 |
Принцип синтеза приоритетов
|
|
|
|
Принцип синтеза приоритетов заключается в разработке глобального критерия на основе системы локальных критериев. Локальные критерии определяются как векторы приоритетов каждой матрицы парных сравнений.
Собственный вектор матрицы обозначается А = (а 1, а 2, а 3, …, а n),
где а 1, а 2, а 3, …, а n – значения компонент собственного вектора матрицы.
Расчет собственного вектора матрицы (А) выполняется в следующей последовательности:
1. определяем среднее геометрическое по каждой строке матрицы парных сравнений,
2. складываем элементы этого столбца,
3. делим каждый из элементов на полученную сумму.
В общем виде значения компонент собственного вектора матрицы могут быть представлены в следующем виде:
, (1)
, (2)
…
, (3)
Итогом этих операций будет собственный вектор матрицы (А). Далее рассчитывается вектор приоритетов Х, который и будет показывать значимость сравниваемых элементов.
Х = (х 1, х 2, х 3, …., х n), (4)
где х1, х2, х3, …., хn – значения компонент вектора приоритетов.
Компоненты вектора приоритетов могут быть определены по следующим формулам:
, (5)
гдеSa – сумма значений компонент собственного вектора матрицы.
Sa = a 1 + a 2 + …+ an, (6)
Далее определяется согласованность проведенных оценок, путем определения отношения согласованности (ОС).
, (7)
где ОС – отношение согласованности,
ИС – индекс согласованности,
СС – величина соответствующая средней случайной согласованности матрицы такого порядка, определяется по следующей табл.3:
|
|
|
Таблица 3
Средние согласованности случайных матриц
| Размер матрицы | Случайная согласованность |
| 1,2 | 0 |
| 3 | 0,58 |
| 4 | 0,9 |
| 5 | 1,12 |
| 6 | 1,24 |
| 7 | 1,32 |
| 8 | 1,41 |
| 9 | 1,45 |
| 10 | 1,49 |
Индекс согласованности может быть определен по следующей формуле:
, (8)
где n – число сравниваемых элементов,
λmax – расчетная величина.
Для расчета λmax определяется сумма по каждому столбцу матрицы, которая умножается на соответствующую компоненту вектора приоритетов. Условно это можно представить в следующем виде:
∑ S 1* х 1 + ∑ S 2* х 2 + ∑ S 3* х 3 + … + ∑ Sn * х n = λmax, (9)
где ∑ S 1, ∑ S 2, ∑ S 3, … ∑ S N – сумма элементов соответствующих столбцов матрицы. Полученные значения вектора приоритетов (Х) представляют собой систему локальных критериев, на основе которых рассчитывается глобальный приоритет альтернативы по каждому варианту.
, (10)
Р j Г (i) – приоритет j – ой альтернативы по i – ому критерию,
b (i) – приоритет или значимость i – ого критерия.
Рассмотрим пример использования метода анализа иерархии для решения задачи оценки конкурентной позиции компании.
Пример
Телекоммуникационная компания Альфа предоставляет услуги сотовой связи на территории Сибирского федерального округа. На региональном рынке телекоммуникационных услуг работает еще 3 компании:
1. X-telecom,
2. Y-telecom,
3. Z-telecom.
Необходимо оценить конкурентную позицию компании Альфа, разработать рекомендации по повышению уровня конкурентоспособности.
Решение
Метод анализа иерархии предполагает поэтапное выполнение расчетов.
Приступая к оценке конкурентной позиции необходимо решить 2 задачи:
1. сформировать группу экспертов,
|
|
|
2. разработать систему критериев, по которым будет выполняться анализ.
Количество экспертов примем равным 7 человекам. Это независимые квалифицированные специалисты, имеющие опыт работы в данной сфере деятельности. Оценку будем выполнять по следующим критериям:
1. гибкость тарифной политики (т.е. возможность выбора наиболее подходящего тарифного плана, их разнообразие, а также уровень тарифов на предлагаемые услуги),
2. качество разговорного тракта (слышимость, узнаваемость, разборчивость, надежность соединения, отсутствие разъединений после того, как соединение уже установлено),
3. зона покрытия (площадь обслуживаемой территории, соответствие фактической зоны обслуживания зоне представленной на карте),
4. сервисное обслуживание (отношение к клиентам, компетентность персонала, отсутствие очередей, трудностей с дозвоном в абонентскую службу),
5. известность торговой марки.
Декомпозиция задачи в иерархию представлена на рисунке:
Рис. 2. Декомпозиция задачи в иерархию
Необходимо заметить, что каждый из перечисленных факторов имеет разную степень значимости. Соответственно, на первом этапе необходимо оценить значимость каждого из критериев с точки зрения членов экспертной группы.
|
|
|
