Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Формирование элементарных математических представлений




Образовательные задачи

Шестой год жизни

Количество и счет:

— учить считать до 10, различать количественный и порядковый счет, отве­чать на вопросы («Сколько всего?», «Какой, который по счету?»), опреде­лять числа-«соседи», отсчитывать по образцу и названному числу;

— определять равное количество в группах разных предметов («Здесь по 3 мяча, кораблика, матрешки, грибочка» и т.д.);

— помогать самостоятельно устанавливать равенство групп предметов дву­мя способами (либо убирая от большей, либо прибавляя к меньшей);

— помогать определять состав чисел до 5 (включительно) из отдельных единиц и двух меньших чисел;

— уточнять независимость числа от размера считаемых предметов, расстоя­ния между ними, цвета, формы, расположения и от направления счета: слева направо или справа налево;

— учить делить предметы (складывая лист бумаги, ленту и т.д.) на две и четыре равные части, сравнивать часть и целое, находить часть от целого и к целому находить его части.

Величина:

— учить систематизировать предметы по выделенным признакам (высоте, ширине, длине, толщине), продолжать выстраивать сериационные ряды из 10 и более предметов с незначительной (до 0,5 см) разницей в размерах;

— определять величину предмета, сопоставляя ее с величиной известных ребенку вещей (толщиной в 2 пальца, длиной в 3 шага и т.д.).

 

Форма: учить различать и называть уже знакомые формы предметов и нахо-шть их в ближайшем окружении, определять словом форму тех или иных пред­метов (картина прямоугольная, плафон шарообразный, портрет квадратный, лоднос овальный и т.д.).

Ориентировка в пространстве:

— учить определять положение того или иного предмета не только по от­ношению к себе, но и к другому предмету, двигаться в заданном направ­лении, меняя его по сигналу (словесному или звуковому);

— уточнять свое местонахождение среди окружающих людей и предметов («Я стою за Мишей, позади меня паровозик, около меня Сережа»).

Ориентировка во времени:

вспоминать вместе с детьми, что было вчера, сегодня, предполагать, что может быть завтра;

— учить называть дни недели.

Седьмой год жизни

Количество и счет:

— подводить к пониманию того, как образуются числа второго десятка;

— знакомить с цифрами от 0 до 9;

— учить определять предыдущее и последующее к названному числу, опреде­лять отношения между числами (равенство, неравенство, больше, меньше);

— пользоваться знаками: «=» (равно), «ф» (неравно), «>» (больше), «<» (меньше);

— составлять и решать несложные задачи на сложение и вычитание (в пре­делах 10), пользуясь цифрами и знаками «+», «—», «=»;

— определять состав чисел до 10 из двух меньших;

— учить считать по понятийной мерке (глядя на предметы разного цвета и формы, определять, сколько разных цветов на столе, сколько разных форм, не пересчитывая при этом сами предметы).

Величина:

учить измерять длину, ширину, высоту предметов, сравнивать их по весу, определять объем жидких и сыпучих тел с помощью условной мерки;

— демонстрировать, что при измерении условной меркой результат (число) зависит от ее величины (чем больше мерка, тем меньшее число раз она уложится, и наоборот);

— учить считать по заданной мерке (счет со сменой основания), когда за единицу принимается не один, а несколько предметов или часть предмета;

— делить предметы на несколько равных частей (на 2, 4, 6, 8 и т.д.) путем сгиба­ния (бумаги, ткани, шнура и др.) и с помощью измерения условной меркой;

— устанавливать отношение «часть — целое».

Форма: на основе знаний, полученных в предыдущих группах, помогать объединять соответствующие геометрические формы в четырехугольники, мно­гоугольники, находить стороны, углы, вершины, изменять форму по виду и площади.

Ориентировка в пространстве и времени:

— помогать овладевать ориентировкой в пространстве (используя планы, схемы), в том числе на листе бумаги, альбома, странице книги;

— описывать расположение объекта в пространстве и на плоскости;

— учить называть дни недели, текущий месяц, времена года;

 

 

 

— определять время по часам с точностью до получаса;

— развивать единый темп и ритм в видах общегрупповой работы, где необ­ходимо согласование действий и сопровождающей их речи;

— развивать координацию движений.

Содержание психолого-педагогической работы

Шестой год жизни

Количество и счет. Пятилетние дети считают до 10 и в больших пределах, отсчитывают предметы по образцу и названному числу, определяют равное ко­личество в группах разных предметов, обобщая числовые значения (здесь всех предметов по 3, по 6, по 9 и т.д.), считают звуки на слух, предметы по осязанию, воспроизводят количество движений по названному числу («подбрось мяч 5 раз»).

