 |
Тема: «Выборочные наблюдения»
|
|
|
|
Тема: «Выборочные наблюдения»
Цель:
- овладение методикой использования выборочного метода наблюдения при решении практических задач.
Оборудование: рабочая тетрадь, калькуляторы
Должны знать:
- сущность и виды выборочного наблюдения, его характеристики;
- методику расчёта показателей средней и предельной ошибок выборки;
Должны уметь:
- рассчитывать среднюю и предельную ошибки выборки, доверительные интервалы.
Основные методические указания о порядке расчёта
ошибок выборочной совокупности и доверительного интервала
Выборочный метод - один из способов несплошного наблюдения, сущность которого заключается в том, чтобы на основе данных выборочного наблюдения дать характеристику всей совокупности. При этом, всю совокупность называют генеральной, а часть, по которой судят о всей совокупности, называют выборочной совокупностью.
Типы отбора выборочной совокупности:
1) собственно-случайный:
а) повторный;
б) бесповторный;
2) механический;
* Механический способ выборки всегда бесповторный.
3) типический;
4) серийный.
При выборочном методе генеральная и выборочная совокупности имеют свои характеристики:
N – число единиц генеральной совокупности
n - число единиц выборочной совокупности
_
х – средняя величина в генеральной совокупности
~
х – средняя величина в выборочной совокупности
W – доля единиц, обладающих данным признаком
(1 - W) – доля единиц, не обладающих данным признаком
~ _
G2 – дисперсия; W – доля в выборке; W – доля в генеральной совокупности
|
|
|
Данные выборочной совокупности отличаются от генеральной совокупности. Это отклонение называется ошибкой выборки или ошибкой репрезентативности.
Ошибка выборки рассчитывается по формулам:
| Для средней | Для доли |
| Повторный способ: σ 2 µ= √ -- n Бесповторный способ: σ 2 n µ = √ --- ( 1 - ---) n N | Повторный способ: W(1 – W) µ = √ ------------ n Бесповторный способ: W(1 – W) n µ = √ ------------- (1 - ----) n N |
Средняя в генеральной совокупности связана со средней в выборочной совокупности следующим равенством:
_ ~ ~ _ ~
х = х + µ или х - µ ≤ х ≤ х + µ
Для того чтобы повысить вероятность суждения, среднюю увеличивают в 2-3 раза. Такая ошибка называется предельной ошибкой выборки.
Она рассчитывается по формуле:
∆ = t ·µ, где
t – коэффициент кратности ошибки, определяемый по таблицам вероятности
_ ~
Тогда доверительный интервал имеет вид: х = х ± ∆ или
~ _ ~
х - ∆ ≤ х ≤ х + ∆
* наиболее используемое значение t – критерия при различных объёмах выборки (n) и заданной вероятности (p):
|
t
| n | ||||||
| св. 20 | |||||||
| 1, 0 | 0, 608 | 0, 626 | 0, 636 | 0, 644 | 0, 656 | 0, 670 | 0, 683 |
| 1, 5 | 0, 770 | 0, 792 | 0, 806 | 0, 816 | 0, 832 | 0, 850 | 0, 865 |
| 2, 0 | 0, 860 | 0, 884 | 0, 908 | 0, 916 | 0, 924 | 0, 940 | 0, 954 |
| 2, 5 | 0, 983 | 0, 946 | 0, 955 | 0, 959 | 0, 968 | 0, 978 | 0, 988 |
| 3, 0 | 0, 942 | 0, 960 | 0, 970 | 0, 976 | 0, 984 | 0, 992 | 0, 997 |
Практическое занятие № 12
«Решение задач на выборочные наблюдения»
Задание 1. При выборочном обследовании 50 работников предприятия был определён их средний стаж работы – 10, 8 лет при среднем квадратическом отклонении 2, 2 года. С вероятностью 0, 997 определить предельную ошибку выборки и интервал, в котором находится средний уровень стажа работы. Сделать выводы.
|
|
|
Дано:
~
х =
n =
G =
р =
t =
Определить:
µ =
∆ =
_
х =
Вывод:
Задание 2. В агрофирме при проведении выборочного наблюдения продуктивности 30 коров было установлено, что средний надой на 1 корову в год составляет 1200 кг. Определить предельную ошибку выборки надоя молока от 300 коров с вероятностью 0, 954 при среднем квадратическом отклонении надоя молока выборочной совокупности 180 кг. Сделать выводы.
Дано:
~
х =
n =
N =
G =
р =
t =
Определить:
µ =
∆ =
_
х =
Вывод:
Задание 3. Для выявления среднего месячного заработка 2800 рабочих предприятия проведено выборочное обследование 100 человек:
| Месячный заработок, руб. | Количество рабочих, чел. |
| до 2000 | |
| 2000-2400 | |
| 2400-2800 | |
| 2800-3200 | |
| св. 3200 |
На основе полученных данных определить:
1) средний месячный заработок рабочих;
2) среднее квадратическое отклонение и дисперсию заработка;
3) предельную ошибку выборки и интервал, в котором находится
средний заработок рабочих с вероятностью 0, 954;
4) сделать вывод.
Решение:
| Месячный заработок, руб. | Количество рабочих, чел. (f) | Середина интервала, руб. (х) | х*f | ~ х - х | ~ (х – х)2 | ~ (х – х)2f |
| до 2000 | ||||||
| 2000-2400 | ||||||
| 2400-2800 | ||||||
| 2800-3200 | ||||||
| св. 3200 | ||||||
| Итого: | х | х | х |
_
х =
~
∑ (х –х)2f
G = √ ------------- =
∑ f
G2 =
µ =
∆ =
_
х =
Вывод:
Задание 4. По данным опроса 250 респондентов основными источниками информации о рынке ценных бумаг 160 человек считают газеты и журналы. Определить долю данного источника информации для генеральной совокупности и предельную ошибку выборки с вероятностью 0, 954.
|
|
|
Дано:
N =
n =
~
W =
р =
t =
Определить:
µ =
∆ =
_
W =
Вывод:
Раздел 2. «Сельскохозяйственная статистика»
Тема «Статистика землепользования и земельных угодий »
Цель: рассмотреть показатели наличия, динамики, состава и структуры земельных угодий, изучить уровень использования с. -х. - угодий и пахотных земель в конкретном предприятии.
Оборудование: рабочая тетрадь, годовые отчёты предприятий, калькуляторы
Должны знать:
- классификацию земельных угодий предприятия, понятие структуры и трансформации земельных угодий;
- методику расчёта показателей использования земельных угодий
Должны уметь:
- рассчитывать и анализировать показатели динамики, структуры, интенсивности и эффективности использования земельных угодий с. /х. -предприятия
Основные методические указания о порядке расчёта
показателей динамики, структуры и использования земельных угодий
Учёт наличия земель осуществляется на 1 ноября отчётного года и ведётся по двум видам:
1. сельскохозяйственные угодья
2. несельскохозяйственные угодья
Внутри групп учёт ведётся по видам угодий.
Структура земельных угодий – это процентное соотношение отдельных видов угодий в общем земельном фонде.
Динамика земельных угодий – это изменение во времени земельного фонда в целом и по отдельным видам.
Трансформация земельных угодий – это переход одних видов угодий в другие.
Использование земельных угодий характеризуется показателями:
1. интенсивности:
а) коэффициент освоения земли для с. /х. -производства =
Площадь с. /х. -угодий
= ---------------------------------- * 100%
Общая земельная площадь
б) коэффициент распаханности с. /х. -угодий =
|
|
|
Площадь пашни
= --------------------------------- * 100%
Площадь с. /х. -угодий
в) коэффициент использования пашни =
Площадь посевов
= ------------------------------ * 100%
Площадь пашни
2. эффективности:
с использованием индексов:
а) натуральных q1 q0
---: ---
s1 s0
б) стоимостных ∑ q1·p ∑ q0∙ p
--------: -------
∑ s1 ∑ s0 , где
q0 и q1 – производство отдельных видов продукции в базисном и отчётном периодах в натуральном выражении;
s0 и s1 – площадь соответствующего вида угодий в базисном и отчётном периодах;
p – сопоставимая цена.
|
|
|
