 |
Округление результатов измерений
|
|
|
|
Погрешность результата измерений позволяет определить те цифры, которые являются достоверными. Поэтому нецелесообразно удерживать в выражении для измеренного значения физической величины излишне большое число цифр, так как последние могут оказаться недостоверными.
Существуют следующие правила округления.
1. В выражении погрешности удерживается не более двух значащих цифр, причем последняя цифра обычно округляется до нуля или пяти.
2. Числовое значение результата измерений должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погрешности.
Пример. 85,732 
0,15 округляется до 85,73 
0,15.
3. Если первая из отбрасываемых цифр меньше пяти, то остающиеся цифры не изменяются.
Пример. 42,741 0,4 округляется до 42,7 0,4.
4. Если первая из отбрасываемых цифр больше или равна пяти, но за ней следует значащая цифра, то последняя остающаяся цифра увеличивается на единицу.
Пример. 37,268 0,5 округляется до 37,3 0,5;
37,253 0,5 округляется до 37,3 0,5.
5. Если первая из отбрасываемых цифр равна пяти и за ней не следует значащих цифр, то округление производится до ближайшего четного.
Пример. 11,35 0,2 округляется до 11,4 0,2;
11,55 0,2 округляется до 11,6 0,2.
Последнее правило затрудняет обработку результатов измерений с помощью цифровых вычислительных машин. В связи с этим предлагается в случае, если первая из отбрасываемы цифр равна пяти, увеличивать последнюю из оставшихся на единицу:
Пример. 11,45 0,2 округляется до 11,5 0,2.
Округление результатов арифметических операций над приближенными числами следует проводить по следующим правилам.
1. При сложении или вычитании в результате вычислений младший сохраняемый десятичный разряд должен быть тот, который соответствует наименее точному из чисел, участвующих в математической операции.
|
|
|
Пример 1(а) Z= a + b + c; a =5,831; b =2,42; с =6,1763; Δа =±0,001;
Δb =±0,03; Δс=0,0004.
Z=5,8310+2,4200+6,1763=14,4273≈14,43.
Примечание. Для следующих примеров значения a, b, с, Δа, Δb и Δс берутся из примера 1(а).
Пример 1(б) Z= a – b =4,831-2,42=2,411≈2,41.
2. При умножении и делении в результате вычислений следует сохранять столько значащих цифр, сколько их имеет число с наименьшим количеством значащих цифр.
Пример 2 (а) Z= a х b х c = 4,831 х 2,42 х 5,1763 = 87,153892826 ≈ 87,16.
Пример 2(б) Z = 5,831/2,42 = 2,40950413223 ≈ 2,41.
3. При возведении в квадрат и куб в конечном результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их имеет приближенное значение возводимого в степень числа.
Пример 3.(а). Z = 5,8313 = 198,257271191 ≈ 198,257.
4. При извлечении квадратного и кубического корней в результате следует оставить столько значащих цифр, сколько их имеет приближенное значение подкоренного числа.
Пример 4.(а). Z = 
≈ 1,7999 ≈ 1,800.
5. При вычислениях по каким-либо формулам следует сохранять на одну цифру больше, чем указано в п.п. 1-4. В окончательном результате эта «запасная» цифра отбрасывается.
6. Если какое-нибудь приближенное число имеет больше десятичных знаков (при сложении и вычитании) или больше значащих цифр (при умножении, делении, возведении в степень, извлечении корня), чем другие, то его следует предварительно округлять, сохраняя лишь одну «лишнюю» цифру.
Единство измерений. Поверочные схемы.
Понятие о поверке и калибровке
Единство измерений
Единство измерений – такое состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах величины (система СИ), а погрешности измерений не выходят за установленные границы с заданной вероятностью.
Научной основой обеспечения единства измерений является наука метрология.
Правовой основой обеспечения единства измерений служит законодательная метрология, представляющая собой государственные законы (в первую очередь закон «Об обеспечении единства измерений» и акты, нормативно-технические документы, регламентирующие метрологические правила и нормы.
|
|
|
Организационной основой обеспечения единства измерений является государственная метрологическая служба (ГМС).
Технические основы единства измерений включают:
1. Систему государственных эталонов единиц и шкал физических величин (эталонную базу страны).
2. Систему передачи размеров физических величин и шкал физических величин от эталонов к другим средствам измерений.
