 |
Изучение поверхностных явлений в жидкости
|
|
|
|
Цель работы: исследовать зависимость поверхностного натяжения растворов от концентрации и от температуры, освоить метод максимального давления в пузырьке и метод поднятия жидкости в капиллярных трубках.
Теоретический материал: Явления, обусловленные наличием свободной поверхности жидкости. Условия равновесия на границе двух жидкостей и на границе жидкости и твердого тела. Смачивание. Давление под искривленной поверхностью жидкости. Формула Лапласа. Капиллярные явления, флотация.
Существует большой класс физических, химических, биологических и природных явлений, ход и течение которых существенно определяется особым энергетическим состоянием поверхности раздела фаз. Это – явления смачивания, растекания, диспергирования, эмульгирования, адсорбции и др.
|
|
называемое внутренне давление, учитываемое в уравнении Ван-дер-Ваальса (
). Численное значение внутреннего давления громадно. Для воды, например,оно равно 
. Взаимное притяжение между молекулами жидкости вызывает не только добавочное молекулярное давление, но и силу, направленную вдоль поверхности и стремящуюся ее сократить. Поскольку из всех возможных состояний наиболее устойчивым является то, в котором энергия системы минимальна, то всякая жидкость, чтобы удовлетворить этому условию, всегда стремится уменьшить свою поверхность. Если на поверхности жидкости мысленно провести произвольную линию, то нормально к ней по касательной к поверхности в противоположные стороны будут действовать силы поверхностного натяжения. Эти противоположно направленные силы уравновешивают друг друга. Поэтому для характеристики поверхностного натяжения определенной жидкости необходимо определить силу натяжения, отнесенную к единице длины произвольной линии, проведенной на поверхности.|
|
|
Коэффициент поверхностного натяжения 
можно определить как отношение сил поверхностного натяжения к длине контура 
, ограничивающего поверхность 
. В системе СИ имеет размерность 
. Поскольку 
и определяют один и тот же эффект, а их размерности одинаковы, то 
. С другой стороны можно сказать, что силы внутреннего давления обуславливают самопроизвольное сокращение поверхности жидкости. При этом они совершают работу 
. С точки зрения термодинамики это эквивалентно наличию в поверхностном слое свободной поверхностной энергии 
, которая определяется работой, затрачиваемой для увеличения площади поверхности жидкости (
). Работа, необходимая для изотермического увеличения поверхности на единицу площади называется удельной свободной поверхностной энергией 
. В системе СИ размерность
.
Следовательно, коэффициентом поверхностного натяжения называют силу, действующую на единицу длины контура, или свободную энергию, приходящуюся на единицу площади поверхности. Оба эти определения эквивалентны. Размерности в обоих случаях одинаковы.
Наличие поверхностного натяжения приводит к появлению дополнительного давления, действующего на искривленную поверхность жидкости. Зависимость этого давления от кривизны поверхности и межфазного поверхностного натяжения установил Лаплас
|
|
|
,
где 
и 
– главные радиусы кривизны в выбранной точке поверхности жидкости. Для шарообразной капли 
и, следовательно, 
. Добавочное молекулярное давление всегда направлено к центру кривизны. Поэтому для выпуклой поверхности оно направлено внутрь жидкости, для вогнутой – наружу.
Капиллярные явления.
|
Форма поверхности жидкости определяется взаимодействием ее с ограничивающими твердыми телами. Условия равновесия на линии раздела жидкость – газ – твердая стенка удобно рассмотреть в узких трубках, диаметр которых измеряется долями миллиметра. Такие трубки называют капиллярами. Если жидкость смачивает стенку, то она у края поднимается, образуя вогнутый мениск. В широком сосуде мениск, захватывающий лишь небольшую часть поверхности, непосредственно прилегающую к стенкам, не оказывает существенного влияния на давление жидкости. В тонких же капиллярных трубках мениск захватывает всю поверхность жидкости, искривляет ее и, следовательно, может оказывать значительное дополнительное давление на жидкость. Поэтому, если один конец узкой трубки опустить в сосуд со смачивающей ее стенки жидкостью, то последняя поднимается у стенки и образует вогнутую поверхность, близкую к шаровой. Давление внутри трубки становится меньшим, чем в окружающей жидкости, на величину . За счет разности этих давлений жидкость в трубке поднимается до такой высоты 
, чтобы и 
уравновесилось избытком гидростатического давления 
:
.
|
. Выразив радиус кривизны 
через краевой угол 
и радиус трубки 
(
), получим, что
. (1)
Если капиллярную трубку опустить одним концом в жидкость, не смачивающую ее стенок, то образуется выпуклый мениск и уровень жидкости внутри трубки будет ниже, чем в широком сосуде. Имеет место опускание жидкости в трубке.
Последнюю формулу можно использовать для определения по измерениям высот поднятия жидкости в капиллярных трубках разных радиусов.
|
и 
, то можно проградуировать прибор (см. рис. 3) по жидкости с известным , например, по воде. Оба капилляра, тщательно промытые, опущены в чашечку с водой. Перемещая тубус микроскопа вдоль вертикальной шкалы с нониусом, совмещают горизонтальную нить перекрестия с касательной к мениску жидкости сначала в одной, а потом в другой трубке. При этом записывают отсчеты по вертикальной шкале. Пусть 
и 
– отсчеты, соответствующие положениям менисков воды в трубке. Тогда, очевидно, 
будет разностью высот подъема жидкости в них: 
. Используя (1) для воды с коэффициентом поверхностного натяжения 
и плотностью 
, получим для разности высот ее поднятия в капиллярах с радиусами и выражение|
|
|
. (2)
Если в аналогичных измерениях, проведенных с исследуемой жидкостью, получены отсчеты 
и 
соответственно, то для разности высот ее поднятия в тех же капиллярах, получим
|
(3)
где 
– плотность исследуемой жидкости при температуре опыта, – значение поверхностного натяжения.
Разделив выражения (2) и (3) друг на друга, получим рабочую формулу для расчета коэффициента :
. (4)
Метод максимального давления воздуха в пузырьке.
Исследования температурной и концентрационной зависимости поверхностного натяжения жидкостей удобнее проводить методом максимального давления в пузырьке, предложенном П. А. Ребиндером. Реализующий этот метод прибор состоит из наполненного водой аспиратора А, соединенного с манометром М и закрытым сосудом В, в который налита исследуемая жидкость. Эти элементы соединены друг с другом посредством четырехколенной трубки с отростком D с краном, обеспечивающем возможность соединения системы с атмосферой. Сосуд В помещают в стакан с водой и приспособлением для подогрева. Через отверстие в пробке в сосуд В введена стеклянная трубка, конец которой стянут в тонкий капилляр К – "кончик". Кончик помещается на уровне жидкости так, чтобы он только соприкасался с ее поверхностью; другой конец трубки открытый. Если закрыть кран Д и открыть кран аспиратора, то из него начнет вытекать вода. Это приведет к понижению давления в аспираторе и в сосуде В. Уменьшение давления будет сопровождаться возрастанием разности уровней жидкости в манометре. Под действием атмосферного давления Pатм в исследуемую жидкость при некотором максимальном разрежении PВ в сосуде В через кончик порывается пузырёк воздуха. В этот момент разность атмосферного давления и давления воздуха в сосуде В Pатм - PВ, измеряемая манометром М, уравновешивает давление P, создаваемое поверхностным натяжением жидкости, стремящимся раздавить образующийся пузырёк. Так как кончик расположен на уровне жидкости, то все гидростатические поправки к давлению 
могут быть исключены из равенства 
следует формула для поверхностного натяжения σ:
|
|
|
Неизвестный (минимальный) радиус кривизны возникающего пузырька r нет необходимости определять при использовании относительного метода. Сначала проводят измерения P0 для воды, поверхностное натяжение которой σ0 известно. Затем определяют постоянную прибора 
; 
.
Поверхностное натяжение исследуемой жидкости определяется в относительном методе по формуле
,
где разность уровней h1 и h2 в манометрических трубках.
В этой лабораторной работе выполняется три задачи. Эксперименты и вычисления выполняются в следующем порядке.
Задача №1. определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом капиллярных трубок.
1. Полученные у лаборанта 2 капилляра тщательно промыть и опустить в чашечку с дистиллированной водой.
2. Наблюдая в микроскоп манометра, добиться резкого изображения мениска в одной из трубок. Наблюдаемое изображение будет перевернутым.
3. Перемещая тубус микроскопа по вертикальной шкале катетометра, совместить горизонтальную нить перекрестия с касательной к мениску в одной трубке и сделать отсчет . Затем совместить нить с мениском в другой трубке и сделать отсчет .
4. Подвигать столбцы жидкости в трубках, слегка приподняв и опустив их на прежнее место, вновь сделать отсчеты и . Операцию отсчета и повторить три раза.
5. Промыть капилляры исследуемым раствором спирта и опустить в чашечку с этим раствором.
6. Проделать такие же измерения с этим раствором три раза.
7. Результаты отсчетов, определения разности уровней h, их средних значений и погрешностей последних, а также табличные данные о и воды и раствора при температуре опыта записать в таблицу.
| № | Вода | Раствор спирта C=___% | ||||
|
|
| 
|
|
| 
| |
| Среднее
| Среднее 
|
8. Расчет поверхностного натяжения проводить по формуле (4). Расчет погрешности 
проводить по формуле
|
|
|
;
пренебрегая погрешностями табличных данных 
и .
Задача №2. Изучение зависимости поверхностного натяжения водного раствора спирта от концентрации методом максимального давления в пузырьке.
1. Ополоснув сосуд В и кончик К трубки прибора Ребиндера водой, наливают в него воду и опускают кончик в воду так, чтобы он только касался её поверхности. Для проверки установки, открыв кран Д, соединяют систему с атмосферой. Если манометр устанавливается на нуле, то система трубок не засорена.