Узнают состав чисел в пределах 5 из отдельных единиц, образуя количе­ственные группы из разнородных предметов, обозначая их числительными.

Сравнивают числа-соседи в пределах 10, умеют преобразовывать неравен­ство в равенство (8 больше 7, если к 7 добавить 1, будет 8).

Учатся пересчитывать в пределах 10, пользуясь порядковыми числительны­ми; отвечать на вопросы («Который?», «Какой по счету?»).

Дети начинают понимать, что количество, обозначенное тем или иным чис­лительным, не зависит от величины предметов, которые пересчитываются, от расстояния между ними, пространственного расположения и направления сче­та (слева направо или справа налево).

Дети учатся делить предметы на несколько равных частей: на 2, 4 (например. 1 яблоко можно разделить пополам, т.е. разделить на 2, можно на 4 части). Учат­ся делить квадрат, круг на 2 и 4 части путем преобразования листа бумаги и других предметов: складывания, разрезания, также сравнивать целое и части и находить часть от целого.

Величина. Дети уточняют представления об изменении предметов по длине, ширине, высоте, толщине, используя при описании сравнительные конструкции («Стало длиннее», «Это тоньше» и т.д.). Учатся на глаз определять длину и шири­ну того или иного предмета (толщину палки, ширину полоски бумаги, картона, ленты, высоту забора, дерева), оценивая его размеры путем сопоставления с вели­чиной известных предметов (толщиной в палец, длиной в 2 шага и т.д.).

Форма. Начинают различать овал и круг, выделять форму предметов (тарелка, блюдце — круг, стена, пол, потолок — прямоугольник и т.д.).

Дети работают с пластмассовым медиатором в форме «листика» — рассмат­ривают его, составляют узоры и предметы из 5—6 «листиков», обрисовывают шаблон медиатора мелом на доске, настольных досках, листах бумаги. Неболь­шими группами составляют композиции на листе большого формата, рисуют от руки под диктовку и самостоятельно «листиковые формы». На занятиях рисованием, аппликацией, математикой, во время графических диктантов ис­пользуются разные формы («листик», «пол-листика», «овал» и др.).

Рисуют линии в разных направлениях, полосы равной ширины («дорога», «ручей», «лента»), делят их пополам, рисуют от руки квадрат (перекрестки улиц и др.), простые росчерки («петля», «лента», «волна» и т.д.).

Ориентировка в пространстве. Дети шестого года жизни учатся различать правую и левую руку, ориентироваться в направлении движений «к себе» и «от себя», ориентироваться на плоскости (пишут графические диктанты, составляют

 

серии рисунков), работают с картами города, села, улицы. Осваивают боль­ше пространства (зала, участка) в подвижных играх, хороводах, договариваясь цежду собой о возможных перемещениях.

Вырабатывается ритмизация движений руки с помощью задаваемых голо­сом ритмических приговорок. В считалках (при медленном и быстром темпе движения руки), во время пения с дирижированием дети учатся согласовывать движения руки с ритмом, задаваемым голосом. В течение всего года крупно рисуют цифры от 9 до 1 (по сложности написания).

Совершенствуется координация движений рук, кистей, пальцев при враще­нии волчка на полу, столе, наборе петель на спицы при вязании и т.д.

Дети определяют словом положение того или иного предмета по отноше­нию к себе («Слева от меня стол, передо мной сидит Андрюша»), к другому I «Справа от куклы сидит заяц, слева от куклы стоит лошадка»). Учатся ориен­тироваться в пространстве (изменяют направление движения во время ходьбы, бега, гимнастических упражнений), определять свое положение среди окружа­ющих предметов («Я стою за стулом, около стола»).

Ориентировка во времени. Начинают последовательно называть дни недели, определять, какой день был вчера, сегодня, какой будет завтра.

Седьмой год жизни

Количество и счет. Дети знакомятся с числами больше 10, различными типа­ми организации цифр и чисел (номера машин, циферблаты), написанием цифр в любых сочетаниях.

Учатся определять место того или иного числа в ряду по его отношению к предыдущему и последующему, понимать отношения между числами больше, меньше, поровну, пользоваться знаками: «>», «<», «=», уменьшать или увеличи­вать то или иное число на 1.

Составляют число из двух меньших (до 10), составляют и решают простые арифметические задачи на сложение и вычитание, пользуясь готовыми цифра­ми и знаками.

Величина. Дети обучаются измерению с помощью условной мерки длины, ширины, высоты окружающих предметов, определению объема жидких и сыпу­чих тел, пониманию, что результат пересчета зависит от величины мерки (чем меньше мерка, тем большее число раз она уложится, и наоборот). Измеряют линейкой предметы, определяют результаты измерения в сантиметрах, чертят отрезки заданной длины.

Начинают считать по заданной мерке, когда за единицу принимается не 1, а несколько предметов или часть предмета (счет со сменой основания).

Учатся делить предметы на 2, 3, 4, 5 и т.д. равных частей (путем сгибания, разрезания или измерения условной меркой). Узнают, как называются части (половина, треть, восьмая и т.д.). На конкретном материале устанавливают, что целое больше части, а часть меньше целого.

Форма. Дети получают сведения из элементарной геометрии о многоуголь­нике, изменяют геометрические фигуры по форме и площади (путем выклады­вания из веревочек, палочек, готовых форм, рисования и др.), классифицируют фигуры по разным основаниям (форме, величине).

Учатся прорисовывать в поле квадрата линии разных направлений — пря­мые и дугообразные. Упражняются в дорисовывании начатых фигур, рассказывают

 

о полученных фигурах. Рисуют от руки квадрат, уточняя в ходе обсужде­ния его размеры. Самостоятельно выстраивают ритмизованные орнаменты и дублируют их. Рисуют от руки формы типа «листик» и «пол-листика».

Координация движений. Дети седьмого года жизни приобретают правильную позу, работая группами, парами или индивидуально у доски (ходят вдоль нее, прочерчивая мелом любые линии, росчерки (рисуют в альбоме, тетради: фло­мастером, кистью). Используют упражнения для совершенствования координа­ции движений (те же, что и в предыдущей возрастной группе, и другие).

Ориентировка в пространстве и времени. Дети овладевают простейшей ори­ентировкой в пространстве (в том числе на листе бумаги, странице тетради, книги), узнают дни недели, название текущего месяца, время по часам с точно­стью до получаса.

На занятиях и в быту ведутся разговоры о цикличности, повторяемости как на числовом материале, так и природном, бытовом. Обращается внимание детей на то, что каждый час минутная стрелка часов совершает полный оборот по циферблату, каждый месяц начинается с первого числа, повторяются названия дней недели, времен года, определенные действия, происходящие в группе (завтрак в 8.30, заня­тия в 9.00, прогулка в 11.00 и т.д.). Дети практически знакомятся с календарем.

Воспитатель дает возможность каждому ребенку самому овладевать теми или иными действиями, обучая его наблюдать за действиями других детей и описывать их словами. Предлагая детям новшества в той или иной деятельно­сти, взрослый приглашает их к взаимодействию с собой и другими детьми. Его задача состоит в признании способностей каждого ребенка. В каждой деловой (игровой) ситуации воспитатель выделяет тех, кто сам или вместе с напарни­ком, партнерами по микрогруппе додумался до решения той или иной «про­блемы», «совершил открытие», сделал что-то хорошо своими руками и т.д.

Взрослым надо отучить себя от спешки: не стараться все сразу показывать и объяснять: хорошо, когда дети получают удовольствие от игры или выполне­ния какого-либо задания.

На занятиях определенными видами деятельности: музыкальными, физкуль­турными, рисованием, лепкой, аппликацией, конструированием воспитатель пред­лагает специфические задания и организует определенный тип взаимодействия детей. Например, координация движения руки, а соответственно и взгляда, по строке, с голосом достигается на музыкальных занятиях при неторопливом про-говаривании слов попевки под выразительные дирижерские движения руки.

В свободной обстановке, непринужденных разговорах и беседах взрослые поддерживают желание детей обсуждать учебные дела, вводят в обиход необхо­димые термины и структуры высказывания (сравнительные обороты типа «крас­нее», «быстрее, чем», «больше по сравнению» и др.).

