 |
1.6. Физические основы фильтрующего действия в различных системах преобразования сигнала
|
|
|
|
1. 6. Физические основы фильтрующего действия в различных системах преобразования сигнала
В зависимости от способа передачи сигнала фильтры можно разделить на две большие группы: аналоговые и цифровые (дискретные). Импульсные реакции и частотные характеристики аналоговых фильтров являются непрерывными функциями. Цифровые (дискретные) фильтры обрабатывают последовательности чисел, т. е. сигналы в цифровой форме, и представляют собой цифровую электрическую схему или компьютерную программу. Они имеют следующие преимущества: высокая помехоустойчивость, зависимость точности от погрешности округления чисел, а не от допусков на элементы схемы фильтра, возможность быстрого изменения характеристики фильтра, большую устойчивость к температурным колебаниям и нестабильности электрических параметров схемы.
По виду физической величины (функции), преобразуемой фильтром, последние делятся на фильтры оптических, акустических, механических и электрических сигналов. Аргументом фильтруемых сигналов могут быть пространственные x, у, z, временные t координаты, длина волны l оптического излучения.
Классификация фильтров с названиями соответствующих систем приведена в табл. 1. 2.
Таблица 1. 2
Классификация фильтров
| По наличию или отсутствию дискретности | Аналоговые | Цифровые | ||||||
| По физической природе функции | Оптические | Акустические, механические | Электрические | |||||
| По физической природе аргумента | По x, y, z | По λ | По t | По t | ||||
| Название фильтрующей системы (пример) | Объективы, световоды, фотоматериалы, электронный пучок в TV, пучок квантов из рентгеновской трубки | Спектральная пластина, жидкие среды | Мембраны, демпферы, слуховой анализатор человека, мышечная и жидкие ткани, пружина | Усилитель с избирательными свойствами | Цифровые электрические схемы, компьютерные программы
| |||
Параметры каждого типа фильтра (импульсная реакция, АЧХ, ФЧХ) определяются его физическими особенностями. Проанализируем фильтрующие особенности ряда фильтров.
Оптические системы
Неидеальность передачи изображений объясняется наличием аберраций (искажается сферический фронт волн от точечного источника) и дифракцией на входном зрачке.
Расчет АЧХ оптических систем можно произвести с использованием компьютерной программы " Опал" (оптический алгоритм). Исходными значениями для расчета являются размеры элементов и характеристики материалов. Если волновая аберрация не превосходит четверти длины волны светового излучения (критерий Рэлея), что имеет место при малых относительных отверстиях, то оптическая система называется дифракционно ограниченной. В этом случае расчетная формула АЧХ K(fx, fy) упрощается и имеет вид:
,
где fx, fy – пространственная частота в направлениях x, у в плоскости зрачка;
Fзр – площадь зрачка;
F(fx, fy) – площадь перекрытия двух условно смещенных от начала координат зрачков, центр одного из которых имеет координаты (lLfx/2, lLfy/2), а другого – (–lLfx/2, –lLfy/2), где l – длина волны оптического излучения, а L – расстояние от плоскости зрачка до плоскости изображения.
Световоды
В результате многократного отражения от внутренних поверхностей световода происходит усреднение освещенности внутри его светового диаметра. Распределение освещенности внутри светового диаметра на выходном торце, если на входном – светящаяся точка, представляет собой импульсную реакцию световода.
Если в первом приближении принять, что освещенность на выходном торце световода постоянна, то его АЧХ будет рассчитываться по формуле
|
|
|
Kf = sinc (pfd),
где d – световой диаметр выходного торца.
Аналогичным фильтрующим действием в области пространственных частот обладает считывающий или формирующий оптическое изображение электронный пучок в ТВ-датчиках и приемниках. Плотность тока в проекции пучка на плоскость изображения плавно уменьшается от центра к краям. Для упрощения анализа такое распределение можно аппроксимировать треугольником, тогда АЧХ представляет квадрат " синковой" функции.
Светочувствительные материалы
Преобразование распределения световой энергии в распределение интенсивности почернения светочувствительного материала обусловлено, во-первых, рассеянием света в светочувствительном материале, во-вторых, химическими преобразованиями светочувствительных частиц. Первый процесс из двух указанных можно рассматривать как линейную фильтрацию.
АЧХ этой линейной части фильтрации K(f) до частот 100 мм–1 в оранжевой части спектра (0, 58-0. 70 мк) аппроксимируется формулой:
K(f) = (1 + 1, 55df/h),
где f – пространственная частота;
d – размер эмульсионных микрокристаллов;
h – объемная концентрация галогенидов серебра в сухом эмульсионном слое.
Дальнейшее преобразование сигналов из перераспределенной световой энергии в распределение коэффициентов пропускания обработанного светочувствительного материала (нелинейное преобразование) описывается с использованием характеристической кривой – зависимости оптической плотности D (или коэффициента пропускания t) от логарифма экспозиции lgH (или экспозиции H). Экспозицию в первом приближении можно рассматривать как произведение освещенности материала на время экспонирования. Общий вид характеристических кривых представлен на рис. 1. 9.
Рис. 1. 9. Характеристическая кривая светочувствительных материалов в координатах
«плотность почернения Ď – логарифм экспозиции Η »
|
|
|
