Подготовка к усвоению числа

До сих пор детей знакомили с внешними призна­ками предметов, такими, как красный, желтый, длинный, круг­лый и т. д., и учили их группировать и систематизировать пред­меты по этим признакам. Усваивая содержание данного разде­ла, четырехлетние дети расширяют свои знания и представления о свойствах предметов и явлений, на которые они могут легко указать и которые помогают им распознавать и классифициро­вать другие предметы и явления.

Продолжая эту работу, дошкольников учат оперировать понятиями, которые выходят за рамки конкретно ощущаемого и на которые нельзя просто указать. Дети проводят сравнение признаков и степени их выраженности. При этом их внимание акцентируется уже не на качественных различиях между призна­ками и группировками, а на том, в какой мере различаются срав­ниваемые вещи. В процессе этого сравнения большое значение придают использованию таких понятий, как «больше чем», «меньше чем», «столько же, сколько».

Педагог формирует у детей действия по:

1) составлению упорядоченного ряда;

2) сравнению количества;

3) формированию представлений о сохранении количества (или постоянстве).

Первый этап — составление ряда. Основная цель — научить детей узнавать и систематизировать различия призна­ков цвета, формы и величины. Организуя действия с конкрет­ным материалом, воспитатель должен добиться перехода от слу­чайного к осознанному составлению ряда, сформировать у де­тей соответствующие представления. Это означает, что если, например, ребенку дать сначала 5 кукол и предложить соста­вить ряд по величине, а потом дать ему еще 1 куклу, то ее место в ряду он должен определить путем систематического сравнения данной куклы со всеми другими куклами уже состав­ленного ряда.

Чтобы постепенно прийти к сравнению количества, ребята должны научиться правильно составлять ряд из пред­метов. Поэтому первой задачей в данном разделе и является составление ряда. Знания о цвете и форме расширяются за счет все более точного обследования предметов и определения их свойств. Дети учатся определять последовательность располо­жения предметов, опираясь на закономерности степени выражен­ности признаков и перехода к более тонкому их различению, например по оттенкам (светло-зеленый — зеленый — темно-зеленый). При этом внимание ребенка должно обращаться на от­дельные элементы группы предметов.

Концентрация внимания на отдельном элементе группы важ­на и для следующего этапа, на котором детей обучают сравне­нию двух или несколько групп по иному основанию, чем до сих пор: не по цвету или по форме, а по новому признаку — по количеству.

Если дети должны определить, чего больше лежит на столе — яблок или конфет, то они, в первую очередь, ориентируются на площадь, которую занимают яблоки и конфеты. И, решая эту задачу, они приходят к выводу, что яблок больше, чем конфет.

Взрослые же, решая данную задачу, сначала сосчитают ко­личество яблок и конфет, а потом уже сравнивают друг с другом эти два количества. Точно так же могут поступить и некоторые пятилетние дети (если число сравниваемых предметов неболь­шое). Но существует особый прием, используя который все пятилетки смогут правильно ответить на вопрос. Это прием при­ложения, или соотнесения. Заключается он в том, что к пред­мету из одной группы прикладывается предмет из другой группы (или предмет из одной группы соотносится с предметом другой группы) так, чтобы они оба образовали пару. Например, к каж­дому яблоку прикладывается конфета. И по тому, что осталось, дети судят, чего больше — яблок или конфет.

Прием приложения опирается на использование числа 2, ко­торое уже знакомо детям, так как они знают, что у них 2 но­ги, 2 руки, 2 глаза, 2 уха и т. д. В каждой из этих пар речь идет о 2 одинаковых предметах, но это нехарактерно для приема при­ложения, при котором и общем случае сравниваются различные по предметному содержанию объекты.

Этап сравнения количества должен подготовить мышление ребенка к отрыву от конкретной ситуации. Ведь для того чтобы определить, больше или меньше предметов в одной группе по сравнению с другой, ребенку надо отойти в своем решении от зрительного восприятия и прийти к выделению общего основа­ния, что происходит в результате многократных действий срав­нения в различных учебных ситуациях.

Последний этап обучения направлен на формирование пред­ставлений о сохранении количества (или постоянстве), суть которого заключается в следующем: путем многократных изменений пространственного расположения предметов ребенок должен увидеть (уяснить для себя), что определенное коли­чество предметов сохраняется, несмотря на изменение простран­ственного расположения.

