Метод построения дерева решений проекта

Фирма намерена построить новый цех по производству продукции народного потребления, который будет функционировать в течение 15 лет. Существуют различные варианты строительства и эксплуатации объекта, вероятности которых оценены экспертами. Эти варианты представляются в виде т.н. дерева решений.

Числа, стоящие рядом с кружками-событиями, являются оценками вероятностей решений, принимаемых в этих узлах, а числа, стоящие над стрелками работами являются затратами (им отвечает знак –) или доходами от этих работ.

Анализируя дерево решений, можно рассмотреть различные сценарии развития проекта, рассчитав возможные чистые доходы (ЧД) и оценить средний чистый доход.

Имитационное моделирование в планировании территорий и других градостроительных задачах

Инструментарий компьютерного моделирования можно достаточно эффективно использовать в задачах  планировании территорий и других градостроительных задачах. Рассмотрим ряд задач, решаемых в рамках  задач городского кадастра, требующих применения методов математического моделирования и представляющие практический интерес. При решении задач городского кадастра методами математического моделирования целесообразно использовать специализированные пакеты для математических вычислений, одним из которых является пакет MS Excel, что позволяет значительно экономить время, необходимое для расчётов, в пользу анализа результатов решения задач. Рассматриваемые задачи  и их математические модели имеют прикладное значение для повышения эффективности:

1)реализации программ жилищного строительства (в том числе массового строительства индивидуального жилья малой этажности) и благоустройства территорий коммерческими организациями и государством;

 2)использования земельных ресурсов застроенных и незастроенных территорий коммерческими и государственными организациями; 3)планирования, организации и проведения земельно-устроительных и земельно-кадастровых работ.

Задача 1. Условие: Застройщик, получив участок площадью 100 га, планирует его застройку коттеджами, многоэтажными жилыми зданиями, магазинами, АЗС, складами и другими вспомогательными зданиями с целью получения в дальнейшем максимального дохода от сдачи помещений и зданий различного вида в аренду. Определены удельные характеристики (финансовые затраты, тыс.руб./м 2; трудовые затраты, чел.дн./м 2; чистый доход от аренды, тыс.руб./м 2) по видам застройки. Финансовые ресурсы застройщика составляют 200 000 000. руб. Трудовые ресурсы застройщика составляют 1 250 000 человеко-дней. Введены ограничения по площадям земель отводимых под застройку участка различными видами помещений и зданий, так: площадь под коттеджами не должна превышать 30 % площади под многоэтажными жилыми зданиями; площадь под магазинами не должна превышать 10 % площади под многоэтажными жилыми зданиями; площадь складов и других вспомогательных зданий не должна превышать 25 % площади под магазинами; площадь под АЗС не должна превышать 5 % площади под многоэтажными жилыми зданиями. Необходимо найти оптимальное сочетание различных видов застройки при ограничениях по трудовым, финансовым ресурсам и по площадям земель под застройку участка различными видами помещений и зданий – составить оптимальный план (оптимизировать структуру) застройки территории (составить математическую модель задачи линейного программирования (оптимизации использования городской территории).

Задача 2. Комитет по градостроительству принял решение построить в течение трёх месяцев в трёх районах города 8000 м2 муниципального социального жилья. Для застройки приглашены три строительные организации. Стоимость 1 м2 социального жилья по районам у каждой строительной организации составляет

Первая строительная организация за три месяца может построить 1000 м2 жилья, вторая организация – 3 200 м2 жилья, третья организация – 4300 м2 жилья. На сколько м2 жилья выдать заказ каждой организации, чтобы общая стоимость застройки для города была минимальной.

Задача 3. Площадь территории выделенной для застройки составляет 15 000 м2 (1,5 га). По нормативам не менее 10 % территории должно быть засажено деревьями. Имеется 2 типа деревьев. Стоимость саженца дерева 1-го типа – 1400 руб., дерева 2-го типа - 1000 руб. Известно, что 1-й тип дерева выделяет на 5 % больше кислорода, чем 2-й тип дерева. На одно дерево по нормативам отводится 2 м2. На озеленение территории выделяется 750000 руб. Составить оптимальный план (оптимизировать план) землеустроительных работ по озеленению территории выделенной для застройки. Определить сколько деревьев первого и/или второго типа нужно посадить (какую площадь территории выделенной для застройки нужно засадить деревьями первого и/или второго типа), чтобы объем кислорода, выделяемого деревьями, был максимальным (оптимизировать структуру озеленения территории).

  Задача 4. Площадь территории выделенной для застройки составляет 100 000 м2 (10 га). Застройка территории планируется жилыми многоэтажными зданиями и жилыми коттеджами. Стоимость землеустроительных и земельно-кадастровых работ на участках под жилые многоэтажные здания 1250 руб./м 2. Стоимость земельно-устроительных и земельно-кадастровых работ на участках под жилые коттеджи 1130 руб./м 2. Для землеустроительных и земельно-кадастровых работ на участках территории выделено 110 300 000 руб. Предполагаемый спрос на выделенной для застройки территории на участки под жилые коттеджи составит не менее 15 000 м2. Предполагаемый спрос на выделенной для застройки территории на участки под жилые многоэтажные здания составит не более 65 000 м2. Составить оптимальный план распределения площади земли территории под застройку жилыми многоэтажными зданиями и жилыми коттеджами.

Для решения этих и других задач такого типа можно использовать методы имитационного моделирования. А в качестве инструментария использовать пакет "Поиск решения" Excel.