3. Систему производства и выпуска рабочих средств измерений, обеспечивающих исследование с требуемой точностью характеристик продукции, процессов и т.д.
4. Систему испытаний средств измерений (утверждение типа средств измерений), предназначенных для серийного производства и ввоза из-за границы партиями.
5. Систему государственной и ведомственной поверки и метрологической аттестации средств измерений.
6. Систему стандартных образцов состава и свойств веществ и материалов.
7. Систему стандартных справочных данных о физических константах и свойствах веществ и материалов.
Воспроизведение единицы физической величины может быть централизованным и децентрализованным.
Основные единицы физической величины воспроизводятся централизованно, информация о единицах передается с места их централизованного хранения и воспроизведения.
При децентрализованном воспроизведении единицы физических величин воспроизводятся там, где выполняются измерения.
Согласно закону РФ «Об обеспечении единства измерений » Государственная метрологическая служба (ГМС) находится в ведении Ростехрегулирования. В нее входят метрологическая служба государственного органа управления, государственные научные метрологические центры и территориальные органы Государственной метрологической службы.
Под эгидой Ростехрегулирования работают службы:
- Государственная служба времени и частоты и определения параметров вращения земли (ГСВЧ);
- Государственная служба стандартных образцов состава и свойств веществ и материалов (ГССО);
- Государственная служба стандартных справочных данных о физических константах и свойствах веществ и материалов (ГСССД).
|
|
|
Ответственность за создание, совершенствование, хранение и применение государственных эталонных единиц физических величин и за разработку нормативных документов по обеспечению единства измерений несут государственные научные метрологические центры. Государственный метрологический контроль и надзор (ГМК и Н) осуществляют органы Государственной Метрологической службы (ГМС).
Эталон единицы физической величины – средство измерений, предназначенное для воспроизведения и хранения единицы физической величины (либо кратных или дольных значений единицы ФВ) с целью передачи ее размера другим средствам измерений данной величины. Эталон должен обладать неизменностью, воспроизводимостью и сличаемостью.
Эталоны классифицируются на первичные, вторичные и рабочие эталоны.
Первичный эталон – эталон, воспроизводящий единицу физической величины с наивысшей точностью, возможной на современном уровне научно-технического развития. Первичный эталон может быть национальным или международным. Первичный эталон, утвержденный решением уполномоченного на то государственного органа в качестве исходного для страны, является государственным эталоном.
Международные эталоны хранит и поддерживает международное бюро мер и весов (МБМВ). Периодически эта организация производит сличение национальных эталонов с международными эталонами, и национальных эталонов разных стран между собой, поскольку единство измерений – одно из важнейших условий международных экономических связей. Сличению подлежат эталоны основных величин системы СИ и некоторых производных величин. Периоды сличения различны для различных величин. Эталоны метра и килограмма сличают каждые 25 лет, эталоны электрических и световых величин – каждые 3 года. С первичным (государственным) эталоном сличают вторичные эталоны.
Вторичные эталоны соподчинены первичным эталонам физических величин, то есть значения единиц физических величин вторичных эталонов устанавливают по первичным (государственным) либо специальным эталонам.
|
|
|
К вторичным эталонам относят эталоны-свидетели, эталоны сравнения и эталоны-копии. Для проверки сохранности государственного (первичного) эталона и замены его в случае утраты используется эталон-свидетель. Для сличения эталонов, которые по тем или иным причинам не могут быть сличены между собой непосредственно, используют эталон сравнения (эти эталоны перевозят на большие расстояния).
Эталоны- копии – вторичные эталоны, которые воспринимают информацию о размере единицы физической величины непосредственно от первичных эталонов и используются для передачи информации о размере единицы ФВ рабочим эталоном.
Рабочие эталоны – эталоны, которые воспринимают размер единицы ФВ от вторичных эталонов и используются для передачи информации эталонам, нижестоящим по поверочной схеме (старое название – разрядные эталоны) и/или рабочим средствам измерения.
Рабочие средства измерения – хранят размер единицы ФВ, но не используются для передачи размера единицы ФВ другим средствам измерений. Для рабочих средств измерений существует пять уровней точности: наивысшей точности, высшей точности, высокой, средней и низшей точности. Схемы передачи информации о размере единиц физических величин при их централизованном воспроизведении называются поверочными схемами. На каждой ступени передачи информации (ступени поверки) точность теряется в 3 – 5 раз (максимум в 10 раз).
