 |
Действия, записанные в скобках, выполняют первыми.
|
|
|
|
Действия, записанные в скобках, выполняют первыми.
Перед введением скобок можно создать проблемную ситуацию, предложив такое выражение: из 10 вычесть сумму 3 и 2. Пока дети не знают знака «скобки», они запишут без скобок и, следовательно, изменится порядок действий и значение выражений. Сравним результат, который получился при устном выполнении и при записи. Видим противоречие. Учитель сообщает, что в математике есть специальный знак, показывающий, что это действие надо выполнить в первую очередь.
Тождественные преобразования числовых выражений
т. е. замена одного числового выражения другим, тождественно равным ему, в начальных классах эта терминология не вводится, хотя тождественные преобразования выполняются. В начальных классах тождественные преобразования выполняют на основе:
1) правил порядка действий в выражениях;
2) использования свойств действий. Например, (5+2)+3=5+(2+3);
3) вычислительных приемов. Например, 15•3=(10+5)•3=10•3+5•3=30+15=45.
С начала 1 класса вводят простейшие числовые выражения в одно действие, постепенно количество действий увеличивают. При этом, т. к. это только сложение и вычитание, то сообщают, что все действия надо выполнять по очереди слева направо, независимо сложение это или вычитание.
В конце 2 класса начинают изучать действия умножения и деления. Но выражения, в которых есть действия разных ступеней (1 ступень – сложение и вычитание, 2 ступень – умножение и деление), дают только такие, в которых порядок действий «слева направо» будет верным.
Например: 16: 2+3
Выражения с другим порядком действий появляются лишь в 3 классе при изучении темы «Порядок действий в выражениях».
|
|
|
По программе М. И. Моро тему « Порядок действий в выражениях» изучают в 3 классе. М3М ч. 2 стр. 24 
В этой теме по всем программам изучают 3 правила.
Правило 1 . Отражает порядок действий в выражениях, содержащих действия одной ступени (сложения и вычитания или умножения и деления). В этом случае действия выполняют по очереди слева направо.
Правило 2 . Отражает порядок действий в выражениях, содержащих действия двух ступеней, в этом случае сначала поочереди слева направо выполняют действия 2 ступени, потом действия 1 ступени.
Правило 3 . Отражает порядок действий в выражениях со скобками и говорит о том, что действия в скобках надо выполнять в первую очередь.
После того как правила сообщили их можно выписать на плакат или на доску и далее закреплять. Наиболее распространенное задание для этого: «Найди значение выражения, выполнив действия по порядку».
Тема «Порядок выполнения действий в выражениях. Скобки» хорошо представлении в учебнике Н. Б. Истоминой для 3 класса. 
Автор учебника Истомина 3к. 2 ч. Стр96-97 Также прописывает хорошо правила на порядок действий в выражениях
М3И ч. 1стр. 96-110
М3И ч. 1стр. 70-71
Таким образом, к концу 4 класса, учащиеся должны уметь находить значения числовых выражений в несколько действий (4-6 действий).
Кроме числовых, изучают буквенные выражения, равенства и неравенства.
Буквенным называют выражение, содержащее букву.
Смысл буквы двоякий, с одной стороны – это неизвестное число, но с другой стороны – переменная величина.
Два математических выражения, соединенные знаком < (меньше), > (больше) называют неравенством. Они также бывают числовыми и буквенными. Два математических выражения, соединенные знаком = (равно), называют равенством. Соответственно выделяют числовые и буквенные равенства.
|
|
|
При введении буквенных выражений можно использовать такую методику. На подготовительном этапе рассматривают выражения с «окошками». Например, 6 +
На этапе ознакомления также берем такое выражение с «окошками», например, 10+ . Рассуждаем, какое число можно поставить в «окошко»? Здесь можно использовать специальное наглядное пособие – абак с движущейся лентой. Учитель передвигает ленту и последовательно получает несколько числовых выражений, каждый раз находим значение нового выражения и приходим к выводу, что вместо «окошка» можно поставить любое число и при этом значение выражения будет меняться. Далее предлагают взять это же выражение с «окошком», но поменять его форму. Например, 10+Ợ, 10+∆. Рассуждаем, влияет ли форма окошка на то, какие числа будем подставлять и на значение числового выражения (нет). Следовательно, в данном случае «окошко» - знак, обозначающий, что второе слагаемое неизвестно. Далее идет ознакомление с буквенным выражением.
|
|
|
