Элементарная теория дисперсии.
Для качественного понимания многих явлений, возникающих при взаимодействии света с веществом, достаточно учитывать наличие в атомах и молекулах электронов, которые связаны с атомами квазиупруго. Колеблющийся электрон движется с ускорением, а значит, излучает электромагнитные волны. Вследствие этого колебания электроны будут затухающими. При прохождении через вещество электромагнитной волны на электроны действует сила, являющаяся вынуждающей:
При этом фаза вынуждающей силы a определяется координатами электрона в веществе. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний под действием вынуждающей силы (30.21) определяется следующими формулами:
w0 – собственная частота колебаний электронов; b – коэффициент затухания колебаний электронов. Колеблющиеся электроны излучают вторичные волны, которые распространяются со скоростью света в вакууме с. Но фазы вторичных волн отличаются от фазы первичной. Поэтому при наложении вторичных и первичных волн возникает результирующая волна, распространяющаяся со скоростью Для упрощения анализа пренебрежем, в первом приближении, затуханием (потом его наличие мы учтем) т.е. положим b = 0. Тогда амплитуда вынужденных колебаний
сдвиг фаз между вынуждающей силой и колебаниями Следовательно, электроны будут совершать колебания, описывающиеся уравнением:
Или
При смещении электронов из положения равновесия молекула, как нейтральная в целом система заряженных частиц, приобретает дипольный электрический момент
Напомним, что изменяющийся во времени дипольный электрический момент является источником электромагнитных волн. Каждый из векторов Обозначим число молекул в единице объёма N. Тогда мгновенное значение вектора поляризованности
Вектор поляризованности связан с напряженностью поля, в котором находится диэлектрик, соотношением
Но диэлектрическая проницаемость определяет показатель преломления вещества:
Поэтому можно записать соотношение, определяющее связь показателя преломления и частоты внешнего поля
Если частота волны
В области 1-2 показатель преломления меньше 1, а значит, фазовая скорость больше с. Этот вывод не противоречит теории относительности. Монохроматическая волна не передаёт сигнала. Сигнал передаётся групповой скоростью группы волн. А эта скорость в области 1 – 2 оказывается меньше скорости света в вакууме. В области аномальной дисперсии поглощение очень велико и понятие групповой скорости теряет смысл. Расчеты показывают, что и в этой области энергия, а значит и сигнал, передаются со скоростью меньшей с.
Поглощение света. При этом прохождение световой волны через вещество часть её энергии затрачивается на возбуждение колебаний электронов. Вторичные волны возвращают затраченную энергию волне, но не полностью. Определенная доля энергии первичной волны преобразуются в другие виды энергии – в энергию движение атомов, т.е. внутреннюю энергию. Следовательно, интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается. Вынужденные колебания становятся особенно интенсивными на резонансных частотах электронов. Поэтому поглощение света особенно велико в области аномальной дисперсии. Экспериментально установлено, что изменение интенсивности
где Если на входе в вещество имеем I 0, а после прохождения расстояния l – I, то, интегрируя (30.32), найдём: Проведя потенцирование, получаем соотношение:
которое называется законом Бугера. Из (30.33) следует, что Коэффициент поглощения зависит от длины волны: Эти максимумы соответствуют резонансным частотам колебаний электронов в атомах. Твёрдые тела жидкости и газы при высоких давлениях дают широкие полосы поглощения, которые обусловлены взаимодействием атомов в веществе. Рассеяние света С классической точки зрения рассеяние света обусловлено возбуждением колебаний электронов в атомах. Колеблющиеся электроны становятся точечными источниками вторичных волн, которые распространяются по всем направлениям. Однако необходимо учесть, что вторичные волны являются когерентными и соответствующий расчет показывает, что в случае однородной среды вторичные волны полностью гасят друг друга во всех направлениях, кроме направления первичной волны.
Таким образом, рассеяние света возникает только в неоднородной среде. Световые волны дифрагируют на неоднородностях среды и начинают распространяться по всем направлениям. Такую дифракцию на мелких неоднородных и называют рассеянием. Убывание интенсивности при рассеяние характеризуют коэффициентом экстинкции Если величина неоднородностей мала по сравнению с длиной волны, то интенсивность рассеянного света оказывается пропорциональной четвёртой степени частоты: Это утверждение называют законом Релея. Даже тщательно очищенные газы и жидкости не являются вполне прозрачными. В них тоже происходит рассеяние света, обусловленное появлением неоднородностей. Неоднородностями являются флуктуации плотности вещества, обусловленные тепловым движением. Такое рассеяние света называют молекулярным. Именно им объясняется голубой цвет неба. КВАНТОВАЯ ОПТИКА 31.1. Тепловое излучения и люминесценция. Основные понятия. Тепловым излучением называется испускание телами электромагнитных волн за счёт их внутренней энергии. Все остальные виды свечения - люминесценция.
Воздух из полости удалён. Отражённое оболочкой излучение частично поглощается телом, и между телом и излучением в пространстве между телом и оболочкой происходит непрерывный обмен энергией. Если распределение энергии между телом и излучением остаётся неизменным для каждой длины волны, то тело и излучение находятся в равновесии. Экспериментально установлено, что в равновесии с излучающим телом может находиться только тепловое излучение. Эта его особенность обусловлена тем, что интенсивность теплового излучения растёт с ростом температуры и уменьшается в обратном случае. К равновесным процессам и состояниям применимы законы термодинамики. Поэтому тепловое излучение должно подчиняться некоторым общим закономерностям, вытекающим из принципов термодинамики, которые мы должны рассмотреть. Однако, чтобы сформулировать эти закономерности, необходимо ввести ряд понятий.
Поток энергии, испускаемый единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям во всём диапазоне частот, называется энергетической светимостью R тела. Энергетическая светимость определяется температурой
Экспериментально установлено, что излучение тела распределено по спектру неравномерно. Для того, чтобы охарактеризовать это распределение используют функцию частоты и температуры излучающего тела
называется испускательной способностью тела. Эту величину можно также назвать спектральной плотностью энергетической светимости. Вполне очевидно, что эта функция должна, как и Распределение излучения по спектру можно характеризовать либо зависимостью от частоты излучения, исходящего от тела, Участку
следует, что
Минус в этом соотношении отражает тот факт, что росту частоты соответствует уменьшение длины волны и приращения Соответственно распределение излучения по спектру можно характеризовать функцией длины волны
Если
Подставив вместо
Поэтому связь
Излучение, падающее на тело, частично им поглощается, а частично отражается. Степень поглощения телом падающего излучения зависит от его спектрального состава и состояния тела, в частности его температуры. Пусть в интервале частот d
называется поглощательной способностьютела. В соответствии с определением Тело, для которого Отметим, что человек, одетый в белую одежду, в инфракрасные приборы ночного видения будет менее заметным, чем одетый в темную одежду (при условии, что не используется инфракрасный фонарь). Если
Закон Кирхофа
Для абсолютного черного тела Аналогично соотношению (31.7) универсальная функция длины волны и температуры
Эту особенность спектра излучения абсолютно черного тела называют законом смещения Вина (речь идет о смещении Стефан, на основе анализа экспериментаьльных данных по светимости различных тел, пришел к выводу, что энергетическая светимость всех тел пропорциональна четвертой степени температуры. Однако Больцман доказал, что такое соотношение справедливо только для абсолютно черных тел. Поэтому утверждение о том, что
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|