Имитационное моделирование

Управление в современном мире становится все более трудным делом, поскольку организационная структура нашего общества усложняется. Эта сложность объясняется характером взаимоотно­шений между различными элементами наших организаций и фи­зическими системами, с которыми они взаимодействуют. Хотя эта сложность существовала давно, мы только сейчас начинаем пони­мать ее значение. Теперь мы сознаем, что изменение одной из ха­рактеристик системы может легко привести к изменениям или соз­дать потребность в изменениях в других частях системы; в связи с этим получила развитие методология системного анализа, ко­торая была призвана помочь руководителям и инженерам изучать и осмысливать последствия таких изменений. В частности, с появ­лением электронных вычислительных машин одним из наиболее важных и полезных орудий анализа структуры сложных процес­сов и систем стало имитационное моделирование. Имитировать, согласно словарю Вебстера значит «вообразить, постичь суть явления, не прибегая экспериментам на реальном объекте».

По существу, каждая модель или представление вещи есть форма имитации. Имитационное моделирование является весьма широким и недостаточно четко определенным понятием, имеющим очень большое значение для лиц, ответственных за проектирова­ние и функционирование систем. Имитационное моделирование есть процесс конструирования модели реальной системы и постановки экспери­ментов на этой модели с целью либо понять поведение системы, либо оценить (в рамках ограничений, накладываемых некоторым критерием или совокупностью критериев) различные стратегии, обеспечивающие функционирование данной системы. Таким обра­зом, процесс имитационного моделирования мы понимаем как процесс, включающий и конструирование модели, и аналитическое применение модели для изучения некоторой проблемы. Под мо­делью реальной системы мы понимаем представление группы объ­ектов или идей в некоторой форме, отличной от их реального во­площения; отсюда термин «реальный» используется в смысле «существующий или способный принять одну из форм существо­вания». Следовательно, системы, существующие еще только на бу­маге или находящиеся в стадии планирования, могут моделиро­ваться так же, как и действующие системы.

Согласно нашему определению, термин «имитационное мо­делирование» может также охватывать стохастические модели и эксперименты с использованием метода Монте-Карло. Иными сло­вами, входы модели и (или) функциональные соотношения между различными ее компонентами могут содержать, а могут и не со­держать элемент случайности, подчиняющийся вероятностным за­конам. Более того, мы не ограничиваем наше определение имита­ционного моделирования лишь экспериментами, проводимыми с помощью машинных моделей. Много полезных видов имитацион­ного моделирования может быть осуществлено и осуществляется всего лишь при помощи листа бумаги и пера или при помощи настольного вычислителя. Имитационное моделирование является поэтому экспериментальной и прикладной методологией, имеющей целью:

· описать поведение систем;

· построить теории и гипотезы, которые могут объяснить на­блюдаемое поведение;

· использовать эти теории для предсказания будущего поведения системы, т. е. тех воздействий, которые могут быть вызваны изменениями в системе или изменениями спо­собов ее функционирования.

В отличие от большинства технических методов, которые могут быть классифицированы в соответствии с научными дисциплина­ми, в которые они уходят своими корнями (например, с физикой или химией), имитационное моделирование применимо в любой отрасли науки. Хотя имитацион­ное моделирование является чрезвычайно ценным и полезным ме­тодом решения сложных задач, этот метод, конечно, не панацея для решения всех проблем управления. Разработка и применение имитационных моделей все еще в большей степени искусство, нежели наука. Следовательно, как и в других видах искусства, успех или неудача определяется не столько методом, сколько тем, как он применяется. И хотя имитационное моделирование — это искусство, им могут легко овладеть те, кто наделен изобретатель­ностью, интуицией и находчивостью.

  Структура имитационных моделей

Прежде чем начать разработку модели, необходимо понять, что собой представляют структурные элементы, из которых она строится. Хотя математическая или физическая структура модели может быть очень сложной, основы ее построения весьма просты. В самом общем виде структуру модели мы можем представить математически в виде

E = f(x_i, y_i),

где Е — результат действия системы; x_i — переменные и парамет­ры, которыми мы можем управлять; y_i — переменные и парамет­ры, которыми мы управлять не можем; f — функциональная зави­симость между x_i и y_i, которая определяет величину Е.