Поверка и калибровка средств измерений
Поверка СИ – совокупность операций, выполняемых органами государственной метрологической службы (либо другими уполномоченными организациями) с целью определения и подтверждения соответствия средства измерения установленным обязательным требованиям. В ходе поверки определяются действительные метрологические характеристики, в первую очередь погрешность. Существуют стандарты на методы и средства поверки мер и измерительных приборов.
Поверочная схема – комплекс нормативных документов, устанавливающий методы, средства и точность передачи информации о размере единицы физической величины от исходных эталонов рабочим средствам измерения (либо нижестоящим эталонам).
В поверочной схеме устанавливается соподчинение средств измерений, участвующих в передаче размера единицы физической величины, указываются погрешности и методы передачи.
Поверку средств измерений осуществляют органы государственной метрологической службы (ГМС), государственные метрологические центры и аккредитованные метрологические службы юридических лиц. Физические лица, проводящие поверку, должны быть аттестованы в качестве поверителей средств измерений.
|
|
|
Поверочная схема может быть государственной или локальной.
Государственная поверочная схема. Схема возглавляется государственным (или специальным) эталоном и устанавливает способы, ступени и точность передачи информации о размере единицы физической величины в масштабах страны. Один из возможных вариантов передачи информации о размере единицы физической величины от государственного (первичного) эталона рабочим средствам измерений изображен на Рис. 10.
Локальная поверочная схема предназначена для метрологической службы юридического лица (для отдельного органа метрологической службы). Такая схема возглавляется исходным эталоном, обладающим наивысшей точностью в данной организации.
Рис. 10. Государственная поверочная схема.
Если средство измерения прошло поверку и признано годным, на него и/или техническую документацию наносится поверительное клеймо и/или выдается свидетельство о поверке. В противном случае выписывают извещение о непригодности или делают соответствующую запись в технической документации. Поверку проходят рабочие средства измерения, выпускаемые серийно, или ввозимые партиями из-за рубежа. Поверка бывает различных видов.
Первичная поверка. Проводится для серийно выпускаемых рабочих средств измерения утвержденного типа при выпуске с производства, после ремонта, при ввозе из-за границы.
Периодическая поверка. Проводится для средств измерений, находящихся в эксплуатации, через определенный промежуток времени (межповерочный интервал). Этот интервал устанавливается при утверждении типа СИ. В дальнейшем он может быть скорректирован. Периодичность поверки связана с метрологической надежностью СИ, областью его применения и интенсивностью эксплуатации.
Внеочередная поверка. Проводится в случае повреждения поверительного клейма (либо утере свидетельства о поверке), при применении СИ в качестве комплектующего по истечении половины межповерочного интервала; при отправке СИ потребителю после истечения половины межповерочного интервала; если СИ было законсервировано (более одного межповерочного интервала).
Экспертная поверка. Проводится, если возникли разногласия по вопросам метрологических характеристик и исправности средств измерения.
Инспекционная поверка. Проводится в рамках государственного метрологического надзора либо ведомственного контроля для контроля качества поверок, для определения пригодности СИ к использованию.
Для поверки СИ используют следующие методы: прямые измерения величин, косвенные измерения величин, сличение с помощью компаратора, непосредственное сличение с эталоном.
Средства измерения, не подлежащие государственному метрологическому контролю и надзору, подвергаются калибровке. При калибровке устанавливаются действительные значения метрологических характеристик и/или пригодность СИ к применению. Калибровка является добровольной процедурой. Калибровочная лаборатория входит в состав метрологической службы предприятия либо представляет собой самостоятельное предприятие. Калибровочная лаборатория, осуществляющая калибровку СИ сторонних организаций, должна иметь аккредитацию. Аккредитацию могут проводить государственные научные метрологические центры либо органы ГМС. В Российской службе калибровке (РСК) проводится принцип добровольности вступления, при этом обязательно получение размеров единиц физических величин от государственных эталонов; обязательными являются профессионализм и компетентность персонала. РСК основана на самоокупаемости и самофинансировании. Схема РСК представлена на Рис. 11.
Рис. 11. Российская система калибровки
|
|
|