Понимание того обстоятельства, что определенные свойства и качества, несмотря на многообразие форм их выражения, сохраняются (цвет, форма, а в более старшем возрасте дети узнают и о таких свойствах, как вес и объем), представляет огромный шаг в развитии мышления. Можно даже сказать, что без сложившегося понятия о постоянстве (сохранении) имеющи­еся у детей представления не полностью соответствуют реальным предметным отношениям. Сохранение количества составляет основу формирования представлений о числе.

Итак, усвоение понятия о числе происходит последователь­но в три этапа.

На I этапе дети занимаются определением последователь­ности расположения предметов по степени выраженности в них определенного свойства или признака.

На II—дошкольников учат сравнивать количество методом приложения или сопоставления предметов друг с другом.

На IIIэтапе у детей формируют понятие о сохранении коли­чества.

Виды используемых игр

Каждый этап обучения содержит подробное описание прово­димых игр: на классификацию, сравнение, систематизацию.

Игры проводятся в соответствии с принципом усложнения.

Исходя из необходимости и уровня развития детей игры могут быть усложнены (или облегчены) за счет увеличения (или уменьшения) количества сравниваемых предметов.

Чтобы закрепить и расширить пройденный материал, в каж­дом разделе даются дополнительные указания по поводу перено­са ранее усвоенных действий в различные ситуации в течение дня.

Раздел заканчивается повторением пройденного и содержит задания на составление ряда, сравнение и использование пред­ставлений о сохранении количества.

Материал

Как и при ознакомлении детей с цветом и формой, следует использовать материал, которым обычно располагает детский сад. Это различные предметы, поддающиеся объединению в груп­пы и сортировке по степени выраженности свойств. Дополни­тельно рекомендуется использовать матрешки и пирамидки.

Организация

Обучение проводится в виде занятий с подгруппами детей. Оптимальное число занимающихся в подгруппе—11 —13 чело­век. В зависимости от успехов в обучении количество детей пяти- и шестилетнего возраста в подгруппах может увеличи­ваться и составлять около половины группы.

Некоторые игры можно проводить со всеми детьми, однако они предлагаются вне системы занятий.

Формирование действий по составлению ряда

В развитии ребенка достаточно рано обнаруживаются спо­собности систематизации предметов по степени выраженности их признаков. Трех- и четырехлетние дети используют их, когда вкладывают кубики друг в друга, нанизывают различные по ве­личине колечки на палочку, строят пирамидки. В основном дети этого возраста решают данные задачи методом проб и ошибок. Однако, когда степень выраженности какого-либо свойства (на­пример, величины предметов) достаточно велика, дети начинают ориентироваться на восприятие этих свойств. Постепенно ребе­нок научается предвидеть конечный результат действий и по­этому может управлять ими во внутреннем плане. Это озна­чает, что ребенок способен упорядочить группировку конкретных предметов в соответствии с определенным правилом. Например, он берет сначала самое маленькое колечко, затем следующее по величине и т. д. Он может найти в уже составленной пирамидке место для отсутствующего кольца.

Результаты экспериментов показывают, что большинство детей пятилетнего возраста после проб и ошибок могут соста­вить ряд из 6 членов.

Материал. 6—8 различных по длине прямоугольных парал­лелепипедов (из строительного материала); вкладные цилиндры Монтессори или любые другие вкладыши; 5—8 картонных поло­сок (черно-серо-белый ряд); матрешки (семисоставные); прямо­угольные палочки различного цвета.

Игры на систематизацию

Дети выстраивают прямоугольные параллелепипеды в ряд от самого короткого до самого длинного и, наоборот, от самого длинного до самого короткого (рис. 19).

Ребятам предлагают вложить цилиндры Монтессори (или какие-нибудь другие вкладыши, например коробочки) друг в друга.

После того как им удастся правильно выполнить предыду­щие задания, можно предложить разложить полоски по цвету (аналогично заданию из раздела по ознакомлению с цветами). Причем между белой и черной должно быть 5 полосок с раз­ными оттенками серого цвета. Дети составляют ряд, начиная с полоски белого или черного цвета.

Эта игра может быть усложнена за счет составления ряда с середины, т. е. с полоски серого цвета.