Столь явное и чрезмерное упрощение полезно лишь тем, что оно показывает зависимость функционирования системы как от контролируемых нами, так и от неконтролируемых переменных. Почти каждая модель представляет собой, вообще говоря, неко­торую комбинацию таких составляющих, как

· компоненты,

· переменные,

· параметры,

· функциональные зависимости,

· ограничения,

· целевые функции.

Под компонентами мы понимаем составные части, которые при соответствующем объединении образуют систему. Иногда мы счи­таем компонентами также элементы системы или ее подсистемы. Например, в модели ракеты или космического корабля компонен­тами могут быть такие объекты, как система тяги, система наве­дения, система управления, несущая конструкция и т. п.

Модель города может состоять из таких компонентов, как си­стема образования, система здравоохранения, транспортная систе­ма и т. п. В экономической модели компонентами могут быть от­дельные фирмы, отдельные потребители и т. п. Система опреде­ляется как группа, или совокупность объектов, объединенных не­которой формой регулярного взаимодействия или взаимозависи­мости для выполнения заданной функции. Компоненты суть объ­екты, образующие изучаемую систему.

Параметры суть величины, которые оператор, работающий на модели, может выбирать произвольно, в отличие от переменных, которые могут принимать только значения, определяемые видом данной функции.

В модели системы мы различаем переменные двух видов — экзогенные и эндогенные. Экзогенные переменные называются также входными; это значит, что они порождаются вне системы или являются результатом воздействия внешних причин. Эндоген­ными переменными называются переменные, возникающие в систе­ме или в результате воздействия внутренних причин. Мы также называем эндогенные переменные переменными состояния (когда они характеризуют состояние или условия, имеющие место в си­стеме) либо выходными переменными (когда речь идет о выхо­дах системы). Статистики иногда называют экзогенные перемен­ные независимыми, а эндогенные зависимыми.

Функциональные зависимости описывают поведение перемен­ных и параметров в пределах компонента или выражают соотно­шения между компонентами системы. Эти соотношения, или опе­рационные характеристики, по своей природе являются либо де­терминистскими, либо стохастическими. Детерминистские соотно­шения — это тождества или определения, которые устанавливают зависимость между определенными переменными или параметра­ми в тех случаях, когда процесс на выходе системы однозначно определяется заданной информацией на входе. В отличие от это­го стохастические соотношения представляют собой такие зависи­мости, которые при заданной входной информации дают на выхо­де неопределенный результат. Оба типа соотношений обычно вы­ражаются в форме математического уравнения, которое устанав­ливает зависимость между эндогенными переменными (перемен­ными состояния) и экзогенными переменными. Обычно эти соот­ношения можно строить лишь на основе гипотез или выводить с помощью статистического или математического анализа.

Ограничения представляют собой устанавливаемые пределы изменения значений переменных или ограничивающие условия рас­пределения и расходования тех или иных средств (энергии, запа­сов, времени и т. п.). Они могут вводиться либо разработчиком (искусственные ограничения), либо самой системой вследствие присущих ей свойств (естественные ограничения). Примерами искусственных ограничений могут быть заданные максимальный и минимальный уровни занятости рабочих или установленная мак­симальная сумма денежных средств, ассигнуемых на капитало­вложения. В физической системе такого типа, как ракета, искус­ственным ограничением может быть заданный минимальный ра­диус действия или максимально допустимый вес. Большинство технических требований к системам представляет собой набор искусственных ограничений. Естественные ограничения обусловле­ны самой природой системы.

Целевая функция, или функция критерия, — это точное отобра­жение целей или задач системы и необходимых правил оценки их выполнения. Акоф и Сасиени  указывают на два типа це­лей: сохранение и приобретение. Цели сохранения связаны с со­хранением или поддержанием каких-либо ресурсов (временных, энергетических, творческих и т. д.) или состояний (комфорта, без­опасности, уровня занятости и т. д.). Цели приобретения связаны с приобретением новых ресурсов (прибыли, персонала, заказчи­ков и т. п.) или достижением определенных состояний, к которым стремится организация или руководитель (захват части рынка, достижение состояния устрашения и т.п.). Выражение для целе­вой функции должно быть однозначным определением целей и за­дач, с которыми должны соразмеряться принимаемые решения. Цитированный выше словарь Вебстера определяет понятие «кри­терий» как «мерило оценки, правило или вид проверки, при помо­щи которых составляется правильное суждение о чем-либо». Это четкое и однозначное определение критерия очень важно по двум причинам. Во-первых, оно оказывает громадное влияние на про­цесс создания модели и манипулирования с ней. Во-вторых, не­правильное определение критерия обычно ведет к неправильным заключениям. Функция критерия (целевая функция) обычно яв­ляется органической составной частью модели, и весь процесс ма­нипулирования с моделью направлен на оптимизацию или удов­летворение заданного критерия.

