∑Z = N1 + N2 + N3 - mg = 0;
∑ Y = – W = 0;
∑ Z = N1 + N2 + N3 - mg = 0;
∑ М5 = F1 *r1 + F2 *r2 + F3 *r3 + W*в + FW *d +Ph *d - 
*a - Py*c 0.
С целью упрощения расчетов принимается, что силы нормального давления в опорных точках 1, 2 и 3 установочной технологической базы равны между собой, или: N1 = N2 = N3 = N.. Тогда:
∑ Z = N1 + N2 + N3 - mg = 3 N – mg = 0;
N = .
Обрабатываемая заготовка, опоры приспособления изготовлены из такого же материала, как и звено механизма закрепления, обеспечивающего зажим заготовки. Следовательно, все детали имеют одинаковый коэффициент трения μ, например, сталь по стали. Из этого следует, что силы трения в опорных точках 1, 2 и 3 установочной технологической базы вследствие равенства сил нормального давления так же будут равны между собой, или:
F1 = F2 = F3 = F= N* μ = 
* μ
Сила трения в месте контакта звена механизма закрепления с поверхностью заготовки определяется через силу закрепления и коэффициент трения FW = W* μ.
Тогда, сумма моментов сил, смещающих заготовку относительно опоры «5» из положения равновесия принимает следующий вид:
∑ М5 = F (*r1 + *r2 + *r3) + W*в + W* μ. *d + Ph *d - 
*a - Py*с = 0;
Или: W*в + W* μ. *d - *a = Py*с -- Ph *d - F (*r1 + *r2 + *r3);
И окончательно; W = 
.
Анализ полученной зависимости показывает, что при определенных
условиях сила закрепления может принимать отрицательные значения. Одним из таких условий может быть обработка заготовок большой массы и сравнительно небольшой силы резания 
В таких случаях сила закрепления W можетприниматься равной массе заготовки с учетом коэффициента запаса К чтобы не допустить смещения заготовки от иных внешних сил.
3. 3. 6 Расчет сил, действующих в простых звеньях
механизма зажима
К простым звеньям механизмов зажима относятся рычаги, плунжеры, клинья, эксцентрики, винтовые, реечные и некоторые другие звенья. Применение этих звеньях в комбинированных механизмах приводит к внесению определенных особенностей в конструкцию как самих звеньев, так и приспособлений в целом.
Изменение конструкции звена вызывает изменение в расчете не только сил и перемещений, но и самого приспособления.
Расчет сил, действующих в рычагах
В зависимости от условий компоновки конструкции приспособления применяются рычаги различного вида. К наиболее распространенным видам рычагов относятся прямые рычаги и угловые рычаги.
У прямых рычагов оба плеча расположены на одной горизонтальной или иной линии. У угловых рычагов одно плечо повернуто относительно направления другого плеча на некоторый угол α. Угол поворота зависит от
компоновки приспособления и задач, которые поставлены для механизма зажима. Основные виды конструкции рычагов приведены на рис. 96.
3. 3. 6. 1 Расчет сил, действующих на прямой рычаг
Для выполнения расчета создается база данных, в которую входят сила зажима заготовки, предполагаемая или заданная схема закрепления, габаритные размеры, коэффициенты трения и другие необходимые сведения о приспособлении и вычерчивается схема зажима.
| Рис. 96 Основные виды рычагов:
а) Исходная сила приложена между опорой 1 и заготовкой 3; б) опора расположена между исходной силой и заготовкой; в) сила зажима расположена между опорой и направлением действия исходной силы; г) угловой рычаг
|
База данных, необходимых для расчета сил включает следующие параметры рассматриваемого звена:
- l и l1 - плечи рычага;
- W- сила закрепления заготовки;
- φ – угол трения в узлах соединения деталей звена и в местах контакта рычага с заготовкой и со вторым звеном механизма зажима.
На рис. 115показана схема для расчета сил, действующих на прямой рычаг при закреплении заготовки.
| Рис. 97 Схема к расчету сил, действующих на прямой рычаг
|
При анализе сил, действующих на рычаг при закреплении заготовки, предполагается, что сила
Q, действующая на правое плечо рычага, направлена против движения часовой стрелки. Силы трения, возникающие в местах контакта рычага с заготовкой (левое плечо) и с вторым предполагаемым звеном механизма зажима (правое плечо рычага) направлены соответственно влево (сила
FW ) и вправо (сила
FQ ).
На основании рассчитанной ранее силы закрепления W полученной с учетом угла трения φ силы трения FW ( FW = W*tgφ ) строится параллелограмм действующих сил и определяется величина и направление действия равнодействующей силы RW. Рис. 97.
| Рис. 98 Многоугольник сил, действующих на прямой рычаг
|
Далее, определяется направление действия силы
Q , направление действия силы трения
FQ и с учетом угла трения
φ определяется направление действия равнодействующей силы
RQ, определяет положение полюса сил (т. О, рис. 97), действующих на рычаг. Из полюса сил т. О проводится прямая в центр опоры рычага т. К, который делит рычаг на две части (плеча)
l и
l1. Прямая ОК, с допустимой погрешностью, определяет направление действия силы
S в опоре рычага – реакция опоры, направленной из токи К в направлении точки О. В действительности реакция опоры будет смещена относительноточки К на некоторый угол, образованный радиусом оси опоры рычага и расстоянием от токи О до точки К. Но, с учетом размера радиуса опоры и расстояния от полюса сил до точки О, этот угол будет настолько небольшой, что им можно пренебречь без ущерба результатам дальнейшим расчетам.
По результатам разработанной схемы действующих на рычаг сил выполняется построение многоугольника сил.
Построение многоугольника сил начинается с равнодействующей силы RW,. затем, откладывается в выбранном масштабе сила RW (рис. 98). Из конечной точки этой силы откладывается отрезок прямой, совпадающий по направлению с действием силы RQ, а из начала отрезка силы RW откладывается другой отрезок, совпадающий по направлению с действием силы S. В месте контакта отрезков сил RQ и S многоугольник сил замыкается и обозначаются его внутренние углы α, β и δ. Известными величинами в треугольнике будут сила RW и угол трения φ , неизвестные величины - углы α, β и δ, и силы RQ и S
| Рис. 99 Изменение многоугольника сил, связанное с изменением плеча рычага
|
Для расчета сил
RQ и
S можно воспользоваться зависимостью, определяющей соотношение сторон и углов:
Откуда: 
.
Для определения углов α, β и δ выполняются дополнительные построения на рис. 98 и рис. 99.
На рис. 115 из полюса сил т. О восстанавливается перпендикуляр к рычагу и получается точка «С», которая делит рычаг на две равные половинки.
Расстояние от точки «К»до точки «С» обозначается как 
.
На рис. 116 к треугольнику сил достраиваются силы Q, FQ, W и FW, которые образуют равнодействующие этих сил RQ и RW. Из анализа треугольника оас (рисунок 113) видно, что угол ɷ = 900 – φ. На этом основании угол ϰ = φ. При условии, что ас =( l + l1 )/2 определяется сторона со = h треугольника оас: 
ϰ.
По известной высоте h положения полюса сил , действующих на рычаг, и отрезку 
определяется угол ψ. 
.
На основании найденных значений ск, h и угла ψ находим, что угол α = ϰ +ψ = φ + ψ, угол δ = φ - ψ, а угол β = 1800 – α – δ.
Если длина правого плеча рычага будет изменяться в большую или меньшую сторону относительно центра его поворота это приведет к пропорциональному изменению положения полюса сил (рис. 99 т. О1). Однако все построения и последовательность решения, которые были выполнены для рассмотренного случая, будут справедливы и для нового рычага. На рис. 99 показано изменение многоугольника сил связанное с уменьшением длины правого плеча рычага. Положение исходной силы RW не меняется, а производные силы RQ и S в связи с уменьшением длины правого плеча рычага изменяются ( RQ1 и S1 ). С увеличением правого плеча рычага силы RQ и S будут увеличиваться, а вершина треугольника т. n будет смещена выше по направлению действия силы RQ. С увеличением длины правого плеча рычага т. n сместиться вниз, а силы RQ и S будут уменьшаться.
3. 3. 6. 2 Расчет сил, действующих на плунжеры и тяги.
Плунжеры и тяги применяются в механизмах зажима как промежуточные звенья для передачи усилия или перемещения. Самостоятельно практически не применяются. Основным отличием плунжеров от тяг служит их работа. Плунжеры работают на сжатие, тяги на растяжение.
Базовыми данными для расчета плунжеров служат эскиз плунжера в рабочем положении, исходная сила, действующая на него со стороны заготовки или основного рабочего звена, коэффициенты трения, и другие конструктивные и технологические данные. Как и в случае расчета рычага, расчет плунжера начинают с выполнения эскиза плунжера в рабочем положении. На эскизе указываются конструктивные особенности и размеры как непосредственно самого плунжера, так и работающих с ним в соединении звеньев механизма зажима..
| Рис. 100 Схема сил, действующих на плунжер а) и многоугольник сил б).
|
На рис. 100 показан плунжер с действующими на него при работе силами. Плунжер рассматривается как промежуточное звено между основным звеном механизма зажима – рычагом и третьим звеном. В качестве третьего звена рассматривается рабочая поверхность клина. Сам плунжер при работе перемещается в направляющих, поэтому угол наклона плунжера принимается как величина, заданная конструкцией приспособления.
Базовыми данными для расчета сил, действующих на плунжер являются:
RQ – равнодействующая сил основного звена механизма зажима;
γ – угол наклона плунжера;
α 0 – угол наклона третьего звена механизма зажима (клина);
φ – угол трения в местах соединения звеньев механизма зажима.
Основной целью расчета является определение сил, действующих в направляющей плунжера RQ1 и в соединении плунжера с третьим звеном механизма зажима RQ2.
Для выполнения расчета на изображение плунжера наносятся все действующие на наго силы, направление действие которых определяется работой механизма зажима: RQ; Q; F Q; RQ2; Q2; и F Q2.
На пересечении равнодействующих сил RQ1 и RQ2 определяется положение полюса сил т. О. Затем, с учетом действия сил FQ1 и Q1, определяется направление действия силы RQ1. Определение направления необходимо в связи с тем, что место, в котором будет приложена сила RQ1 на плунжере, указать сложно( в связи с линейностью контакта), поэтому, прежде всего, устанавливается направление действия этой силы.
Затем, в соответствии с этим направлением, из полюса сил т. О проводится линия, по которой будет действовать сила RQ1, строится многоугольник сил рис. 117 «б» и записывается отношение углов и сторон:
Анализ углов многоугольника сил и дополнительных построений, связывающих направления действия сил и образующиеся ими углы, позволяет сделать следующие выводы:
И окончательно, после преобразований, получаются следующие зависимости:
3. 3. 6. 3 Расчет сил в клиновом зажиме.
Клиновые зажимы обладают свойством самоторможения и поэтому достаточно часто применяются в конструкциях различных приспособлений и устройств. Особенно широкое распространение в зажимных механизмах станочных приспособлений находят клино-плунжерные механизмы, которые позволяют передавать различные усилия в разных направлениях с одновременным распре делением этих усилий в разные стороны. Примеры исполнения некоторых механизмов приведены на рис. 120. Основное различие в конструкциях изображенных на рис. 101 механизмов заключается в использовании при перемещении звеньев трения скольжения (варианты а, б и ж) и трения качения (варианты в, г, д, е и з),
 2
|
| Рис. 101 Варианты компоновок клиноплунжерных механизмов
|
Выбор варианта исполнения зависит от задачи, которую выполняет механизм. Если нужно обеспечить высокую надежность зажима заготовки предпочтение нужно отдать первому комплекту, в котором применяется трение скольжения между звеньями механизма. Если стоит задача получить минимальную потерю при передаче усилий от клина плунжер, нужно применить механизм, в котором применяется трение скольжения.
База данных, необходимых для расчета сил, действующих на клин, включает:
- сборочный чертеж приспособления, или механизма зажима, или структурная схема механизма зажима;
- угол скоса клина α 0;
- физико-технические данные о материале клина и звеньев, с которыми взаимодействует клин при работе (коэффициенты трения);
- сила Q3, действующая на клин со стороны основного звена.
Основная задача, которую требуется решить в ходе силового расчета клинового зажима – определить, с какой силой должно действовать на клин, соединяемое с ним звено, чтобы обеспечить заданную силу Q3.
| Рис. 102 Силы, действующие на клин а) и многоугольник сил, действующих на клин б)
|
Для решения поставленной задачи вычерчивается эскиз клина в выбранном масшт
а бе, на который наносятся действующие на него сил
К действующим на клин силам относятся сила в месте контакта клина с плунжером RQ3, сила взаимодействия клина с опорой RQ4 и сила QΣ , которая необходима силовому устройству для закрепления обрабатываемой заготовки с заданной силой W (рис. 121).
Неизвестные силы определяются из соотношения сторон и углов:
Для определения углов α, β и δ выполняется анализ многоугольника сил (рис. 121 «б») и делаются соответствующие расчеты.
С учетом найденных значений углов α, β и δ полученные ранее выражения сил RQ4 и QΣ приобретает следующий вид:
.
По найденным значениям сил R Q3, и QΣ выполняются проверочные и конструкторские расчеты соединений и деталей в местах контакта клина с опорой или с другим, например, силовым устройством приспособления.
Воспользуйтесь поиском по сайту:
