Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица

Это критерий обобщенного максимина. Согласно данному критерию при оценке и выборе систем неразумно проявлять как осторожность, так и азарт, а следует, учитывая самое высокое и самое низкое значения эффективности, занимать промежуточную позицию (взвешиваются наихудшие и наилучшие условия). Рассмотрим теперь критерий Гурвица. Этот критерий охватывает ряд различных подходов к принятию решений — от наиболее оптимистичного до наиболее пессимистичного (консервативного). Для этого вводится коэффициент оптимизма α. Пусть коэффициент оптимизма  величины v (а_i, s_j) представляют доходы. Тогда решению, выбранному по критерию Гурвица, соответствует

Параметр α - показатель оптимизма. Если α = 0, критерий Гурвица становится консервативным, так как его применение эквивалентно применению обычного минимаксного критерия. Если α = 1, критерий Гурвица становится слишком оптимистичным, ибо рассчитывает на наилучшие из наилучших условий.

Можно конкретизировать степень оптимизма (или пессимизма) надлежащим выбором величины a интервала [0,1]. При отсутствии ярко выраженной склонности к оптимизму или пессимизму выбор а = 0,5 представляется наиболее разумным.

Если величины v (а_i, s_j) представляют потери, то критерий принимает следующий вид:

Воспользуемся критерием Гурвица. Оптимальная стратегия определяется по формуле

.

Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица рекомендуется в условиях неопределенности при выборе решения не руководствоваться ни крайним пессимизмом «всегда надо рассчитывать на худшее!» ни крайним легкомысленным оптимизмом «все обойдется наилучшим образом!». Критерий Гурвица имеет вид:

,

  где x   - коэффициент, выбираемый между нулем и единицей.

Решения, принимаемые в условиях неопределенности, занимают весомую часть всего множества решений, принимаемых менеджерами. Но, как правило, на практике решения, принимаемые в условиях полной неопределенности, не встречаются. Для принятия решений предприятие должно собрать необходимый дополнительный объем релевантной информации и проанализировать ситуацию, либо принять решение на основе суждений, интуиции, анализа накопленного опыта руководителя. Для принятия оптимальных решений необходимо использовать научный подход при использовании различных методов.

К правилам принятия решений, при которых не учитывается численное значение вероятных исходов, относятся рассмотренные ранее максимаксное и максиминное решение, а также минимаксное решение и критерий Гурвица.

Решения, принимаемые в условиях неопределенности, занимают весомую часть всего множества решений, принимаемых менеджерами. Но, как правило, на практике решения, принимаемые в условиях полной неопределенности, не встречаются. Для принятия решений предприятие должно собрать необходимый дополнительный объем релевантной информации и проанализировать ситуацию, либо принять решение на основе суждений, интуиции, анализа накопленного опыта руководителя. Для принятия оптимальных решений необходимо использовать научный подход при использовании различных методов.

К правилам принятия решений, при которых не учитывается численное значение вероятных исходов, относятся рассмотренные ранее максимаксное и максиминное решение, а также минимаксное решение и критерий Гурвица.

Максиминный (минимаксный) критерий основан на консервативном осторожном поведении лица, принимающего решение, и сводится к выбору наилучшей альтернативы из наихудших. Если величина v (а_i, s_j) представляет получаемую прибыль, то в соответствии с максиминным критерием в качестве оптимального выбирается решение, обеспечивающее

Если величина v (а_i, s_j) представляет потери, используется минимаксный критерий, который определяется следующим соотношением.

Критерий Лапласа

Критерий Лапласа опирается на принцип недостаточного основания, который гласит, что, поскольку распределение вероятностей состояний P (s_i) неизвестно, нет причин считать их различными. В основе критерия лежит предположение: поскольку о состояниях обстановки ничего не известно, то их можно считать равновероятными. Следовательно, используется оптимистическое предположение, что вероятности всех состояний природы равны между собой, т.е. P { s₁ } = P { s₂ } =... = P { s_n } = 1/n. Если при этом v (а_i, s_j) представляет получаемую прибыль, то наилучшим решением является то, которое обеспечивает

Если величина v (а_i, s_j) представляет расходы лица, принимающего решение, то оператор "max" заменяется на "min".