Приняв во внимание все это, мы можем теперь сформулиро­вать конкретные критерии, которым должна удовлетворять хоро­шая модель. Такая модель должна быть:

· простой и понятной пользователю,

· целенаправленной,

· надежной в смысле гарантии от абсурдных ответов,

· удобной в управлении и обращении, т. е. общение с ней должно быть легким,

· полной с точки зрения возможностей решения главных за­дач,

· адаптивной, позволяющей легко переходить к другим мо­дификациям или обновлять данные,

· допускающей постепенные изменения в том смысле, что, будучи вначале простой, она может во взаимодействии с пользователем становиться все более сложной.

Здесь надо сказать следующее: для того чтобы моделью можно было пользоваться, при ее разра­ботке должны быть тщательно продуманы и потребности, и пси­хология ее конечного потребителя. Имитационное моделирование должно быть процессом обучения как для создателя модели, так и для ее пользователя. И действительно, это может стать самой привлекательной стороной имитации при применении ее для ре­шения сложных задач.

 

 Процесс имитации

Исходя из того что имитация должна применяться для иссле­дования реальных систем, можно выделить следующие этапы это­го процесса:

1. Определение системы — установление границ, ограничений и измерителей эффективности системы, подлежащей изучению.

2. Формулирование модели — переход от реальной системы к некоторой логической схеме (абстрагирование).

3. Подготовка данных — отбор данных, необходимых для по­строения модели, и представление их в соответствующей форме.

4. Трансляция модели — описание модели на языке, приемле­мом для используемой ЭВМ.

5.Оценка адекватности — повышение до приемлемого уровня степени уверенности, с которой можно судить относительно кор­ректности выводов о реальной системе, полученных на основании обращения к модели.

6.Стратегическое планирование — планирование эксперимента, который должен дать необходимую информацию.

7.Тактическое планирование — определение способа проведе­ния каждой серии испытаний, предусмотренных планом экспери­мента.

8.Экспериментирование — процесс осуществления имитации с целью получения желаемых данных и анализа чувствительности.

9.Интерпретация — построение выводов по данным, полученным путем имитации.

10.Реализация — практическое использование модели и (или) результатов моделирования.

11. Документирование — регистрация хода осуществления про­екта и его результатов, а также документирование процесса соз­дания и использования модели.

Перечисленные этапы создания и использования модели опре­делены в предположении, что задача может быть решена наилуч­шим образом с помощью имитационного моделирования. Однако, как мы уже отмечали, это может быть и не самый эффективный способ. Неоднократно указывалось, что имитация представляет собой крайнее средство или грубый силовой прием, применяемы" для решения задачи. Несомненно, что в том случае, когда задач может быть сведена к простой модели и решена аналитически нет никакой нужды в имитации. Следует изыскивать все возможные средства, подходящие для решения данной конкретной задачи, стремясь при этом к оптимальному сочетанию стоимости и желаемых результатов. Прежде чем приступать к оценке возможностей имитации, следует самому убедиться, что простая аналитическая модель для данного случая не пригодна.

Поскольку необходимо и желательно подобрать для решения задачи соответствующие средства, решение о выборе того ил иного средства или метода должно следовать за формулированием задачи. Решение об использовании имитации не должно рассматриваться как окончательное. По мере накопления информации: углубления понимания задачи вопрос о правомерности применения имитации следует подвергать переоценке. Поскольку для это­го часто требуются мощные ЭВМ и большие выборки данных, издержки, связанные с имитацией, почти всегда высоки по сравнению с расходами, необходимыми для решения задачи небольшой аналитической модели. Во всех случаях следует сопоставлять возможные затраты средств и времени, потребные для имитации, с ценностью информации, которую мы ожидаем получить.

 

⇐ Предыдущая15161718192021222324Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: