 |
∑( х - х )2 Σ( х- х )2·f . Практическое занятие № 5. · Дисперсия – это квадрат средних отклонений всех значений признака от средней величины:
|
|
|
|
n
_
_ ∑ |х – х |·f
d = ----------- - для взвешенного ряда
∑ f
· Дисперсия – это квадрат средних отклонений всех значений признака от средней величины:
_ _
∑ ( х - х )2 Σ ( х- х )2·f
G2= --------------- или G2 = -------------
n Σ f
· Cреднее квадратическое отклонение – это квадратный корень из дисперсии: _ _
∑ ﴾ х – х ﴿ 2 Σ ( х – х )2·f
G = √ ------------ или G = √ ----------------
n Σ f
· Коэффициент вариации – характеризует относительную колеблемость признака вокруг средней величины:
_
V = G/ х * 100 %
Практическое занятие № 5
« Исчисление различных видов средних величин»
Задание 1. Рассчитать среднюю продуктивность коров.
| № х-ва | Удой на 1 корову, кг | Поголовье коров, гол. |
Задание 2. Рассчитать среднюю урожайность зерновых культур.
| № х-ва | Урожайность зерновых, ц/га | Валовый сбор зерна, ц |
| 26, 8 | ||
| 23, 4 | ||
| 21, 2 | ||
| 29, 6 | ||
| 22, 8 |
|
|
|
Задание 3. Рассчитать средний валовый надой молока на одно
хозяйство.
| Предприятия | Валовый надой, ц |
| «Родина» | |
| «Рассвет» | |
| «Победа» |
Задание 4. Рассчитать средний уровень квалификации рабочих
предприятия.
| Тарифный разряд | Число рабочих, чел. |
Задание 5. Рассчитать среднегодовое поголовье коров в хозяйстве.
| Дата | Поголовье коров, гол. |
| 1. 01. 16 | 146 |
| 1. 02. 16 | |
| 1. 03. 16 | |
| 1. 04. 16 | |
| 1. 05. 16 | |
| 1. 06. 16 | |
| 1. 07. 16 | |
| 1. 08. 16 | |
| 1. 09. 16 | |
| 1. 10. 16 | |
| 1. 11. 16 | |
| 1. 12. 16 | |
| 1. 01. 17 |
Задание 6. Рассчитать средний возраст работников предприятия
из интервального ряда.
| Группы работников по возрасту, лет | Количество работников, чел. | Середина интервала (дискретный ряд), лет | х∙ f |
| До 20 | |||
| 20-28 | |||
| 28-42 | |||
| 42-56 | |||
| Св. 56 | |||
| Итого: | х |
_
х =
Задание 7. Рассчитать среднюю прогрессивную дневнуювыработку трактора.
| № х-ва | |||||||
| Дневная выработка трактора, га | 7, 8 | 5, 3 | 8, 2 | 6, 8 | 8, 0 | 5, 6 | 7, 0 |
| Общий объём работ, га |
_
х =
Задание 8. Рассчитать среднюю цену реализации 1 ц молока.
| № х-ва | Цена реализации 1 ц, руб. | Денежная выручка, руб. |
Практическое занятие № 6
«Расчёт и анализ показателей вариации»
Задание 1. Рассчитать показатели вариации по урожайности
картофеля. Cформулировать выводы.
| № х-ва | Урожай-ность картофеля, ц/га (х) | Посевная площадь, га (f) | х·f | _ х | _ х –х | _ ׀ х – х ׀ ·f | _ (х – х)2 | _ (х –х )2·f |
| Итого: | х | х | х | х |
|
|
|
_ ∑ х·f
х = ------------ =
∑ f
R =
_
d =
G2 =
G =
V =
Выводы:
Задание 2. Рассчитать показатели вариации по прибыли предприятий.
Сформулировать выводы.
| Группы предприятий по прибыли млн. руб. | Число пред- прия- тий (f) | Cере- дина интер-вала, млн. руб. (х) | х·f | _ х | _ х- х | _ |х - х|· f | _ ( х - х)2 | _ (х - х)2·f |
| До 50 | ||||||||
| 50-100 | ||||||||
| 100-150 | ||||||||
| Св. 150 | ||||||||
| Итого: | х | х | х | х |
_
х =
R =
_
d =
G2=
G =
V =
Выводы:
Тема: «Статистическое изучение взаимосвязей между явлениями»
Цель:
- овладение методикой выявления взаимосвязей между явлениями с помо-
щью экономико-статистических методов;
- проведение анализа взаимосвязей.
Оборудование: рабочая тетрадь, калькуляторы, канцелярские
принадлежности
Должны знать:
- виды взаимосвязей и методы их выявления;
- методику расчёта корреляционной зависимости и показателей степени тес-
ноты связи;
Должны уметь:
- с помощью корреляционно-регрессионного анализа выявлять взаимосвязь
между показателями;
- рассчитывать балансовые взаимосвязи.
Основные методические указания о порядке выявления
взаимосвязей между явлениями
Виды взаимосвязей между показателями:
- балансовые (наличие на начало периода + поступления – расход = наличие на конец периода)
|
|
|
- компонентные – изучаются с помощью индексов, где произведение двух элементов даёт третий показатель, имеющий экономический смысл.
- причинно-следственные (факторные)
Методы выявления взаимосвязей:
- аналитические группировки;
- графический;
- корреляционный;
- метод параллельных рядов.
Корреляционная связь – это такая связь, при которой каждому значению одной переменной величины Х могут соответствовать несколько значений величины У, где Х – фактор, У – результат.
При выявлении количественной зависимости между изучаемыми признаками решаются следующие вопросы:
- существует ли связь (графическое изображение);
- какова форма связи (прямая или обратная, прямолинейная или криволи-
нейная);
- какова количественная характеристика связи (решение уравнения связи);
- какова степень тесноты связи (расчёт показателей и их характеристика).
Прямолинейная корреляционная зависимость – это та, при которой с возрастанием одной переменной величины (Х), вторая (У) закономерно возрастает (прямая связь) или убывает (обратная связь).
Корреляционное уравнение прямой линии имеет вид: у=а+вх, где х – фактор, у – результат, а и в – неизвестные параметры.
Для решения используется система уравнений:
∑ у = nа + в∑ х
∑ ху = а∑ х + в∑ х2,
где n – число единиц совокупности.
Для характеристики степени тесноты связи используются:
1) коэффициент корреляции (r)
2) коэффициент детерминации (D)
__ _ _
х∙ у - х·у
r = ----------
Gх · Gу , где
Gх – среднее квадратическое отклонение по фактору
Gу – среднее квадратическое отклонение по результату
___ ∑ х·у _ ∑ х _ ∑ у
х·у = ------- х = ----- у = -----
n n n ,
∑ х2 _ ∑ у2 _
Gх = √ ------ - х2 Gу = √ ------ - у2
n n
|
|
|
· Коэффициент корреляции изменяется в пределах от – 0, 999 до + 0, 999, но не может быть больше 1.
· Если r – положительный, то связь между показателями прямая, если r – отрицательный, то связь обратная.
· Качественные характеристики связи:
| Значение r | Cвязь |
| от 0 до ±0, 3 | отсутствует |
| от ±0, 3 до ±0, 5 | слабая |
| от ±0, 5 до ±0, 7 | тесная |
| от ±0, 7 до ±0, 9 | сильная |
Квадрат коэффициента корреляции, выраженный в процентах, называется коэффициентом детерминации:
D = r2∙ 100%
При линейной корреляции может быть рассчитан коэффициент эластичности (Эх): _ _
Эх = в ∙ (х: у),
Если взаимосвязь нельзя описать линейным уравнением, то может быть использована криволинейная зависимость.
Её основные виды: 1
1. гиперболическая зависимость - у =а+ в ---
х
1
∑ у= nа + в∑ ---
х
1 1 1
∑ --- ∙ у = а∑ --- + в∑ ---
х х х2
2. полулогарифмическая кривая - у= а+в ·lgх
3. параболическая зависимость – у= а+вх1+сх22
Для характеристики степени тесноты криволинейной корреляционной связи используют два показателя:
1. корреляционное отношение ( )
2. индекс корреляции ( )
G2сист. G2ост.
= √ --------- = √ 1 - -------
G2общ. G2общ. , где
_
∑ (уфакт. – у )2
G2общ. = -----------------
n
∑ (уфакт. – утеор. )2
G2ост. = ---------------------
n
_
∑ (утеор. – у )2
G2сист. = -----------------
n
Практическое занятие № 7
|
|
|
