 |
Формирование элементарных математических представлений
|
|
|
|
Образовательные задачи
Шестой год жизни
Количество и счет:
— учить считать до 10, различать количественный и порядковый счет, отвечать на вопросы («Сколько всего?», «Какой, который по счету?»), определять числа-«соседи», отсчитывать по образцу и названному числу;
— определять равное количество в группах разных предметов («Здесь по 3 мяча, кораблика, матрешки, грибочка» и т.д.);
— помогать самостоятельно устанавливать равенство групп предметов двумя способами (либо убирая от большей, либо прибавляя к меньшей);
— помогать определять состав чисел до 5 (включительно) из отдельных единиц и двух меньших чисел;
— уточнять независимость числа от размера считаемых предметов, расстояния между ними, цвета, формы, расположения и от направления счета: слева направо или справа налево;
— учить делить предметы (складывая лист бумаги, ленту и т.д.) на две и четыре равные части, сравнивать часть и целое, находить часть от целого и к целому находить его части.
Величина:
— учить систематизировать предметы по выделенным признакам (высоте, ширине, длине, толщине), продолжать выстраивать сериационные ряды из 10 и более предметов с незначительной (до 0,5 см) разницей в размерах;
— определять величину предмета, сопоставляя ее с величиной известных ребенку вещей (толщиной в 2 пальца, длиной в 3 шага и т.д.).
Форма: учить различать и называть уже знакомые формы предметов и нахо-шть их в ближайшем окружении, определять словом форму тех или иных предметов (картина прямоугольная, плафон шарообразный, портрет квадратный, лоднос овальный и т.д.).
Ориентировка в пространстве:
— учить определять положение того или иного предмета не только по отношению к себе, но и к другому предмету, двигаться в заданном направлении, меняя его по сигналу (словесному или звуковому);
|
|
|
— уточнять свое местонахождение среди окружающих людей и предметов («Я стою за Мишей, позади меня паровозик, около меня Сережа»).
Ориентировка во времени:
— вспоминать вместе с детьми, что было вчера, сегодня, предполагать, что может быть завтра;
— учить называть дни недели.
Седьмой год жизни
Количество и счет:
— подводить к пониманию того, как образуются числа второго десятка;
— знакомить с цифрами от 0 до 9;
— учить определять предыдущее и последующее к названному числу, определять отношения между числами (равенство, неравенство, больше, меньше);
— пользоваться знаками: «=» (равно), «ф» (неравно), «>» (больше), «<» (меньше);
— составлять и решать несложные задачи на сложение и вычитание (в пределах 10), пользуясь цифрами и знаками «+», «—», «=»;
— определять состав чисел до 10 из двух меньших;
— учить считать по понятийной мерке (глядя на предметы разного цвета и формы, определять, сколько разных цветов на столе, сколько разных форм, не пересчитывая при этом сами предметы).
Величина:
— учить измерять длину, ширину, высоту предметов, сравнивать их по весу, определять объем жидких и сыпучих тел с помощью условной мерки;
— демонстрировать, что при измерении условной меркой результат (число) зависит от ее величины (чем больше мерка, тем меньшее число раз она уложится, и наоборот);
— учить считать по заданной мерке (счет со сменой основания), когда за единицу принимается не один, а несколько предметов или часть предмета;
— делить предметы на несколько равных частей (на 2, 4, 6, 8 и т.д.) путем сгибания (бумаги, ткани, шнура и др.) и с помощью измерения условной меркой;
— устанавливать отношение «часть — целое».
Форма: на основе знаний, полученных в предыдущих группах, помогать объединять соответствующие геометрические формы в четырехугольники, многоугольники, находить стороны, углы, вершины, изменять форму по виду и площади.
|
|
|
Ориентировка в пространстве и времени:
— помогать овладевать ориентировкой в пространстве (используя планы, схемы), в том числе на листе бумаги, альбома, странице книги;
— описывать расположение объекта в пространстве и на плоскости;
— учить называть дни недели, текущий месяц, времена года;
— определять время по часам с точностью до получаса;
— развивать единый темп и ритм в видах общегрупповой работы, где необходимо согласование действий и сопровождающей их речи;
— развивать координацию движений.
