Контрольные испытания на надежность

Контрольные испытания на надежность проводятся с целью проверки соответствия фактического уровня надежности испыты­ваемых ЭА заданным требованиям. Контроль надежности, как правило, осуществляется с использованием выборочного метода, при котором заключение о надежности партии ЭА (например, со­вокупности всех ЭА, изготовленных предприятием за определен­ное время — сутки, месяц, квартал) делается по результатам ис­пытаний сравнительно небольшой части этой партии — так на­зываемой выборке. Одна из возможных процедур выборочных контрольных испытаний на надежность сводится к следующему: выборка размером п изделий из партии размером N ЭА ставится на испытания продолжительностью t часов; фиксируется число появившихся отказов r за время испытаний t; это число отказов r сравнивается с заранее назначенным допустимым или приемоч­ным числом отказов с; в результате сравнения делается один из двух возможных выводов: проверяемый показатель надежности соответствует заданным требованиям и партия принимается (при r ≤ с), или проверяемый показатель надежности не соответствует заданным требованиям, и партия бракуется (при r > с).

Ниже будет показано, как рассчитывать размер выборки п и допустимое или приемочное число отказов с, исходя из заданных требований по надежности проверяемых изделий.

Результат контрольных испытаний на надежность, т. е. число появившихся отказов, носит случайный характер. Другими сло­вами, существует определенная вероятность р(r ≤ с) того, что пар­тия будет принята, и вероятность р(r > с) того, что партия будет забракована. Очевидно, что эти вероятности зависят от надежно­сти испытываемых изделий, т. е. являются условными. Из-за слу­чайного исхода испытаний выводы, сделанные по результатам этих испытаний, могут быть ошибочными; при этом могут иметь место ошибки первого и второго рода.

Ошибка первого рода имеет место тогда, когда партия ЭА, имею­щих уровень надежности равный или лучше заданного, бракуется по результатам испытаний выборки. Причиной такой ошибки мо­жет быть либо неудачный подбор ЭА для выборки, либо появле­ние числа отказов r>с только лишь в силу случайности. Вероят­ность такой ошибки называется риском поставщика и обознача­ется буквой α.

Ошибка второго рода имеет место тогда, когда партия ЭА, имеющих уровень надежности хуже заданного, принимается по результатам испытаний выборки. Причины ошибки второго рода аналогичны вышеназванным для ошибки первого рода. Она назы­вается риском заказчика и обозначается буквой β.

Связь между надежностью изделий проверяемой партии и ве­роятностью ее приемки по результатам выборочных контрольных испытаний устанавливается с помощью оперативной характери­стики метода контроля. Оперативная характеристика есть функ­ция, зависящая от размера выборки п, приемочного числа с и уров­ня надежности Н и представляющая собой условную вероятность приемки следующего вида:

(13.34)

Оперативная характеристика мо­жет быть построена для любого показа­теля надежности. Здесь ограничимся случаем, когда контролируемым пока­зателем является вероятность отказа изделия q за время испытаний t_и, которая характеризует уровень надежности.

Рассмотрим несколько примеров оперативных характеристик, в том чис­ле изображенную на рис. 13.3.

В соответствии с этой характеристикой изделия, имеющие уро­вень надежности q, равный заданному q₀ или лучший (0 < q < q₀), всегда принимаются с вероятностью Р_ПР = 1, т. е. зафиксирован­ное число отказов всегда при этом будет r < с. Если же ЭА имеют
уровень надежности q хуже заданного (1 > q > q₀), то они всегда бракуются с вероятностью Р_БР = 1 – Р_ПР = 1, т. е. зафиксированное число отказов всегда при этом будет r > с. Для этой оперативной характеристики метода контроля риски поставщика и заказчика равны нулю:

Главным достоинством метода контроля, имеющего идеальную оперативную характеристику, является его чувствительность: малейшее ухудшение надежности по сравнению с заданным уров­нем приводит к браковке партии. К сожалению, метод контроля, имеющий идеальную оперативную характеристику, практически не осуществим. Реальные оперативные характеристики могут лишь приближаться к идеальной.

