Элементы теории гироскопов

Приборы и системы, основной частью которых служит гироскоп, называют гироскопическими приборами и системами.

Гироскопические системы применяются в различных областях техники: в авиации, в морском флоте для целей навигации и авто­матического управления; в артиллерии и на танках для определе­ния курса, для стабилизации орудий и прицелов на выбранном на­правлении; в горнорудной и нефтяной промышленности, для про­кладки шахт, при бурении скважин и др.

С помощью гироскопических систем определяют направление меридиана и истинной вертикали, измеряют угловые скорости и ус­корения, а также линейную скорость движения различных объектов и координаты места их расположения.

Гироскопические приборы и системы по принципу действия де­лят на следующие основные группы: гироскопы с двумя и тремя степенями свободы, курсовые гироскопические системы, гироскопические стабилизаторы, гироскопические датчики направления истинной вертикали и инерциальные системы.

 

 

Гироскоп в кардановом подвесе:

1-ротор гироскопа; 2-внутренняя рамка карданова подвеса;

3-наружная рамка карданова подвеса; 4-подставка.

Кориолисово ускорение

Предположим, что имеется плоскость, которая может поворачиваться вокруг некоторой точки О с угловой скоростью ω (рис. а). На этой плоскости пусть находится точка А, кото­рая перемещается по радиусу с постоянной скоростью V₁. Очевид­но, точка А будет одновременно участвовать в двух движениях: переносном с угловой скоростью ω и относительном со ско­ростью V₁.

t = t₁ а) t = t₂ б) в)

В момент времени t = t₁ точка А находится в точке А₁ отстоя­щей от центра вращения платформы на величину г₁. Через некото­рый малый промежуток времени Δt точка А окажется в положении А₂ (рис. б), куда она попадает в результате перемещения по плоскости на расстояние, равное V₁ Δt, и повернется вместе с плос­костью на угол, равный ωΔt. Если в момент времени t = t₁ пере­носная скорость точки А была равна ωг₁, то при t = t₁+ Δt = t₂ она уже будет равна ωг₂, где г₂ — расстояние точки А от точки О при t =t ₂.

Совершенно очевидно, что ωг₁< ωг₂, т. е. произошло изменение переносной скорости за счет относительной, следовательно, в этом случае было ускорение.

Таким образом, полное ускорение, которое возникает при участии какой-либо массы одновременно в двух движениях — относитель­ном и переносном — выражается, как

a_K = a₁ + a₂ = 2Vω

и называется поворотным или кориолисовым ускорением.

Направление действия кориолисового ускорения определяется поворотом вектора относительной скорости на 90° в сторону переносного вращения.

Гироскопический момент

Представим себе ротор гироскопа, вращающийся с большой угловой скоростью Ω_Z вокруг оси Z.

Величину J_Z Ω = Н в технике иногда называют кинетическим моментом гироскопа, а в прикладной теории гироскопов — собственным кинетическим мо­ментом.

При вращении твердого тела, обладающего моментом инерции J, вокруг какой-либо оси с угловой скоростью Ω произведение JΩ называют моментом количества движения тела. В частности, со­бственный кинетический момент гироскопа, равный J_ZΩ_Z, представ­ляет собой момент количества движения ротора.

Тогда имеем М^г_у = Н Ωe

Этот инерционный момент называется гироскопическим.

Гироскопический момент всегда направлен так, что стремится совместить вектор угловой скорости Ω_Z собственного вращения ро­тора гироскопа с вектором угловой скорости Ωe переносного его вращения. Это правило справедливо для любого направления угло­вой скорости Ω_Z собственного вращения ротора гироскопа и направ­ления вектора переносного вращения Ωe.

С проявлениями гироскопичеокого момента часто приходится встречаться в технике. Действие гироскопичеокого момента винта на самолет летчику приходится компенсировать с помощью органов управления. Гироскопические моменты, возникающие при враще­нии вала турбины реактивного двигателя во время виража само­лета, дополнительно нагружают подшипники вала турбины и так­же требуют дополнительного отклонения органов управления.

Действие таких гироскопических приборов, как датчиков угло­
вой скорости, основано на измерении гироскопического момента,
возникающего при угловых поворотах вектора Н собственного кине­
тического момента быстровращающегося ротора.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: