 |
Тема Векторы в прямоугольной системе координат.
|
|
|
|
ОГЛАВЛЕНИЕ
| ОБЩИЕ ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ | |
| ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН | |
| РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА | |
| СОДЕРЖАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ИЗУЧЕНИЮ ТЕМ ДИСЦИПЛИНЫ | |
| СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ | |
| ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ | |
| МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ | |
| КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ |
ОБЩИЕ ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Настоящие методические указания составлены на основе ФГОС ВПО по направлению 080200.62 «Менеджмент» _, утвержденного 20 мая 2010 г. и рабочего учебного плана данного направления.
Целью дисциплины «Математика» является подготовка в соответствии с квалификационной характеристикой бакалавра и рабочим учебным планом направления подготовки 080200.62 «Менеджмент».
Задачи изложения и изучения дисциплины – дать необходимые знания по основам алгебры, геометрии и математического анализа для решения задач в профессиональной деятельности.
Процесс изучения дисциплины «Математика» направлен на формирование элементов следующих компетенций в соответствии с ФГОС ВПО по специальности 080200.62 «Менеджмент»:
а) общекультурных (ОК):
– владеть методами количественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-15).
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать:
– основные понятия и инструменты алгебры и геометрии, математического анализа;
Уметь:
– решать типовые математические задачи;
Владеть:
– математическими методами решения типовых математические задач.
На освоение данной дисциплины опирается дальнейшее изучение следующих дисциплин: теория вероятностей и математическая статистика, экономико-математические методы, методы принятия управленческих решений, финансовая математика, статистика.
|
|
|
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Общая трудоемкость дисциплины составляет 8 зачетных единиц, 288 часов.
Таблица 1
| № п\п | Содержание разделов (модулей), тем дисциплины | Количество часов, выделяемых на виды учебной подготовки | |||||
| Заочная форма обучения | Заочная (ускоренная) форма обучения | ||||||
| 1 семестр | ЛК | ПР | СР | ЛК | ПР | СР | |
| Модуль 1 Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии | |||||||
| Вектор в п-мерном пространстве. Сложение, вычитание, умножение вектора на число в геометрической и координатной формах. Скалярное произведение векторов. Матрицы, виды матриц. Сложение, умножение на число, умножение матриц. Элементарные преобразования матриц. Определители и их свойства. Миноры и алгебраические дополнения. Обратная матрица. Решение СЛАУ с помощью формул Крамера. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса. Матричный способ решения систем линейных алгебраических уравнений. | |||||||
| Прямая на плоскости. Связь общего уравнения с другими уравнениями прямой. Угол между прямыми. Плоскость. Прямая и плоскость в пространстве. Кривые второго порядка: эллипс, гипербола, парабола. | |||||||
| Модуль 2 Функция. Предел и непрерывность функции | |||||||
| Понятие множества. Функция. Основные свойства функций. Элементарные функции и их графики. Предел последовательности и его свойства. Предел функции. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Теоремы о пределах. Замечательные пределы. Эквивалентности. Непрерывность функции в точке и на множестве. Точки разрыва и их классификация. Теоремы о непрерывных функциях. Свойства функций, непрерывных на отрезке. | |||||||
| Модуль 3 Дифференциальное исчисление функции одной переменной | |||||||
| Производная функции, ее геометрический смысл. Таблица производных основных элементарных функций. Теоремы о производных. Производная сложной, обратной функции. Производные высших порядков. Понятие дифференциала и его геометрический смысл. Основные теоремы дифференцирования. Касательная и нормаль к плоской кривой. Правило Лопиталя. Исследование функций и построение графиков с помощью производной. | |||||||
| Модуль 4 Интегральное исчисление функции одной переменной | |||||||
| Первообразная и неопределенный интеграл, основные свойства. Таблица интегралов. Методы интегрирования: непосредственное интегрирование; метод подстановки; интегрирование по частям; интегрирование рациональных выражений; тригонометрические подстановки. | |||||||
| Всего в 1-м семестр | |||||||
| 2 семестр | |||||||
| Модуль 5 Интегральное исчисление функции одной переменной. Определенный интеграл. | |||||||
| Определенный интеграл и его свойства. Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле. Геометрические приложения определенного интеграла: вычисление площадей фигур; объемов тел вращения; длины дуги кривой. | |||||||
| Модуль 6 Теория пределов, дифференциальное и интегральное исчисление функции нескольких переменных | |||||||
| Функции нескольких переменных (ФНП). Предел и непрерывность ФНП. Частные приращения и полное приращение функции. Частные производные ФНП. Частные дифференциалы и полный дифференциал ФНП. Частные производные высших порядков. Градиент и производная по направлению. Экстремумы функций нескольких переменных. Необходимые и достаточные условия экстремума. | |||||||
| Модуль 7 Дифференциальные уравнения | |||||||
| Основные понятия. Дифференциальные уравнения первого порядка. Частное и общее решения. Задача Коши. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли. | |||||||
| Линейные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Общее решение однородного ДУ 2-го порядка. Решение ДУ 2-го порядка со специальной правой частью. | |||||||
| Модуль 8 Ряды | |||||||
| Числовые ряды. Основные понятия. Необходимый признак сходимости ряда. Знакоположительные ряды, признаки сходимости: сравнения, Коши и Даламбера, интегральный признак. Знакочередующиеся ряды, их абсолютная и условная сходимости. Признак Лейбница. | |||||||
| Функциональные ряды. Сходимость функциональных рядов. Степенные ряды. Радиус и область сходимости степенного ряда. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение основных элементарных функций в ряд Маклорена. Приложение степенных рядов для приближенного вычисления функций и определенных интегралов. | |||||||
| Всего во 2-м семестре: | |||||||
| Итого: |
|
|
|
|
|
|
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
| № п\п | Название учебников, учебных пособий и других источников | Авторы (под ред.) | Издательство | Год изда-ния | ||
| а)основная: | ||||||
| Высшая математика для экономистов | Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н. | М.: Банки и биржи | ||||
| Общий курс высшей математики для экономистов | под редакцией Ермакова В. И. | М.: ИНФРА-М | ||||
| Сборник задач по высшей математике для экономистов | под редакцией Ермакова В. И. | М.: ИНФРА-М | 2001, 2003, 2005 | |||
| б)дополнительная: | ||||||
| Основы высшей математики | В.С. Шипачев | М.: Высшая школа | ||||
| Математика для экономических специальностей | М.С. Красс | М.: ИНФРА-М | ||||
| Основы математики и ее приложения в экономическом образовании | Красс М. С., Чупрынов Б.П. | М.: Дело | ||||
| Математика для экономических специальностей | Красс М.С. | М.:Инфра-М | 1998, 1999 |
СОДЕРЖАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ИЗУЧЕНИЮ ТЕМ ДИСЦИПЛИНЫ
|
|
|
Семестр
Тема Векторы в прямоугольной системе координат.
Содержание темы: вектор в n -мерном пространстве. Сложение, вычитание, умножение вектора на число в геометрической и координатной формах. Скалярное произведение векторов.
|
|
|