Оперативная характеристика для случая п = N = 1 ,с = 0. Про­веряемая партия состоит из одного ЭА, он же и испытывается. Условием приемки является безотказная работа в течение време­ни испытаний. При таком способе контроля вероятность приня­тия партии равна вероятности безотказной работы ЭА р за время испытаний:

т. е. оперативная характеристика пред­ставляет собой прямую линию (рис. 13.4).

Риск поставщика равен вероятности браковки ЭА при условии, что его веро­ятность отказа равна заданному (прием­лемому) уровню q₀:

(13.35)

Говорить о риске заказчика для уров­ня вероятности отказа q₀ лишено смыс­ла, так как требования по надежности выполняются.

Существует еще один уровень надежности — браковочное зна­чение вероятности отказа q₁,т. е. такой уровень, который уже не удовлетворяет заказчика, и ЭА с таким уровнем надежности долж­ны браковаться. Именно для этого уровня и определяется риск заказчика

(13.36)

равный вероятности принятия партии с уровнем надежности, со­ответствующем уровню браковки или вероятности отсутствия от­каза в течение времени испытаний ЭА, имеющего вероятность от­каза q₁.

Рассмотренная оперативная характеристика является неудов­летворительной, потому что далека от идеальной. При высоких требованиях, предъявляемых к надежности ЭА, имеется большая вероятность того, что ЭА будет принят с надежностью, близкой к браковочному уровню. Кроме того, такой контроль малочувстви­телен к изменениям фактического уровня надежности ЭА.

Реальная оперативная характеристика контроля. Рассмотрим случай, когда партия ЭА, надежность которых контролируется, достаточно велика, например число ЭА N в партии превышает 500, а число ЭА в выборке п ≤ 0,l N. Тогда для вычисления условной вероятности приемки партии по результатам контроля выборки можно воспользоваться биномиальным распределением

(13.37)

Оперативная характеристика, по­строенная по этой зависимости, при достаточно большом значении до­пустимого числа отказов с начинает приближаться по форме к идеальной (рис. 13.5).

Но поскольку эта реальная опера­тивная характеристика все же отлича­ется от идеальной, то весь диапазон воз­можных значений уровня надежности разбивается на три области:

0 < q ≤ q₀ — соответствия уровня надежности испы­тываемых ЭА заданному; q₀ < q < q₁ — неопределенности; q₁ < q < 1 — несоответствия уровня надежно­сти испытываемых ЭА заданному.

Контроль надежности по одному уровню. Конкретный план контроля по одному уровню, т. е. необходимый размер выборки п и приемочное число с, определяется по заданному браковочному уровню q₁ и риску заказчика Р из следующего соотношения:

(13.38)

Можно сказать, что задача планирования состоит в подборе опе­ративной характеристики контроля, которая проходила бы через точку с координатами (q₁, β). Если в течение времени испытаний t_и выборки размером п число зафиксированных отказов r будет мень­ше или равно приемочному числу с, то подтвердится, что фактиче­ский уровень надежности будет не хуже заданного браковочного уровня q₁ и риск заказчика при этом будет равен заданному значе­нию β. Для упрощения задачи планирования испытаний разрабо­таны таблицы, которые можно найти в справочниках и стандартах.

Контроль надежности по двум уровням. Конкретный план кон­троля по двум уровням (необходимый размер выборки п и прие­мочное число с)определяется по заданным приемлемому уровню вероятности отказа q₀, браковочному уровню q₁ и рискам постав­щика α и заказчика β из следующей системы уравнений:

(13.39)

Вданном случае задача планирования состоит в подборе опе­ративной характеристики контроля, которая проходила бы через две точки с координатами (q ₀,1 - α) и (q ₁,β). Если в течение време­ни испытаний t_И выборки размером п число зафиксированных от­казов к будет меньше или равно приемочному числу с, то подтвер­дится, что фактический уровень надежности соответствует задан­ным значениям приемлемого и браковочного уровней при рисках поставщика и заказчика, равных αиβ соответственно. На прак­тике планирование испытаний на надежность по двум уровням делается по специально разработанным таблицам.