Содержание психолого-педагогической работы
Шестой год жизни
Количество и счет. Пятилетние дети считают до 10 и в больших пределах, отсчитывают предметы по образцу и названному числу, определяют равное количество в группах разных предметов, обобщая числовые значения (здесь всех предметов по 3, по 6, по 9 и т.д.), считают звуки на слух, предметы по осязанию, воспроизводят количество движений по названному числу («подбрось мяч 5 раз»).
Узнают состав чисел в пределах 5 из отдельных единиц, образуя количественные группы из разнородных предметов, обозначая их числительными.
Сравнивают числа-соседи в пределах 10, умеют преобразовывать неравенство в равенство (8 больше 7, если к 7 добавить 1, будет 8).
Учатся пересчитывать в пределах 10, пользуясь порядковыми числительными; отвечать на вопросы («Который?», «Какой по счету?»).
Дети начинают понимать, что количество, обозначенное тем или иным числительным, не зависит от величины предметов, которые пересчитываются, от расстояния между ними, пространственного расположения и направления счета (слева направо или справа налево).
Дети учатся делить предметы на несколько равных частей: на 2, 4 (например. 1 яблоко можно разделить пополам, т.е. разделить на 2, можно на 4 части). Учатся делить квадрат, круг на 2 и 4 части путем преобразования листа бумаги и других предметов: складывания, разрезания, также сравнивать целое и части и находить часть от целого.
Величина. Дети уточняют представления об изменении предметов по длине, ширине, высоте, толщине, используя при описании сравнительные конструкции («Стало длиннее», «Это тоньше» и т.д.). Учатся на глаз определять длину и ширину того или иного предмета (толщину палки, ширину полоски бумаги, картона, ленты, высоту забора, дерева), оценивая его размеры путем сопоставления с величиной известных предметов (толщиной в палец, длиной в 2 шага и т.д.).
|
|
|
Форма. Начинают различать овал и круг, выделять форму предметов (тарелка, блюдце — круг, стена, пол, потолок — прямоугольник и т.д.).
Дети работают с пластмассовым медиатором в форме «листика» — рассматривают его, составляют узоры и предметы из 5—6 «листиков», обрисовывают шаблон медиатора мелом на доске, настольных досках, листах бумаги. Небольшими группами составляют композиции на листе большого формата, рисуют от руки под диктовку и самостоятельно «листиковые формы». На занятиях рисованием, аппликацией, математикой, во время графических диктантов используются разные формы («листик», «пол-листика», «овал» и др.).
Рисуют линии в разных направлениях, полосы равной ширины («дорога», «ручей», «лента»), делят их пополам, рисуют от руки квадрат (перекрестки улиц и др.), простые росчерки («петля», «лента», «волна» и т.д.).
Ориентировка в пространстве. Дети шестого года жизни учатся различать правую и левую руку, ориентироваться в направлении движений «к себе» и «от себя», ориентироваться на плоскости (пишут графические диктанты, составляют
серии рисунков), работают с картами города, села, улицы. Осваивают больше пространства (зала, участка) в подвижных играх, хороводах, договариваясь цежду собой о возможных перемещениях.
Вырабатывается ритмизация движений руки с помощью задаваемых голосом ритмических приговорок. В считалках (при медленном и быстром темпе движения руки), во время пения с дирижированием дети учатся согласовывать движения руки с ритмом, задаваемым голосом. В течение всего года крупно рисуют цифры от 9 до 1 (по сложности написания).
Совершенствуется координация движений рук, кистей, пальцев при вращении волчка на полу, столе, наборе петель на спицы при вязании и т.д.
|
|
|
Дети определяют словом положение того или иного предмета по отношению к себе («Слева от меня стол, передо мной сидит Андрюша»), к другому I «Справа от куклы сидит заяц, слева от куклы стоит лошадка»). Учатся ориентироваться в пространстве (изменяют направление движения во время ходьбы, бега, гимнастических упражнений), определять свое положение среди окружающих предметов («Я стою за стулом, около стола»).
Ориентировка во времени. Начинают последовательно называть дни недели, определять, какой день был вчера, сегодня, какой будет завтра.
Седьмой год жизни
Количество и счет. Дети знакомятся с числами больше 10, различными типами организации цифр и чисел (номера машин, циферблаты), написанием цифр в любых сочетаниях.
Учатся определять место того или иного числа в ряду по его отношению к предыдущему и последующему, понимать отношения между числами больше, меньше, поровну, пользоваться знаками: «>», «<», «=», уменьшать или увеличивать то или иное число на 1.
Составляют число из двух меньших (до 10), составляют и решают простые арифметические задачи на сложение и вычитание, пользуясь готовыми цифрами и знаками.
Величина. Дети обучаются измерению с помощью условной мерки длины, ширины, высоты окружающих предметов, определению объема жидких и сыпучих тел, пониманию, что результат пересчета зависит от величины мерки (чем меньше мерка, тем большее число раз она уложится, и наоборот). Измеряют линейкой предметы, определяют результаты измерения в сантиметрах, чертят отрезки заданной длины.
Начинают считать по заданной мерке, когда за единицу принимается не 1, а несколько предметов или часть предмета (счет со сменой основания).
Учатся делить предметы на 2, 3, 4, 5 и т.д. равных частей (путем сгибания, разрезания или измерения условной меркой). Узнают, как называются части (половина, треть, восьмая и т.д.). На конкретном материале устанавливают, что целое больше части, а часть меньше целого.
Форма. Дети получают сведения из элементарной геометрии о многоугольнике, изменяют геометрические фигуры по форме и площади (путем выкладывания из веревочек, палочек, готовых форм, рисования и др.), классифицируют фигуры по разным основаниям (форме, величине).
Учатся прорисовывать в поле квадрата линии разных направлений — прямые и дугообразные. Упражняются в дорисовывании начатых фигур, рассказывают
о полученных фигурах. Рисуют от руки квадрат, уточняя в ходе обсуждения его размеры. Самостоятельно выстраивают ритмизованные орнаменты и дублируют их. Рисуют от руки формы типа «листик» и «пол-листика».
|
|
|
Координация движений. Дети седьмого года жизни приобретают правильную позу, работая группами, парами или индивидуально у доски (ходят вдоль нее, прочерчивая мелом любые линии, росчерки (рисуют в альбоме, тетради: фломастером, кистью). Используют упражнения для совершенствования координации движений (те же, что и в предыдущей возрастной группе, и другие).
Ориентировка в пространстве и времени. Дети овладевают простейшей ориентировкой в пространстве (в том числе на листе бумаги, странице тетради, книги), узнают дни недели, название текущего месяца, время по часам с точностью до получаса.
На занятиях и в быту ведутся разговоры о цикличности, повторяемости как на числовом материале, так и природном, бытовом. Обращается внимание детей на то, что каждый час минутная стрелка часов совершает полный оборот по циферблату, каждый месяц начинается с первого числа, повторяются названия дней недели, времен года, определенные действия, происходящие в группе (завтрак в 8.30, занятия в 9.00, прогулка в 11.00 и т.д.). Дети практически знакомятся с календарем.
Воспитатель дает возможность каждому ребенку самому овладевать теми или иными действиями, обучая его наблюдать за действиями других детей и описывать их словами. Предлагая детям новшества в той или иной деятельности, взрослый приглашает их к взаимодействию с собой и другими детьми. Его задача состоит в признании способностей каждого ребенка. В каждой деловой (игровой) ситуации воспитатель выделяет тех, кто сам или вместе с напарником, партнерами по микрогруппе додумался до решения той или иной «проблемы», «совершил открытие», сделал что-то хорошо своими руками и т.д.
Взрослым надо отучить себя от спешки: не стараться все сразу показывать и объяснять: хорошо, когда дети получают удовольствие от игры или выполнения какого-либо задания.
На занятиях определенными видами деятельности: музыкальными, физкультурными, рисованием, лепкой, аппликацией, конструированием воспитатель предлагает специфические задания и организует определенный тип взаимодействия детей. Например, координация движения руки, а соответственно и взгляда, по строке, с голосом достигается на музыкальных занятиях при неторопливом про-говаривании слов попевки под выразительные дирижерские движения руки.
В свободной обстановке, непринужденных разговорах и беседах взрослые поддерживают желание детей обсуждать учебные дела, вводят в обиход необходимые термины и структуры высказывания (сравнительные обороты типа «краснее», «быстрее, чем», «больше по сравнению» и др.).
