Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Режим холостого хода. Стоячие волны




При отсутствии нагрузки в конце линии () ток , и уравнения для режима холостого хода имеют вид:

Входное сопротивление линии:

– чисто реактивное, поэтому активная мощность на входе Р1 = 0. В линии возникает режим стоячих волн.

Из (2.45) следует, что действующие значения напряжения и тока являются периодическими функциями координаты у. Графики распределения модулей действующих значений напряжения и тока вдоль линии показаны на рис. 2.9.

Рис. 2.9. Стоячие волны в режиме холостого хода

Точки линии, в которых напряжение (ток) равно нулю, называются узлами напряжения (тока); точки, в которых напряжение (ток) имеют максимум, называют пучностями напряжения (тока). Узлы и пучности чередуются на отрезках, равных четверти длины волны (λ/4).

Режим стоячих волн возникает в результате наложения прямых и обратных волн с одинаковой амплитудой. В режиме холостого хода коэффициент отражения ρ = 1. Это значит, что .

Если уравнения (2.45) записать в виде

то очевидны равенства .

В точке линии с координатой у = λ/4, β λ/4 = π/2 и

- узел напряжения;

- пучность тока.

Стоячие волны напряжения и тока (рис. 2.9) сдвинуты относительно друг друга в пространстве на четверть длины волны λ/4, и во времени – на π/2.

В режиме стоячих волн мощность в узлах напряжения и тока равна нулю, в остальных точках линии имеет место только реактивная мощность, так как напряжение и ток сдвинуты по фазе на π/2. В этом случае энергия не передается вдоль линии, а происходит лишь обмен энергией между электрическим и магнитным полями на участках линии, ограниченных узлами напряжения и тока.

Кроме холостого хода, режим стоячих волн возникает при коротком замыкании выхода линии или при чисто реактивной нагрузке.

Расчетные уравнения короткозамкнутой линии:

Входное сопротивление короткозамкнутой линии:

В зависимости от длины линии l входное сопротивление разомкнутой и короткозамкнутой линии согласно (2.46) и (2.49) могут иметь емкостный или индуктивный характер и изменяться по модулю от -? до +?.

Примеры расчета волновых процессов в линии

П р и м е р 2. 1

Даны параметры однородной линии на частоте f= 800 Гц; r0=10,2 Ом/км; L0=7•10-3 Гн/км; С0=6,8•10-9 Ф/км; g0=1•10-6 См/км.

Требуется определить вторичные параметры линии ZВ и γ, фазовую скорость и длину волны.

Р е ш е н и е

Волновое сопротивление на частоте

Коэффициент распространения

– коэффициент затухания;

– коэффициент фазы.

Фазовая скорость ;

длина волны

П р и м е р 2. 2

В линии с параметрами п. 2.12.1 длиной l=120 км напряжение на нагрузке

Требуется определить напряжение и ток в начале линии, активную мощность в начале и в конце линии и КПД при сопротивлении нагрузки:

Р е ш е н и е

1. При нагрузке , ток в конце линии .

Напряжение и ток находим по формулам:

Расчет гиперболических функций:

аргумент

Напряжение в начале линии:

Ток в начале линии:

Активная мощность на входе линии:

Активная мощность на нагрузке:

.

Коэффициент полезного действия:

2. В режиме согласованной нагрузки

Ток в нагрузке .

Напряжение в начале линии:

Ток в начале линии:

Активная мощность на входе и на нагрузке:

Собственное затухание линии:

П р и м е р 2. 3

Считая линию примеров 1.12.1, 1.12.2 линией без потерь (r0=0; g0=0), определить вторичные параметры линии, напряжение и ток , мощности Р1 и Р2 при чисто активной нагрузке ZH= 500 Ом. Построить график распределения действующего значения напряжения U(y) при условии .

Р е ш е н и е

Параметры линии без потерь:

волновое сопротивление

коэффициент распространения ,α=0

– фазовая скорость

– длина волны

Ток в нагрузке

Напряжение и ток в начале линии определяются по формулам

Аргумент тригонометрических функций:

Напряжение и ток в начале линии:

Мощности в начале и конце линии:

Потери мощности в линии отсутствуют, η=1.

Распределение действующего значения напряжения вдоль линии находим наложением прямой и обратной волны напряжения:

График распределения действующего значения U(y) вдоль линии представлен на рис. 2.10.

Рис. 2.10. График распределения действующего значения вдоль линии

МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...