 |
Детерминированные сигналы и их параметры
|
|
|
|
А.Ю. Сорокин
Материалы к лекционному курсу «ЦОС»
Чернигов 2008
Введение
В курсе «ЦОС» мы будем рассматривать различные способы анализа, синтеза и преобразования сигналов, а также особенности реализации средств формирования и обработки сигналов на основе цифровых вычислительных устройств.
В природных и технических системах происходит множество процессов сопровождающихся динамическим изменением физических величин, например, температура, яркость, акустическое давление, механическое перемещение, электрическое напряжение, количество предметов и пр. Формально сигнал представляется математической функцией от аргумента. Аргументом функции может быть, например, время (температура воздуха от времени) – одномерные процесс, координаты (яркость (светимость) элемента изображения от координаты) –двумерные и более процесс. В основном физические процессы имеют непрерывный характер.
В древние времена люди, анализируя последовательности астрономических явлений, составляли календари. Пифагор установил связь между длинной струны и высотой звука. В середине 18 в начале 19 века Бернулли, Эйлером, Фурье были заложены основы анализа сигналов. В середине 19 в Англии Уильям Томпсон(Лорд Кельвин) создал первые механические анализаторы сигнала (анализ и прогнозирование высоты приливов). Сейчас обработка сигналов стала неотъемлемой частью многих областей науки и техники.
Системы извлечения информации: радиолокация, радиоастрономия, сейсмология, геолокация (исследования ресурсов Земли), техническая и медицинская диагностика, например, компьютерная томография, методика, позволяющая по проекциям рентгеновского изображения, полученным при различных ориентациях детекторов, выполнять трехмерную реконструкцию органов человеческого тела.
|
|
|
Большинство динамических процессов в технике, экономике, медицине можно описать дифференциальными уравнениями (линейные стационарные системы), то важнейшими операциями являются – дифференцирование и интегрирование. Технические средства обработки сигналов могут быть основаны на различных принципах, например, оптических, химических, электрических, механических, гидравлических. Каждый метод имеет достоинства и недостатки, с точки зрения быстродействия, точности, предельных климатических условий для работы, возможной сложности алгоритма на единицу объема, долговечности и пр. Например, определение температуры может быть визуализирована различными физическими эффектами: плавлением, испарением, расширением, изменением электрического сопротивления.
С начала 20в. широкое распространение получили электрические методы преобразования и визуализации непрерывных сигналов (стрелочные индикаторы). Все неэлектрические величины преобразуются в электрическое напряжение или ток с помощь датчиков преобразователей. Например, фотоэлементы, тензодатчики и др.
На этапе становления ЦОС активно использовала знания, накопленные в смежных областях: физика, математическая статистика и теория вероятности, дискретная математика, радиотехника и мн. др. Не секрет, что первые вычислительные машины были созданы в 40-х годах прошлого столетия для решения задач криптографии, баллистики, ядерной физики, практического построения систем противовоздушной обороны. Системы и методы цифровой обработки также разрабатывались в оборонных отраслях в первую очередь для решения задач радиолокации, обработки гидроакустических и тепловизионных сигналов.
Далее методы ЦОС будут рассматриваться на примерах радиотехнических задач, как часть курса РТЦС (радиотехнические цепи и сигналы). Ранее было принято приводить задачи различных областей к механическим, затем радиотехническим задачам, т.к. теория электрических цепей и сигналов наиболее развита и имеет эффективные методы решения задач.
|
|
|
Табл. Место «ЦОС» в системе знаний
| Дискретная математика: -множества -графы -автоматы | Алгоритмы и структуры данных | Теор. инф. и кодирования | ||||||||||
| Математика: -интегрирование и дифференцирование - ряды -теория вероятности - численные методы | ТОЕ(теор. основы электротехники) | РТЦС
|
| Эргономика Эстетика и пр. | ||||||||
| Физика: -механика -электричество | Метрология | ТАУ | ||||||||||
| Схемотехника | ||||||||||||
| Моделирование |
Структура курса
Лекции
1)Сигналы
а) Математические основы анализа сигналов.
б) Оценка энергетических параметров
в) Корреляционный анализ
г) Спектральный анализ
2)Системы
а) Анализ аналоговых и цифровых систем обработки сигналов
б) Синтез и особенности реализации цифровых систем (фильтров)
3)Аппаратные средства ЦОС(АЦП, ЦАП, вычислители). Архитектура специализированных вычислительных систем. Особенности представления данных и реализации алгоритмов.
4)Применение ЦОС в различных РТС: обработка звука, изображений, медицинская и техническая диагностика.
Лаб. раб. 4 л.р. – среда разработки MatLab.
РГР. Выполняется на ПЭВМ или DSP на языках:.
Литература
Сато ЦОС, Сергиенко ЦОС, Гольденберг, Шрюфер, -ЦОС
Баскаков РТЦС
Гутников Цифровая фильтрация измерительных сигналов
Сигналы
Сигнал – это физический носитель информации о событиях, состояниях объекта, командах управления.
Теорию сигналов принято делить на два раздела – анализ и синтез.
1)Анализ сигналов – преобразование формы представления сигнала для выделения определенных свойств, например, для определения состава сигнала или выявления правил формирования данного сигнала. Обычно производится вычисление следующих параметров:
|
|
|
а) статических, чаще всего энергетических: уровень, мощность, энергия (вольтметры, ваттметры, счетчики электрической энергии);
б) динамических (или информационных) – скорость изменения, спектры, которые показывают состав сигнала по различным признакам, корреляционные функции, которые отражают степень совпадения двух функций.
Для упрощения зрительного восприятия параметров сигнала используются следующие модели сигналов: временная, частотная форма, векторная-фазовая (принято считать, что вращение по часовой стрелке дает положительные частоты, а против – отрицательные частоты).
2) Синтез сигналов (формирование сигнала по заданным правилам) и устройств обработки с заданными свойствами.
Вид функции s(t) (или ее спектр) дает возможность выявить особенности и свойства сигнала, связанные с его прохождением через различные цепи, через части канала электросвязи. Поэтому необходимо расчленить все многообразие сигналов по особенностям формы временной зависимости s(t), с одной стороны, и по особенностям спектра, — с другой.
Свойства сигналов
Детерминированные сигналы и их параметры
Если закон изменения параметров сигнала известен совершенно точно, то такой сигнал называется детерминированным. Этот сигнал не содержит в себе никакой неопределенности, следовательно, не несет никакой информации (он либо существует всегда, либо не существует).
|
|
|
