 |
Ступенчатое уменьшение площади критического сечения сопла
|
|
|
|
РАСЧЁТ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА В РЕСИВЕРЕ ТГ НА ВОЗМУЩАЮЩЕЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ – ИЗМЕНЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ГОРЕНИЯ ЗАРЯДА
Исходные данные:
1. Давление в камере ТГ Р [кГ/см2]
2. Массовый расход 
3. Закон горения топлива
где:
u1 =0,01 - коэффициент чувствительности скорости горения к температуре,
ν =0,62 - показатель степени в законе горения.
4. Начальный объём камеры сгорания Vo [cм3].
5. Универсальная газовая постоянная R=4000 [кг∙см/(кГ·ºK)].
6. Температура газа T=1200 ºK.
7. Время действия возмущения τ [c].
8. Объём ресивера Vр [cм3].
9. Проходное сечение сопла ресивера σр=2σо.
10. Изменение поверхности горения ΔS=0,1So.
11. Удельный вес g=1,55*10-3 [кГ/см3].
Методические указания.
1.Дифференциальные уравнения изменения параметров в камере сгорания ТГ и ресивере на основании уравнения сохранения массы имеют вид
где:
V=Vo+u1Pντ - текущее значение объёма.
Рр - давление в ресивере.
k =1,25 - коэффициент изоэнтропы.
3.Линеаризуя уравнения (1):
с учётом:
ΔР·ΔS ~0,
(Р0+ΔР)ν=Рν+ νР(ν-1) ΔР
получим:
или с учётом обозначения 
- оператором дифференцирования (Лапласа):
где:
4. Передаточная функция изменения давления в камере ресивера при изменении критического сечения:
является колебательным звеном с переходной функцией на ступенчатое изменение проходного сечения между камерой сгорания и ресивером в виде:
где 
Примечание. Стационарные значения поверхности горения и давления в ресивере при отсутствии возмущения находят в результате решения уравнения Бори для стационарного режима работы ТТГГ:
Переходные процессы изменения давлений в камере ТГ и ресивере на ступенчатое увеличение поверхности горения представлены на рис. 2.15
|
|
|
| РК |
| Р Р |
| РР 0 |
| РК 0 |
| S0 |
| +D S |
| t |
Рис. 2.15. Переходные процессы изменения Рк, Рр=f(t) на
ступенчатое изменение S
Как следует из графиков переходных функций изменения давления в камере сгорания и в ресивере качественно картина их поведения аналогична. При скачкообразном увеличении величины поверхности горения увеличение давления в камере сгорания имеет вид экспоненты и реакция давления в ресивере также изменяется по экспоненте.
Сопоставляя переходные процессы в камере сгорания и в ресивере на действие скачка уменьшения критического сечения и действие скачка увеличения поверхности горения, отмечается следующее:
1) характер изменения давления в камере сгорания на действие двух возмущений различной природы аналогичен, поэтому определить источник возмущения, оперируя давлением в камере сгорания, не представляется возможным,
2) характер процессов в ресивере имеет существенное различие (экспонента - в случае изменения поверхности горения, отрицательное перерегулирование – в случае изменения проходного сечения сопла), что позволяет однозначно определить источник аномалии и своевременно принять меры по его устранению.
После определения численных значений параметров дифференциальных уравнений составляют математическую модель решения линейной и нелиненой задач: определение реакции давления на ступенчатое изменение площади проходного сечения сопла, структура которой представлена на рис. 2.16.
Структура составлена таким образом, чтобы можно было сравнить результаты решений линейной и нелиненой задач на участке переходного процесса и тем самым определить динамическую и статическую ошибки решений рис.2.17.
Рис. 2.16. Структурная схема линейной и нелинейной математических
Моделей при изменении поверхности горения в камере ТГ
|
|
|
Рис. 2.17. Переходный процесс изменения давления в ресивере на изменение поверхности горения для линейной и нелинейной задач
|
|
|
