 |
Линия с потерями в режиме холостого хода
|
|
|
|
Линия с потерями в режиме холостого хода
В этом случае ток 
(рис. 2. 8) и из уравнений (2. 11. ) для напряжения и тока вдоль линии следует
; 
Рис. 2. 8. Линия с потерями в режиме холостого хода
Входное сопротивление линии при этом
Так как на практике обычно удовлетворяется условие 
(потери малы), то 
и
При длине линии 
входное сопротивление оказывается малым: 
. Если же длина линии 
, то входное сопротивление велико: 
.
Теория линии с потерями используется при расчете коэффициента полезного действия линий, истинного сопротивления короткозамкнутых или разомкнутых линий вблизи резонансной частоты при использовании их в качестве колебательных систем усилителей и генераторов СВЧ, а также при рассмотрении проволочных антенн.
§ 2. 4. КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ЛИНИИ
Коэффициентом полезного действия линии(к. п. д. ) называется отношение активной мощности 
, выделяющейся в нагрузке, к активной мощности 
, подводимой к входу линии:
(2. 13)
Если нагрузка линии подобрана так, что 
, то в ней устанавливается режим бегущей волны. В этом режиме напряжение и ток на входе ( 
) и выходе ( 
) линии связаны соотношениями
Из (2. 14) следует:
где 
– длина линии. Отсюда
При малых потерях в линии ( 
) экспоненциальную функцию можно представить в виде степенного ряда. Ограничиваясь при этом только слагаемыми первого порядка малости, получаем 
.
|
|
|
В случае несогласованной нагрузки необходимо учитывать дополнительные потери за счет наличия отраженной волны. Представляя режим в линии. При этом как результат наложения падающей и отраженной волн, для к. п. д. линии можно записать
где 
и 
– мощность падающей волны соответственно на входе и в конце линии;
и 
мощность отраженной волны соответственно в начале и в конце линии.
Таким образом,
где 
- квадрат модуля коэффициента отражения от нагрузки.
Формула (2. 17) соответствует случаю рассогласования генератора с входом линии передачи, когда отраженная от нагрузки волна, достигая источника, полностью от него переотражается и вновь возвращается в нагрузку. Если же отраженная от нагрузки волна поглощается в генераторе, т. е. сопротивление генератора согласовано с волновым сопротивлением линии, то
С учетом известного нам равенства 
две последние формулы для к. п. д. можно представить иначе:
Если потери в линии малы, т. е. 
, то и выражение (2. 19) упрощается:
В случае линии, работающей на согласованную нагрузку ( 
выражения (2. 19) и (2. 20) совпадают с (2. 15), и к. п. д. при данной длине линии достигает наибольшего значения.
В вышеприведенных формулах для к. п. д. постоянная затуханиям имеет размерность непер на метр.
Представление о влиянии рассогласования в линии с потерями им ее к. п. д. дают графики (рис. 2. 9), рассчитанные по формуле (2. 19).
Рассмотрение этих графиков позволяет сделать заключение о необходимой степени согласования фидера для получения наибольшего к. п. д. Так, в области малых потерь ( 
) к. п. д. линий с различными значениями КБВ практически совпадают. Поэтому в диапазоне коротких волн, где потери в линиях малы, особой степени согласования не требуется и допустимы значения 
В диапазоне СВЧ, где потери в фидерах могут быть значительными, 
|
|
|
Рис. 2. 9. Зависимость коэффициента полезного действия линии от тепловых потерь при различных значениях КБВ
|
|
|
