Методика последовательного анализа
При статистической оценке существуют два вида риска. Первый заключается в том, что годная продукция изделий оценивается по результатам выборки как негодная. Вероятность браковки годной продукции называют риском изготовителя. Вторая ошибка — в оценке, когда брак считают годной продукцией. Вероятность пропуска брака при приемке продукции называют риском потребителя. Допустим, что в ТУ включены две нормы надежности — ТтН и Ттп. Значение СmН соответствует необходимой минимальной величине, ниже которой имеет место отбраковка изделий. Эта величина описывает риск изготовителя, т. е. вероятность а отбраковки хороших изделий. Норма надежности С mnявляется больше действительной необходимой величины. Данная величина будет допускать риск потребителя, т. е. вероятность β приемки некачественных изделий. Нормы СmH и Стп устанавливаются на основе опытных наблюдений. Вводится отношение вероятностей событий СmН и Стп: которое называется правдоподобием. Если γ< β/(1 - а), то испытания прекращаются и партия изделий принимается. Величина (1 - а) — вероятность приемки годной партии. Если γ > (1 - β)/ а, то испытания прекращаются и партия изделий бракуется. Величина 1 - β — вероятность отбраковки плохих изделий. При выполнении условий β/(1 - а) < γ < (1 - β)/ а испытания продолжаются с увеличением количества испытуемых изделий. При нарушении любого условия неравенства испытания прекращаются и принимается решение: 1) если нарушается левая сторона неравенства, то принимается решение о приемке; 2) если нарушается правая сторона неравенства, то принимается решение об отбраковке. Испытания, построенные на таком подходе, называют испытаниями, основанными на последовательном анализе. Их характерная особенность:
а) два уровня надежности, а также риски аир, устанавливаемые до проведения испытаний; б) последовательность этапов проведения испытаний, позволяющих заканчивать их в зависимости от получаемых результатов. Контрольные значения Из рис. 9.2 а видна целесообразность контрольных значений В качестве верхнего уровня надежности принимается уровень, заданный в технических условиях; в качестве нижнего — такой, с которым можно принимать изделия с заданным риском β. Если в качестве показателя надежности используется средняя наработка на отказ, то отношение Т 0вк Т0н принимается равным 1,25...2,5. Значения рисков рекомендуется принимать в соответствии с особенностями изделий (0,05...0,30).
Процедура испытаний достаточно проста. В ходе испытаний на график наносятся точки, соответствующие количеству отказов объектов п за время t. Если точка располагается выше линии браковки 1 — испытание прекращается и выносится решение о несоответствии объекта требованиям надежности. Если точка располагается ниже линии приемки 2 — испытание прекращается, объект соответствует. В зоне неопределенности испытание продолжается. Для построения графика используются следующие соотношения. Обозначим
Отношение Если объекты принадлежат к группе с наработкой, равной Естественно, что при решении вопроса об отнесении испытуемых объектов к той или иной группе допускаются ошибки первого а и второго β родов. Для того чтобы ошибки были в пределах заданных значений, необходимо выполнить следующие условия: 1) если 2) если 3) если произвести расчет для заданных интервалов времени испытаний числа отказов, определяющих требования приемки и браковки. Если распределение времени до отказа экспоненциальное, то Условия приемки:
Разделив (9.9) на
Испытания, основанные на последовательном анализе, рекомендуются для объектов серийного производства. Они также могут быть использованы и в условиях опытного производства. Тогда объем испытаний планируется заранее и график последовательного анализа служит не для определения времени испытаний, а материалом для исследования процесса возникновения отказов объекта.
9.4.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|