 

Дидактическая игра

Образовательные задачи

Шестой год жизни:

— развивать умение систематизировать предметы, различные по размеру, в прямом и обратном порядке;

 

— совершенствовать умение объединять предметы по 2—3 признакам и на основе общих понятий (мебель, посуда, одежда, обувь, овощи, фрукты);

— закреплять элементарные представления о взаимодействии и взаимосвя­зях живых организмов со средой обитания;

— продолжать развивать элементарные представления о сохранении коли­чества (количество предметов не зависит от их величины, расстояния между ними, пространственного расположения и направления счета);

— формировать представления о целом и части, уметь создавать целое из частей;

— закреплять умение определять форму окружающих предметов и их поло­жение в пространстве;

— помогать овладению действиями моделирования как способом опосре­дованного решения познавательных задач (установления количествен­ных и пространственных отношений);

— расширять словарный запас, активизировать грамматические формы и речевое общение;

— формировать умение участвовать в совместных дидактических играх на основе общих правил и правил взаимодействия.

Седьмой год жизни:

— развивать способность систематизировать объекты с различными свой­ствами и давать двойную характеристику одного объекта как принадле­жащего двум группам (классам);

— закреплять представления о существенных признаках, лежащих в основе родовых обобщений (животные, птицы, насекомые, рыбы, посуда, одежда, обувь и др.);

— понимать взаимосвязи в типичных экологических системах (в лесу, водо­еме, парке, огороде, на лугу и др.);

— расширять представления о средствах связи и передвижения в разных сферах (на земле, под землей, в воде, в воздухе);

— закреплять представления о соотношении целого и части (целое больше части, а часть меньше целого), сохранении количества;

— совершенствовать умение использовать моделирование в качестве сред­ства познания скрытых связей и отношений, использовать планы-схе­мы для прохождения простых маршрутов (в группе, на участке детского сада);

— обогащать и активизировать словарь, грамматические формы и речевое общение;

— воспитывать умение строить взаимодействие и взаимоотношения между собой в самостоятельных дидактических играх на основе правил и эмо­циональной ориентировки на выигрыш.

Содержание психолого-педагогической работы

В старшем дошкольном возрасте дидактическая игра как деятельность и форма организации образовательного процесса во взаимосвязи с психолого-педагогической работой по другим направлениям познавательного развития решает задачу формирования целостной картины мира в единстве качествен­но-количественных и пространственно-временных характеристик.

 

 

Дидактическая игра может стимулировать включение всех видов детского мышления и постепенно приводить их в целостную форму наглядно-интуи­тивного мышления как основы логического.

В развитии детского мышления ведущая роль принадлежит представлени­ям о постоянстве, сохранении объектов и их свойств, несмотря на изменение их внешнего вида. Понимание принципа сохранения — критический момент в интеллектуальном развитии детей. Дидактические игры, выстроенные в опре­деленную систему на основе опыта, полученного в других видах деятельности, могут помочь детям самостоятельно открыть два типа сохранения (количества и целого при выделении в нем частей).

Детям младшего дошкольного возраста еще трудно ориентироваться на по­знавательную задачу, поэтому игры для них, как правило, включают определен­ный сюжет. В старшем дошкольном возрасте дети проявляют интерес к реше­нию интеллектуальных задач, особенно когда успешное их решение достигает значимого результата. Ребенок этого возраста получает удовлетворение от про­цесса и результата познавательной деятельности, имеющей для него личност-но-смысловое значение.

С детьми старшего дошкольного возраста продолжается образовательная работа, направленная на обучение умению объединять, группировать предметы по 2—3 признакам (цвету, форме и размеру), а также разделять целое (группу) на части (подгруппы).

Для реализации этих задач лучше использовать игры с универсальными дидактическими материалами, например, с логическими блоками Дьенеша. Они (48 шт.) состоят из геометрических фигур четырех форм, двух размеров и ви­дов толщины, трех цветов. Таким образом, в комплекте представлены всевоз­можные комбинации этих признаков, что позволяет при группировке фигур ориентироваться на несколько свойств и изменять критерии их объединения, разделять целое (всю группу) на части (подгруппы).

На шестом году жизни можно учить детей разделять группу фигур на отдельные (непересекаюшиеся) подгруппы, а на седьмом — на пересекаю­щиеся.

Для наглядного представления (моделирования) отношений групп (клас­сов) и подгрупп (подклассов) можно использовать большой круг (обруч) и маленькие круги. Например, половина блоков в беспорядке находятся в боль­шом круге. Воспитатель дает двум детям по одному маленькому кругу и просит одного — собрать в свой круг все красные фигуры, а другого — все круглые. В ходе выполнения игрового задания обнаруживается, что одни и те же фигуры (красные круги) нужны обоим детям. С помощью воспитателя дети определя­ют, как это показать (сложить оба маленьких круга так, чтобы образовалось общее пространство).

Детям седьмого года жизни можно предложить обсудить ответы на вопросы, например: «Чего больше (меньше) — красных фигур или всех фигур?»

