 |
Характеристические параметры четырехполюсников
|
|
|
|
Свойства четырехполюсника, кроме коэффициентов уравнений, описываются еще тремя характеристическими параметрами. К ним относятся: характеристическое сопротивление со стороны входных зажимов ZС1, характеристическое сопротивление со стороны выходных зажимов ZС2 и характеристическая постоянная передачи Г = а + jв.
Если подключить к выходным зажимам сопротивление нагрузки ZН2 = ZС2, то входное сопротивление со стороны выходных зажимов ZВХ1 = ZС2 (рис. 1.7, а). И, наоборот, при подключении к входным зажимам сопротивления ZН1 = ZС1, входное сопротивление со стороны выходных зажимов ZВХ2 = ZС2 (рис. 1.7, б). Такие режимы называются режимами согласованной нагрузки.
Рис. 1.7 Режимы согласованной нагрузки при прямой и обратной передаче
Постоянная передачи Г = а + jв определяется в режиме согласованной нагрузки и характеризует энергетические соотношения на входе и выходе четырехполюсника:
где а – коэффициент затухания (ослабления), измеряется в неперах (Нп);
в – коэффициент фазы, измеряется в радианах (рад).
Для симметричного четырехполюсника ZС1 = ZС2 и
Затуханию в 1 Нп соответствует уменьшение амплитуд напряжения (или тока) в е=2,718 раз. Коэффициент фазы согласно (1.19) равен разности фаз напряжений на входе и выходе.
Коэффициент затухания может измеряться в белах (Б) или децибелах (дБ). Затуханию в 1 дБ соответствует уменьшение полной мощности в 1,26 раза или уменьшение напряжения (тока) в 1,12 раза:
Для симметричного четырехполюсника затухание в децибелах
Соотношение единиц: 1 Нп = 8,686 дБ; 1 дБ = 0,115 Нп.
Характеристические параметры можно определить через А – параметры и сопротивления холостого хода и короткого замыкания:
Для симметричного четырехполюсника
|
|
|
П р и м е р 1. 6
А – параметры несимметричного четырехполюсника известны: А = 1 – j 0,5; В = 5 – j 10 Ом; С = -j 0,05 См; D = 0,5.
Определить характеристические параметры: ZC, ZC2, Г = а + jв.
По формулам (1.20) находим:
а = 0,241 Нп; 
Входное сопротивление четырехполюсника при произвольной нагрузке
Входное сопротивление четырехполюсника со стороны зажимов 1 – 1' при любой нагрузке на выходных зажимах 
можно определить через А – параметры непосредственно из уравнений (1.9):
Следовательно, при согласованной нагрузке (ZН= ZC2)
При нагрузке со стороны зажимов 1 – 1' ZН,= ZС1, входное сопротивление со стороны зажимов 2 – 2'
Схемы включения четырехполюсников
При различных соединения четырехполюсников используются формы [А], [Z], [Y] и [Н].
Каскадное соединение
Рис. 1.8. Каскадное соединение
При каскадном соединении четырехполюсников (рис.1.8) матрица [А] всего соединения равна произведению матриц отдельных звеньев.
Последовательное соединение
Рис. 1.9. Последовательное соединение
Уравнения записываются в Z – параметрах, причем матрицы [Zк] суммируются
Параллельное соединение
Рис. 1.10. Параллельное соединение
Уравнения записываются в Y – параметрах. Матрица [Y] параллельного соединения равна сумме матриц [Yк]
Последовательно-параллельное соединение
Рис. 1.11. Последовательно-параллельное соединение
При таком соединении четырехполюсников уравнения записываются в системе Н – параметров. Матрица [H] соединения равна сумме матриц [Н] – составляющих четырехполюсников:
Параллельно-последовательное соединение
Рис. 1.12. Параллельно-последовательное соединение
Уравнения записываются в системе F – параметров. В этом случае матрица [F] соединения равна сумме [F] матриц – соответствующих четырехполюсников
П р и м е р 1. 7
По матрицам одноэлементных четырехполюсников, найти матрицу [А] Т – образной схемы (рис.1.13)
|
|
|
Рис. 1.13. Составной четырехполюсник
Р е ш е н и е
Матрица соединения двух элементов:
– есть матрица Г – образного четырехполюсника (рис. 1.14)
Рис. 1.14.
Произведение матриц:
определяет матрицу Т – образной схемы (рис. 1.13).
|
|
|
