Основное уравнение измерений

Искомое значение получают, как правило, в виде числа, по­казывающего, во сколько раз измеряемая величина больше или меньше однородной с ней величины, размер которой принят за единицу, т.е. результат измерений всегда выражается в едини­цах, которые хранят и воспроизводят средства измерений. Урав­нение измерения, таким образом, имеет вид:

Представленное уравнение описывает физический смысл измерения, но не учитывает всего многообразия преобразова­ний, которые измеряемая величина претерпевает в процессе из­мерения. Действительно, совсем необязательно получение на выходе числового значения величины, однородной с измеряе­мой (например, измерение объема жидкости по результатам из­мерения ее массы). В этом случае уравнение измерения может быть представлено в виде:

Результат измерения представляет собой конечный продукт производственного процесса, имеющего свои показатели качества как измерительного процесса и, конечно, важнейший из них — точность полученного результата. Под точностью результата из­мерений понимают одну из его характеристик, отражающую бли­зость к нулю погрешности. Из сопоставления формул (4.28) и (4.29) видно, что первая, очевидная, составляющая погрешности измерения величины Q, — это погрешность примененного сред­ства измерений, включая погрешность отсчета его показаний. Однако, применив другую модель процесса измерений, мы получаем другую (более простую или более сложную) структуру его погрешности, куда входит, как это следует из зависимости (4.29) дополнительно по отношению к зависимости (4.28), погреш­ность, вносимая функцией преобразования F.

Уравнение измерения является основным признаком, по ко­торому измерения классифицируются с целью разделения мето­дов обработки экспериментальных данных и получения характе­ристик погрешности результата. Известно достаточно много клас­сификаций измерений (по виду измеряемой величины, по виду представления измерительной информации и др.). По виду урав­нения измерения, связывающего измеряемую и непосредственно наблюдаемую величины, измерения подразделяются на прямые, косвенные, совместные и совокупные [20].

♦ Прямыми называются измерения, при которых искомое значе­ние физической величины получают непосредственно (например, измерение массы на весах). ♦

Прямые измерения характеризуются уравнением измерения (4.28), которое соответствует преобразованию вида:

где Q — значение измеренной величины;

с — коэффициент (постоянный или переменный);

X — непосредственно наблюдаемая величина.

♦ Косвенными называются измерения, при которых определение искомого значения физической величины производится на основа­нии результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой (например, определение объ­ема тела по результатам его трех измерений). ♦

Уравнение косвенных измерений характеризуется зависи­мостью (4.29), а преобразования имеют вид:

♦ Совместными называются проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для определения за­висимости между ними (например, измерение температуры и плот­ности вещества). ♦

♦ Совокупными принято называть проводимые одновременно из­мерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемой в результате измерений этих величин в различных со­четаниях (например, определение массы отдельных гирь из набора при известном значении лишь одной из них). ♦

При проведении совокупных измерений реализуется метод измерения сумм или разностей искомых значений этой вели­чины в различных сочетаниях [8], т.е. уравнение измерения имеет вид:

Вторым важным классификационным признаком, опреде­ляющим качество результатов измерений и технологию их по­лучения, является разделение измерений на однократные и многократные. Напомним, что однократным измерением назы­вается измерение, выполненное один раз, а многократным — измерение, результат которого получен из нескольких, сле­дующих друг за другом, измерений (т.е. состоящее из ряда од­нократных измерений).