 |
Математика. 1 – 3 классы. Подходы и лейтмотивы преподавания. Возможное содержание преподавания. 1-й класс. Воспринимая качества чисел, ребенок испытывает доверие и уверенность: число — мир — человек взаимно принадлежат друг другу
|
|
|
|
Математика
Опираясь на конкретное, качественное рассмотрение чисел и процесс движения при счете, можно развить у ребенка ту форму мышления, которая ищет и находит путь к реальности.
благодаря внутренней подвижности при решении математических задач возникает способность фантазии.
Воспринимая качества чисел, ребенок испытывает доверие и уверенность: число — мир — человек взаимно принадлежат друг другу.
Дальнейшую уверенность в арифметике ребенок может обрести, правильно решая задачу. Тем самым он достигает определенной степени независимости. «Поэтому математика представляет собой поле для упражнений, пригодное для освобождения школьников от привязанности к авторитетам, и в том случае, если они сначала зависят от помощи учителя. » (B. Ulin, a. a. O., S 240).
И, наконец, должна быть названа еще одна цель преподавания, которую нельзя недооценивать. Она связана с предыдущей. Счет невозможен без постоянного упражнения, и потому он представляет собой великолепное средство для обучения воли.
Развитие терпения, тщательности, точности, а также самостоятельных и творческих действий должно сопровождаться радостью от выполненных построений.
1 – 3 классы
Подходы и лейтмотивы преподавания
Динамика волевой активности должна переходить во внутренний план по мере накопления опыта в арифметике. Образное изложение качеств чисел разбудит мотивацию. Важен именно этот двойной аспект: с одной стороны, тренировка телесности при помощи движений, преобразование двигательных способностей (грубой и тонкой моторики) и упражнения по координации. С другой стороны, перевод выполненных действий внутрь, в душевные действия (= арифметика). Основным средством для достижения этого является применение рисунков. Благодаря этому ребенок может внутренне усвоить то, что от него требуется. Чисто логико-символическое представление материала не сможет дать этого ни в коем случае. (Тем не менее следует всегда осознавать, что счет оказывается нацеленным на мир без образов — в противоположность введению букв. ) Чтобы появилась возможность свободно обходиться с количественными представлениями, должно быть создано числовое пространство, в котором сначала учатся ритмично перемещаться, меняя исходный ритм счета. Это, наряду с прочим, приводит к развитию памяти, натренированной и сформированной ритмически-подвижным заучиванием столбцов таблицы умножения. Важно подходить к началу собственно счета по возможности конкретно и наглядно, учитывая лейтмотив «от целого к частям». Это значит, что следует установить верное соотношение между аналитическим и синтетическим мышлением. Работу темперамента следует организовывать в духе того, о чем говорилось на 4-м семинарском обсуждении (см. R. Steiner, GA 295). В конце 3-го класса должно быть уверенно освоено внутренне числовое пространство по крайней мере до 1020, причем здесь имеется в виду не только объем или количество, но в равной степени и качество чисел.
|
|
|
Возможное содержание преподавания
1-й класс
При обучении арифметике продвижение вперед идет аналитически, в духе приведенной выше цитаты Рудольфа Штейнера (см. «Общие цели преподавания». Исходя из «1» как единицы счета, качественным образом (см. там же) вводятся все остальные числа (цифры) от 1 до 10, которые в виде множества содержатся в единице. При написании цифр можно начать с более наглядных римских цифр, которые менее абстрактны, чем арабские (см. R. Steiner, GA 311, 5. Vortrag), или вводить арабские цифры, подобно буквам, на соответствующих рисунках.
|
|
|
Счет в цифровом пространстве от «1» до «110».
Ритмические упражнения и усвоение на память столбцов таблицы умножения до 7.
Введение четырех арифметических действий в цифровом пространстве до 20 и письменное представление этих операций с числами.
Различные виды чисел (cм. E. Schubert, Stuttgart, 1995, S. 159).
Начальные упражнения в устном счете.
2-й класс
Дальнейшие упражнения в устном счете.
Расширение числового пространства до 100 и упражнения в четырех основных арифметических действиях.
Комбинированные упражнения в счете.
Начальное рассмотрение взаимоотношений между числами (простые и составные числа).
Заучивание на память таблицы умножения до 12.
Графическое изображение столбцов таблицы умножения.
Запись аналитически и синтетически отработанных арифметических действий.
В течение всего года обращение арифметических действий, т. е. результат как их следствие (7 = 3 + 4).
3-й класс
Устный счет.
Арифметические действия в пределах 1020/1100.
Письменное сложение и вычитание многозначных чисел (система разрядов).
Письменное умножение на двузначное число.
Письменное деление на однозначное число.
Таблица умножения до 15 и 1 х 10 до 1 х 90.
Заучивание на память ряда квадратов.
Дальнейшее углубление ритмического обучения (числовые индивидуальности в их многообразных отношениях друг к другу).
Меры и веса (трудовое обучение! ) и связанные с ними арифметические упражнения в небольших прикладных задачах.
|
|
|
