|
|
