A 4.2. Электромагнетизм во вращающейся системе отсчета
С математической точки зрения тензорный формализм, полученный в предыдущем разделе, может быть применен к каким-либо координатам; но мы должны определить, с точки зрения физики, какие координаты на самом деле могут быть использованы. С учетом данной системы отсчета координаты должен быть измеримыми с внутренними экспериментами относительно этой системы отсчета. Для перевода хорошо известно, что новые координаты должны быть получены с преобразованием Лоренца. Преобразование Галилея действует математически, но оно дает новые координаты, которые не могут быть измерены во внутренних экспериментах в новой системе отсчета. В случае вращения со скоростью Ω новые координаты могут быть получены с эквивалентным преобразованием Лоренца, где касательная скорость r Ω заменяет vt:
c Локально это преобразование является допустимым, и потенциал Тем не менее, угловые координаты периодические, и, если принята во внимание вращающаяся система отсчета, эта периодичность появится в координате времени. Для анализа глобальных экспериментов по измерению разности фаз в кольцевом интерферометре Саньяка, координата времени должна быть однозначной и таким образом независимой периодической угловой координатой, и могут быть использованы преобразования Галилея:
В противоположность случаю перемещения эти новые координаты можно измерить во вращающейся системе отсчета. Часы на оси вращения имеют то же самое время, как и время t в инерциальной системе отсчета, и оно может синхронизироваться с временем в целом вращающейся системы, посылая цилиндрические волны, которые распространяются перпендикулярно перемещению и таким образом не изменяются. Угол После этого предположения о действии преобразования Галилея для вращения может применяться общий тензорный формализм. В частности, распространение уравнения потенциала в вакууме с четырехмерным формализмом
где
Как можно увидеть, есть два недиагональных члена
где амплитуда волны A для любого компонента поля или потенциала. По сравнению со знакомым уравнением распространения в инерциальной системе отсчета есть дополнительный скрещенный член В среде по направлению вращения уравнение распространение имеет четырехмерный формализм:
где составной тензор
Это очень важно отметить, что если ε r и μ r, появляются на их обычных местах с
Примечание: С этим релятивистским формализмом становится ясно, что H и D, включенные в уравнения Максвелла М3 и M4, связаны, поскольку они составляют контравариантный тензор
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|