В играх с блоками Дьенеша детям предлагается символически обозначить свойства фигур. Им можно объяснить, что удобнее выполнять игровые задания с помощью знаков, изображенных на карточках. Не нужно запоминать, напри­мер, что надо собрать все большие, красные, квадратные фигуры, а взять карточ­ку с обозначением этих свойств и держать ее перед собой. Таким образом, в играх развивается символическая функция мышления.

 

Далее в процессе игр «Угадай по описанию», «Чем похоже и чем непохоже?» у детей закрепляется умение анализировать объекты с точки зрения различных свойств и назначения.

После таких игр детям легче овладевать умением объединять (группиро­вать) объекты на основе общих понятий (мебель, посуда, одежда, обувь, овощи, фрукты, растения, животные и др.), а также выделять в них части (подгруп­пы) — посуда (чайная, столовая, кухонная), растения (деревья, кусты, цветы, гри­бы и др.).

С детьми шестого года жизни организуются игры типа лото, домино в ходе которых у них развивается представление о соотношении целого и ее части.

На седьмом году жизни в процессе игр «Мир предметов», «Мир растений», -Мир животных» путем определения общих и различных признаков объектов у детей формируются представления о целостности, в которой части ее взаимо­связаны, и эти связи по содержанию различны.

В старшем дошкольном возрасте организуются игры «Помоги маме собрать детенышей», «Рыбки плавают в водице», «Семья медведей», в ходе которых на:снове группировки (классификации) совокупности предметов с помощью количественных и порядковых числительных закрепляются представления о количественных отношениях на новом материале.

В процессе дидактических игр, а также экспериментирования с веществами дети постепенно подводятся к открытию принципа сохранения количества (оно не меняется, если ничего не отнимали и ничего не прибавляли).

Особое внимание следует уделять играм с дидактическими материалами типа палочек Кьюизенера, направленными на развитие действий (операций) упорядочивания (систематизации) предметов на шестом году жизни — по од­ному признаку (размеру), а на седьмом — по нескольким.

В ходе игр, которые отражают познавательный опыт, полученный на заняти­ях по математике, у детей развивается элементарное представление о транзи­тивных отношениях, о том, что место любого предмета (за исключением перво­го и последнего) в упорядоченном ряду определяется двумя соотношениями: каждый предмет выше предшествующего и ниже последующего.

На основе этих представлений дети постепенно открывают принцип пост­роения натурального ряда чисел (каждое число в ряду на единицу больше предыдущего и на единицу меньше последующего).

С детьми старшего дошкольного возраста можно организовывать игры, в ходе которых продолжается развитие представлений о пространстве и времени как свойствах окружающего мира. Игры типа «Что сначала, а что потом?» по­зволяют формировать представления о последовательности, на основе которых развиваются представления о времени и пространстве.

В развитии представлений о времени особое место занимают игры, помога­ющие детям открыть такие его свойства, как непрерывность и цикличность.

В процессе маршрутных игр «Где спрятался мишка?», «Пригласи гостей», «Пу­тешествия» у детей развивается умение использовать планы-схемы, в которых с помощью стрелок символически обозначено направление движения для прохож­дения несложных маршрутов, а также определения местоположения объектов.

В жизни старших дошкольников значительное место занимают развиваю­щие игры с правилами. Правила игры — добровольно принятые нормы, позво­ляющие устанавливать справедливые, равноправные взаимодействия и взаимоотношения

 

детей в игре. Возникающие в таких играх социальные взаимо­действия детерминируют процесс познавательного развития дошкольников. Дидактическая игра позволяет решать задачи познавательного и социального развития в единстве.

Однако чтобы дидактическая игра в полной мере использовалась для раз­вития детей, она должна быть освоена ими как специфическая деятельность. И только при этом условии она может перейти от деятельности, организуемой взрослым, к самостоятельной деятельности детей.

Постепенно с помощью воспитателя дети должны овладеть тремя типами правил: игр (лото, домино, маршрутные), определяющих их специфику; взаи­модействия детей в игре и выбора ведущего, обладающего правом определять действия других играющих. Особое значение в развитии детей старшего до­школьного возраста имеют игры, предусматривающие критерий выигрыша, ко­торый завершает игру и обеспечивает равенство всех играющих. Заданный в игре результат в форме выигрыша стимулирует продолжение игры и определя­ет ее цикличность. Последняя позволяет каждому ребенку добиться успеха и реализовать потребность в успехе — выигрыше.

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...