Контроль надежности по методу последовательного анализа. Предположим, что испытывается выборка из п восстанавливаемых ЭА с целью определения по резуль­татам испытаний соответствия пар­тии заданным требованиям по на­дежности. Результаты испытаний можно представить в виде следую­щего графика. Откладывая по оси абсцисс время наступления каждо­го отказа (время восстановления не учитывается или принимается мгно­венным), а по оси ординат — накоп­ленное число отказов r, получим сту­пенчатую линию (каждая ступенька соответствует одному отка­зу), которую можно рассматривать как некоторую реализацию случайного процесса появления отказов в выборке (рис. 13.6).

При одноступенчатых контрольных испытаниях, рассмотрен­ных выше, заключение о надежности делалось по истечении на­значенного заранее времени испытаний t_и и по общему итогу ис­пытаний, т. е. суммарное фактическое число полученных отказов r сравнивалось с заранее назначенным предельным числом отка­зов с. На рис. 13.6 это соответствует следующему: если ступенча­тая линия пересечет вертикаль t_И с ниже точки с, то результаты испытаний положительны и ЭА принимаются; если же эта линия пересечет вертикаль t_И с выше точки с, то результаты испытаний отрицательны и партия бракуется.

При последовательном методе испытаний проверка соответст­вия надежности заданным требованиям делается после каждого очередного отказа. Для этого по заданным значениям приемлемо­го и браковочного уровней надежности и заданным рискам постав­щика и заказчика α и β по специальным формулам строятся две прямые параллельные линии — соответствия и несоответствия. Если в момент очередного отказа ступенчатая линия попадает в об­ласть, лежащую ниже линии соответствия, то испытания заканчи­ваются и выносится решение о соответствии надежности ЭА задан­ным требованиям. Если в момент очередного отказа ступенчатая линия попадает в область, лежащую выше линии несоответствия, то испытания также заканчиваются, но выносится решение о несо­ответствии ЭА заданным требованиям. Если ступенчатая линия ос­тается между линиями соответствия и несоответствия в так назы­ваемой области неопределенности, то испытания продолжаются.

При использовании последовательного метода продолжитель­ности испытаний в среднем на 50% меньше, чем при одноступенчатом контроле. Методика последовательных испытаний и подроб­ные таблицы приведены в ГОСТ 17331-71.

Ускоренные испытания на надежность. Испытания на надеж­ность в режимах, соответствующих эксплуатационным, длитель­ны, и при этом для получения достоверных оценок требуется боль­шое число испытуемых образцов. С целью сокращения объема испытаний элементов используют ускоренные испытания в фор­сированных режимах. Ускорение достигается в основном за счет повышения температуры. Необходимое условие осуществимости таких испытаний — сохранение вида отказов в форсированных режимах, т. е. при этом не должно появляться новых видов отка­зов. Для установления пересчетных коэффициентов ускоренные испытания в форсированных режимах требуют проведения пред­варительных испытаний. В связи с этим применение ускоренных испытаний целесообразно лишь в условиях массового серийного производства.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1. С какой целью проводятся испытания на надежность ЭА?

2. Какие испытания на надежность требуется проводить у ЭА?

3. Какие испытания на надежность ЭА считаются определительными?

4. Каким образом осуществляются точечные оценки надежности ЭА?

5. Как осуществляются интервальные оценки надежности ЭА?

6. Как определяются доверительные интервалы для средней наработ­ки на отказ?

7. В чем заключаются контрольные испытания на надежность ЭА?

8. Что представляет собой оперативная характеристика контроля на­дежности?

9. Что представляют собой ускоренные испытания на надежность?

 

 

НАДЕЖНОСТЬ

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: