 |
Постановка задачи о назначениях
|
|
|
|
Отдел кадров предприятия устроил конкурсный набор специалистов на две вакантные должности. На эти новые места (НМ) претендуют 3 прежних сотрудника (ПС), уже работающие в других отделах, и 4 новых сотрудника (НС).
Отдел кадров оценил по десятибалльной шкале компетентность новых сотрудников (Таблица 37) и прежних сотрудников (Таблица 38) для работы и на новых местах, и на прежних местах (ПМ), то есть занимаемых прежними сотрудниками. Необходимо учесть, что руководство предприятия, во-первых, предпочитает, чтобы прежние сотрудники не претендовали на места друг друга, и, во-вторых, не намерено увольнять прежних сотрудников.
Необходимо распределить сотрудников по должностям наилучшим образом.
Таблица 37.
Компетентность новых сотрудников
| НМ1 | НМ2 | ПМ1 | ПМ2 | ПМ3 | |
| НС1 | |||||
| НС2 | |||||
| НС3 | |||||
| НС4 |
Таблица 38.
Компетентность прежних сотрудников
| НМ1 | НМ2 | Занимаемое место | |
| ПС1 | |||
| ПС2 | |||
| ПС3 |
Рекомендации к решению задачи о назначениях
1) Процесс приведения задачи о назначениях к сбалансированному виду имеет свои особенности по сравнению с транспортной задачей. Если условие сбалансированности задачи 
не выполняется из-за нехватки работ или исполнителей в количестве 
, то для создания баланса надо ввести такое же количество фиктивных строк или столбцов.
2) Особенностью решения данной задачи является моделирование системы предпочтений, сложившейся у руководства предприятия по описанному в условии задачи кадровому вопросу.
3) В задаче о назначениях увольнение прежнего сотрудника или непринятие на работу нового сотрудника моделируется попаданием единицы в фиктивный столбец матрицы решений задачи, поэтому для запрещения или разрешения таких ситуации необходимо использовать соответствующие "тарифы".
|
|
|
4) Значения "тарифов" 
выбираются в зависимости от направления оптимизации ЦФ задачи о назначениях (
или 
). При этом руководствуются принципом "невыгодности" запрещенных назначений. Так, если 
– это общая компетентность работников, то в качестве запрещающих надо выбирать нулевые компетентности . А если – это общее время прохождения машинами транспортных маршрутов, то в качестве запрещающих надо выбирать значения , превосходящие по величине максимальные реальные значения 
.
5) При решении задач о назначении в Excel необходимо учитывать, что переменные 
являются булевыми.
Переменные, которые могут принимать только одно из двух значений 1 или 0 называют булевыми.
Построение модели для задачи
Построим математическую модель для данной задачи о назначениях, для удобства построения модели исходя из условий задачи, запишем транспортную матрицу задачи о назначениях (Таблица 39).
Обратите внимание: чтобы учесть тот факт, что руководство предприятия, предпочитает, чтобы прежние сотрудники не претендовали на места друг друга, мы установили нулевую компетентность (Таблица 39).
Таблица 39.
Транспортная матрица задачи о назначениях
Ресурсы, 
| Работы, 
| Количество ресурсов | ||||
| B1-НМ1 | B2-НМ2 | B3-ПМ1 | B4-ПМ2 | B5-ПМ3 | ||
| A1-НС1 | ||||||
| A2-НС2 | ||||||
| A3-НС3 | ||||||
| A4-НС4 | ||||||
| A5-ПС1 | ||||||
| A6-ПС2 | ||||||
| A7-ПС3 | ||||||
| Количество работ |
Шаг. Определение переменных
Обозначим через 
- факт назначения или неназначения ресурса 
на работу 
:
|
|
|
Шаг. Проверка сбалансированности задачи
Условие сбалансированности задачи 
не выполняется из-за нехватки работ, поэтому для создания баланса надо ввести два фиктивных столбца.
Шаг. Построение сбалансированной транспортной матрицы
Сбалансированная транспортная матрица представлена ниже (Таблица 40).
Таблица 40.
|
|
|
