 |
Однократные измерения с точным оцениванием погрешности
|
|
|
|
Прямые однократные измерения являются наиболее массовыми. Они проводятся для большинства производственных процессов. Измерения, повторяющиеся 2 или 3 раза, также относятся к однократным. Необходимо соблюдение следующих условий:
– модель объекта известна, определение измеряемой величины однозначно;
– погрешности метода измерения по возможности устраняются или оцениваются заранее.
Оценка составляющих погрешности производится обычно до измерения. При определении доверительных границ погрешности результата измерения, доверительная вероятность обычно принимается равной 0,95.
Если составляющие погрешности известны, случайные составляющие распределены по нормальному закону, а неисключенные систематические погрешности заданы своими границами 
и распределены равномерно, то используется методика обработки прямых однократных измерений МИ 1552-86 «ГСИ. Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей результатов измерений». Если погрешность метода измерений и погрешность оператора не превышают в сумме 15%, то за погрешность результата однократного измерения принимают погрешность используемого средства измерения (СИ).
При наличии нескольких систематических погрешностей, заданных своими границами 
, погрешность результата измерения (точнее, доверительная граница погрешности) рассчитывается по формуле:
k – коэффициент, равный 0,95 при Рд= 0,9 и k=1,1 при Рд= 0,95.
При других значениях доверительной вероятности k определяется в соответствии с ГОСТ 8.207-76.
Случайные составляющие погрешности результата измерений выражаются либо своими среднеквадратичными отклонениями (СКО) S 
, либо доверительными границами 
(P). Доверительная граница случайной составляющей погрешности результата прямого однократного измерения определяется через его СКО S 
:
|
|
|
(P) = 
S = 
, где
– точка нормированной функции Лапласа, отвечающей вероятности Рд. При Рд= 0,95 = 2.
Если СКО S определены при небольшом числе измерений (n<30), то вместо коэффициента следует использовать коэффициент Стьюдента t 
(см. ниже).
Значения 
и (P) используют для оценки погрешностей прямых однократных измерений. В зависимости от соотношения 
и S , суммарная погрешность результата прямых однократных измерений 
(Р) определяется по формулам, приведенным в Таблице 8.
Таблица 8
Зависимость погрешности результата прямых однократных измерений (Р) от соотношения / S .
| Соотношение / S
| Погрешность результата измерения (Р)
|
| / S < 0,8
| (P)
|
0,8  / S  8
|  [ (P) + (P)]
|
| / S > 8
| (P)
|
Коэффициент изменяется в зависимости от соотношения / S . Значения при доверительной вероятности Р= 0,95 приведены в Таблице 9.
Таблица 9
Значения 
в зависимости от соотношения / S .
| / S
| 0,8 | ||||||||
| 0,76 | 0,74 | 0,71 | 0,73 | 0,76 | 0,78 | 0,79 | 0,80 | 0,81 |
Результат измерений записывают в виде: X (Р) при доверительной вероятности Р= Р 
.
Прямые однократные измерения с приближенным оцениванием
Погрешности
Когда погрешность метода измерения и погрешность оператора не превышают в сумме 15%, то за погрешность результата прямого однократного измерения принимают погрешность используемого средства измерения. Если доказана возможность пренебрежения случайной составляющей погрешности измерения, погрешность оценивается по метрологическим характеристикам СИ, приведенным в паспорте прибора: Δ = ΔСИ.
Влияющие величины при этом должны соответствовать нормальным условиям (основная погрешность средств измерений). Обычно подразумевается, что доверительная вероятность Р = 0,95. Если условия измерения отличны от нормальных, определяются и учитываются также пределы дополнительных погрешностей.
|
|
|
|
|
|
