 |
Министерство образования и науки РФ
|
|
|
|
Министерство образования и науки РФ
Рязанский институт (филиал)
федерального государственного бюджетного
образовательного учреждения высшего образования
«Московский политехнический институт
(МАМИ) »
Кафедра Архитектуры и градостроительства
Г. С. Нечипорук
статически определимые
стержневые системы
Рязань
ББК 38. 112
УДК 539. 3
Н – 59
Г. С. Нечипорук
Статически определимые стержневые системы. Конспект лекций, 1 часть / Г. С. Нечипорук. – Рязань: Рязанский институт (филиал) Московского политехнического института, 2016. – 80 с.
В конспекте лекций (1 часть) даны необходимые сведения о методах расчета статически определимых стержневых систем (многопролетных балок, ферм, арок и рам) на неподвижную и подвижную нагрузки и приведены примеры по определению внутренних усилий и перемещений. Даны схемы и исходные данные для выполнения расчетно-графических работ. Пособие предусмотрено для студентов подготовки по направлению «Строительство», профиль «Промышленное и гражданское строительство» и «Проектирование зданий», и студентов специальности «Уникальные здания и сооружения».
Печатается по решению методического совета вуза
© Рязанский институт (филиал) Московского политехнического
института, 2016
© Г. С. Нечипорук
Оглавление
1. Задачи курса строительная механика……………………………………………4
2. Кинематический анализ сооружений……………………………………………6
2. 1 Понятие о геометрической неизменяемости…………………………. …….. 6
|
|
|
2. 2 Степень свободы кинематической цепи, составленной из дисков………......... 6
2. 3 Степень свободы шарнирно-стержневой плоской системы………………8
2. 4 Принципы образования геометрически неизменяемых плоских систем…9
3 Общая теории линий влияния………………………………………………….. 12
3. 1 Понятие о линиях влияния…………………………………………………. 12
3. 2 Построение линий влияния в простой балке………………………………12
3. 3 Линии влияния для консольной балки………………………………….. …15
3. 4 Построение линий влияния при узловой передаче нагрузки……….. ….. 16
3. 5 Кинематический метод построения линий влияния………………………17
4 Статически определимые многопролетные балки. Расчет на неподвижную
и подвижную нагрузки……………………………………………………………. 19
5 Статически определимые фермы………. …….. ………………... …………... …28
5. 1 Классификация ферм……………………………………………………….. 29
5. 2 Расчет простейших ферм на неподвижную нагрузку…………………….. 30
5. 3 Расчет ферм на подвижную нагрузку………………………………………35
6 Трехшарнирные арки (распорные системы)……………………………………38
6. 1 Аналитический расчет трехшарнирной арки……………... …………….... 39
6. 2 Расчет арок на подвижную нагрузку………………………………………. 47
6. 2. 1 Линии влияния опорных реакций…………………………………... …47
6. 2. 2 Построение линии влияния изгибающего момента……………….. …48
6. 2. 3 Построение линии влияния поперечной силы……………………….. 49
6. 2. 4 Построение линии влияния продольной силы……………………….. 50
7. Основные теоремы строительной механики………………………………... …55
7. 1Понятие о линейно деформируемых системах……………………………. 55
7. 2Работа внешних сил…………………………………………………………. 57
7. 3Работа внутренних сил………………………………………………………59
7. 4 Теорема о равенстве возможных работ внешних и внутренних сил….. …62
8 Расчет на прочность и жесткость ломаных стержней………….. …………. …. 63
|
|
|
8. 1 Построение эпюр внутренних усилий в раме………………………….. …. 63
8. 2 Определение перемещений в стержневых системах методом Мора.. …. 67
9 Список рекомендуемой литературы…... ………………………. ………………76
10 Общие указания о порядке выполнения расчетно-графических работ…. …. 77
Приложения …………………………….. …………………………………….... 78
Задание к расчетно-графической работе № 1 (многопролетная балка )…. ……. 78
Задание к расчетно-графической работе № 2 (статически определимая ферма)80
Задание к расчетно-графической работе № 3 (статически определимая арка)... 83
Задание к контрольной работе (статически определимая рама)…………….. …. 87
1 Задачи курса строительная механика
В отличие от сопротивления материалов, где основным объектом исследования выступает элемент конструкции в виде стержня, в курсе строительной механики изучают методы расчета на прочность, жесткость и устойчивость самих конструкций, представленных расчетными схемами. В расчетных схемах реальные элементы конструкций заменяются осевыми линиями, в качестве опорных устройств используются схемы шарнирного и жесткого опирания, действующие нагрузки представлены в виде сосредоточенных сил, моментов и распределенных нагрузок.
По особенностям работы принято различать следующие основные расчетные схемы конструкций (рис. 1. 1): многопролетные балки; арки; фермы; рамы; вантовые конструкции, комбинированные системы.
Некоторые авторы учебных пособий в курс строительной механики включают методы расчета континуальных (сплошных) систем, к которым относятся такие конструкции как балки-стенки (рис. 1. 2, а), у которых длина пролета l соизмерима с высотой h, пластинки, работающие на изгиб (рис. 1. 2, б), оболочки различных очертаний (рис. 1. 2, в, г) и т. д. Как правило, эти объекты изучаются в курсе теории упругости.
Рис. 1. 2
Стержневые системы на рис. 1. 1 с индексом (а) относятся к статически определимым системам. Их расчет может быть выполнен с использованием только уравнений статики по методикам расчета стержня, в основе которых лежит метод сечений. Индексом (б) отмечены примеры статически неопределимых стержневых конструкций. При расчете таких конструкций кроме уравнений статики необходимо рассматривать и деформации данной конструкции в виде уравнений совместности деформаций. Естественно, что расчет статически неопределимых систем производится с использованием особых методов, которые можно свести к двум основным - методу сил и методу перемещений. Континуальные системы изначально являются статически неопределимыми.
|
|
|
В настоящее время разработаны мощные программные продукты, позволяющие производить расчет практически любых стержневых и континуальных конструкций с использованием современной компьютерной техники.
Как наука, строительная механика берет свое начало с работы Галилео Галилея «Беседы» (1634 г. ) в которой обсуждаются вопросы прочности. В 1660 году Гук, рассматривая работу консольной балки, предположил, что нагрузка и деформации связаны линейной зависимостью, а прогиб не пропорционален площади стержня. Наибольший вклад в развитие механики деформируемого твердого тела внесли Эйлер (1744 г. ), Навье (1826 г. ), Ламе, Клайперон, Журавский, Ясинский, Максвелл, Мор. В 20 веке – Тимошенко, Крылов, Галеркин, Шухов, Стрелецкий, Рабинович, Власов, Смирнов, Шапошников и др.
Основные методы расчета были разработаны в конце X IX века, а до этого надежность конструкций доказывалась личной храбростью проектировщика. Так архитектор Матвей Казаков при раскружаливании стропил стоял на куполе здания Сената (конец XVIII века), архитектор Росси при проектировании и строительстве Александрийского театра использовал для перекрытия арочные фермы и вынужден был написать письмо министру двора о личной ответственности за конструкцию – обещал стоять под перекрытием при снятии лесов.
|
|
|