2. Закрыв кран Д, создают разность давлений в системе путём открытия крана аспиратора А. Если показания манометра изменяются, то в системе есть течь, которую необходимо устранить.
3. Добиваются медленного регулярного отрыва пузырьков, чтобы изменение давления происходило достаточно медленно и можно было бы легко отсчитывать высоты уровней в манометре в момент отрыва пузырька.
4. Определяют разность давлений для 10-ти пузырьков, рассчитывают среднее значение и погрешность измерений.
5. Закрыв кран аспиратора, открывают кран Д, осторожно выливают воду из сосуда В и заливают в него исследуемые растворы, в порядке возрастания концентрации. Для каждого из растворов определяют среднее значение из 10 измерений и погрешность.
6. Результаты измерений, расчетов и их средних значений и погрешностей, температуру опыта и табличные значения при этой температуре заносят в таблицу.
| Жидкость | Максимальное давление  мм. рт. ст.
| Поверхностное натяжение  (Дж/м2)
| ||||||||||
| ||||||||||||
| Вода 0% | ||||||||||||
| 10% | ||||||||||||
| 15% | ||||||||||||
| 20% |
Расчет поверхностного натяжения проводить по формуле (5). Расчет погрешностей поводить по формуле
7. По данным первого и последнего столбцов таблиц и строят график зависимости поверхностного натяжения водного раствора спирта от концентрации C.
Задача №3. Изучение зависимости поверхностного натяжения жидкости от температуры.
1. Для одного из растворов спирта (по указанию преподавателя) провести измерения максимального давления 10-ти пузырьков при нескольких установившихся температурах(30°С, 40°С, 50°С) воды в подогреваемом стакане.
2. Для каждой из температур провести расчет среднего значения 
. Результаты измерений и расчетов занести в таблицу.
| Темпера-тура, °C | Максимальний тиск мм. рт. ст.
| Поверхневий натяг (Дж/м2)
| ||||||||||
|
| ||||||||||||
3. По данным первого и последнего столбцов таблицы построить график зависимости поверхностного натяжения раствора от температуры.
Контрольные вопросы:
1. В чем причина особых свойств поверхностного слоя? Объясните механизм возникновения поверхностного натяжения. Что такое поверхностное натяжение σ? В каких единицах измеряется σ?
2. Запишите условие равновесия на границе двух жидкостей и на границе жидкости с твердым телом. Что означает смачивание и несмачивание? Почему одна и та же жидкость в одном случае смачивает поверхность, а в другом – нет? Можно ли заранее предсказать результат?
3. От чего зависят дополнительное давление, обусловленное искривлением поверхности жидкости. Запишите формулу Лапласа. Как направлены силы давления, вызванные искривлением поверхности жидкости?
4. Почему поверхностное натяжение наиболее четко проявляется в узких трубках (капиллярах) я маленьких каплях? От чего зависит высота поднятия жидкости в капилляре?
5. Выведите расчетную формулу для поверхностного натяжения σ данной работе. С какой целью измерения проводятся с двумя капиллярами разных радиусов, а также используется жидкость с известным поверхностным натяжением σ?
6. Почему метод капиллярных трубок рекомендуется применять только в случае полного смачивания или полного несмачивания? Почему этот метод нежелательно использовать для измерения поверхностного натяжения растворов?
7. Какие требования должны быть выполнены при выборе капилляров? Каким образом контролируется чистота внутренней поверхности капилляров? Почему измерения следует проводить при различной глубине погружения капилляра в жидкость?
8. Как зависит поверхностное натяжение жидкостей от температуры? Чему равно поверхностное натяжение в критической точке?
9. Как изменится высота поднятия жидкости в капилляре с увеличением температуры?
10. Объясните идею метода максимального давления в пузырьке? В чем преимущество этого метода? Почему метод максимального давления в пузырьке следует рекомендовать для измерения поверхностного натяжения растворов? Объясните, почему для получения правильных результатов частота проталкивания пузырька должна быть небольшой: один пузырек в 1-3 мин.
11. Почему кончик капилляра должен едва касаться поверхности жидкости?
12. С какой целью в работе используется сравнительный метод? От чего зависит постоянная прибора?
13. Какое вещество называется поверхностно-активным? поверхностно-инактивным?
14. Почему поверхностное натяжение растворов зависит от концентрации? Как изменяется поверхностное натяжение с увеличением концентрации раствора?
Литература:
1. Физический практикум под редакцией В.И. Ивероновой. Механика и молекулярная физика. -М., Наука. 1967.
2. А.В. Матвеев. Молекулярная физика. -М., Высшая школа, 1962, §34.
3. И.К. Кикоин, А.К. Кикоин. Молекулярная физика. -М., Наука, 1976, §98-103, 106.
4. Д.В. Сивухин. Общий курс физики. Термодинамика и молекулярная физика, т.II. -М., Наука, 1975, §106-109, 118.
Лабораторная работа № 10
|
|
|