Дидактическая игра
Образовательные задачи
Шестой год жизни:
— развивать умение систематизировать предметы, различные по размеру, в прямом и обратном порядке;
— совершенствовать умение объединять предметы по 2—3 признакам и на основе общих понятий (мебель, посуда, одежда, обувь, овощи, фрукты);
— закреплять элементарные представления о взаимодействии и взаимосвязях живых организмов со средой обитания;
— продолжать развивать элементарные представления о сохранении количества (количество предметов не зависит от их величины, расстояния между ними, пространственного расположения и направления счета);
— формировать представления о целом и части, уметь создавать целое из частей;
— закреплять умение определять форму окружающих предметов и их положение в пространстве;
— помогать овладению действиями моделирования как способом опосредованного решения познавательных задач (установления количественных и пространственных отношений);
— расширять словарный запас, активизировать грамматические формы и речевое общение;
— формировать умение участвовать в совместных дидактических играх на основе общих правил и правил взаимодействия.
Седьмой год жизни:
— развивать способность систематизировать объекты с различными свойствами и давать двойную характеристику одного объекта как принадлежащего двум группам (классам);
— закреплять представления о существенных признаках, лежащих в основе родовых обобщений (животные, птицы, насекомые, рыбы, посуда, одежда, обувь и др.);
— понимать взаимосвязи в типичных экологических системах (в лесу, водоеме, парке, огороде, на лугу и др.);
— расширять представления о средствах связи и передвижения в разных сферах (на земле, под землей, в воде, в воздухе);
— закреплять представления о соотношении целого и части (целое больше части, а часть меньше целого), сохранении количества;
— совершенствовать умение использовать моделирование в качестве средства познания скрытых связей и отношений, использовать планы-схемы для прохождения простых маршрутов (в группе, на участке детского сада);
— обогащать и активизировать словарь, грамматические формы и речевое общение;
— воспитывать умение строить взаимодействие и взаимоотношения между собой в самостоятельных дидактических играх на основе правил и эмоциональной ориентировки на выигрыш.
Содержание психолого-педагогической работы
В старшем дошкольном возрасте дидактическая игра как деятельность и форма организации образовательного процесса во взаимосвязи с психолого-педагогической работой по другим направлениям познавательного развития решает задачу формирования целостной картины мира в единстве качественно-количественных и пространственно-временных характеристик.
Дидактическая игра может стимулировать включение всех видов детского мышления и постепенно приводить их в целостную форму наглядно-интуитивного мышления как основы логического.
В развитии детского мышления ведущая роль принадлежит представлениям о постоянстве, сохранении объектов и их свойств, несмотря на изменение их внешнего вида. Понимание принципа сохранения — критический момент в интеллектуальном развитии детей. Дидактические игры, выстроенные в определенную систему на основе опыта, полученного в других видах деятельности, могут помочь детям самостоятельно открыть два типа сохранения (количества и целого при выделении в нем частей).
Детям младшего дошкольного возраста еще трудно ориентироваться на познавательную задачу, поэтому игры для них, как правило, включают определенный сюжет. В старшем дошкольном возрасте дети проявляют интерес к решению интеллектуальных задач, особенно когда успешное их решение достигает значимого результата. Ребенок этого возраста получает удовлетворение от процесса и результата познавательной деятельности, имеющей для него личност-но-смысловое значение.
С детьми старшего дошкольного возраста продолжается образовательная работа, направленная на обучение умению объединять, группировать предметы по 2—3 признакам (цвету, форме и размеру), а также разделять целое (группу) на части (подгруппы).
Для реализации этих задач лучше использовать игры с универсальными дидактическими материалами, например, с логическими блоками Дьенеша. Они (48 шт.) состоят из геометрических фигур четырех форм, двух размеров и видов толщины, трех цветов. Таким образом, в комплекте представлены всевозможные комбинации этих признаков, что позволяет при группировке фигур ориентироваться на несколько свойств и изменять критерии их объединения, разделять целое (всю группу) на части (подгруппы).
На шестом году жизни можно учить детей разделять группу фигур на отдельные (непересекаюшиеся) подгруппы, а на седьмом — на пересекающиеся.
Для наглядного представления (моделирования) отношений групп (классов) и подгрупп (подклассов) можно использовать большой круг (обруч) и маленькие круги. Например, половина блоков в беспорядке находятся в большом круге. Воспитатель дает двум детям по одному маленькому кругу и просит одного — собрать в свой круг все красные фигуры, а другого — все круглые. В ходе выполнения игрового задания обнаруживается, что одни и те же фигуры (красные круги) нужны обоим детям. С помощью воспитателя дети определяют, как это показать (сложить оба маленьких круга так, чтобы образовалось общее пространство).
Детям седьмого года жизни можно предложить обсудить ответы на вопросы, например: «Чего больше (меньше) — красных фигур или всех фигур?»
В играх с блоками Дьенеша детям предлагается символически обозначить свойства фигур. Им можно объяснить, что удобнее выполнять игровые задания с помощью знаков, изображенных на карточках. Не нужно запоминать, например, что надо собрать все большие, красные, квадратные фигуры, а взять карточку с обозначением этих свойств и держать ее перед собой. Таким образом, в играх развивается символическая функция мышления.
Далее в процессе игр «Угадай по описанию», «Чем похоже и чем непохоже?» у детей закрепляется умение анализировать объекты с точки зрения различных свойств и назначения.
После таких игр детям легче овладевать умением объединять (группировать) объекты на основе общих понятий (мебель, посуда, одежда, обувь, овощи, фрукты, растения, животные и др.), а также выделять в них части (подгруппы) — посуда (чайная, столовая, кухонная), растения (деревья, кусты, цветы, грибы и др.).
С детьми шестого года жизни организуются игры типа лото, домино в ходе которых у них развивается представление о соотношении целого и ее части.
На седьмом году жизни в процессе игр «Мир предметов», «Мир растений», -Мир животных» путем определения общих и различных признаков объектов у детей формируются представления о целостности, в которой части ее взаимосвязаны, и эти связи по содержанию различны.
В старшем дошкольном возрасте организуются игры «Помоги маме собрать детенышей», «Рыбки плавают в водице», «Семья медведей», в ходе которых на:снове группировки (классификации) совокупности предметов с помощью количественных и порядковых числительных закрепляются представления о количественных отношениях на новом материале.
В процессе дидактических игр, а также экспериментирования с веществами дети постепенно подводятся к открытию принципа сохранения количества (оно не меняется, если ничего не отнимали и ничего не прибавляли).
Особое внимание следует уделять играм с дидактическими материалами типа палочек Кьюизенера, направленными на развитие действий (операций) упорядочивания (систематизации) предметов на шестом году жизни — по одному признаку (размеру), а на седьмом — по нескольким.
В ходе игр, которые отражают познавательный опыт, полученный на занятиях по математике, у детей развивается элементарное представление о транзитивных отношениях, о том, что место любого предмета (за исключением первого и последнего) в упорядоченном ряду определяется двумя соотношениями: каждый предмет выше предшествующего и ниже последующего.
На основе этих представлений дети постепенно открывают принцип построения натурального ряда чисел (каждое число в ряду на единицу больше предыдущего и на единицу меньше последующего).
С детьми старшего дошкольного возраста можно организовывать игры, в ходе которых продолжается развитие представлений о пространстве и времени как свойствах окружающего мира. Игры типа «Что сначала, а что потом?» позволяют формировать представления о последовательности, на основе которых развиваются представления о времени и пространстве.
В развитии представлений о времени особое место занимают игры, помогающие детям открыть такие его свойства, как непрерывность и цикличность.
В процессе маршрутных игр «Где спрятался мишка?», «Пригласи гостей», «Путешествия» у детей развивается умение использовать планы-схемы, в которых с помощью стрелок символически обозначено направление движения для прохождения несложных маршрутов, а также определения местоположения объектов.
В жизни старших дошкольников значительное место занимают развивающие игры с правилами. Правила игры — добровольно принятые нормы, позволяющие устанавливать справедливые, равноправные взаимодействия и взаимоотношения
детей в игре. Возникающие в таких играх социальные взаимодействия детерминируют процесс познавательного развития дошкольников. Дидактическая игра позволяет решать задачи познавательного и социального развития в единстве.
Однако чтобы дидактическая игра в полной мере использовалась для развития детей, она должна быть освоена ими как специфическая деятельность. И только при этом условии она может перейти от деятельности, организуемой взрослым, к самостоятельной деятельности детей.
Постепенно с помощью воспитателя дети должны овладеть тремя типами правил: игр (лото, домино, маршрутные), определяющих их специфику; взаимодействия детей в игре и выбора ведущего, обладающего правом определять действия других играющих. Особое значение в развитии детей старшего дошкольного возраста имеют игры, предусматривающие критерий выигрыша, который завершает игру и обеспечивает равенство всех играющих. Заданный в игре результат в форме выигрыша стимулирует продолжение игры и определяет ее цикличность. Последняя позволяет каждому ребенку добиться успеха и реализовать потребность в успехе — выигрыше.
|
|
|
