Режим холостого хода. Стоячие волны
При отсутствии нагрузки в конце линии ( Входное сопротивление линии: – чисто реактивное, поэтому активная мощность на входе Р1 = 0. В линии возникает режим стоячих волн. Из (2.45) следует, что действующие значения напряжения и тока являются периодическими функциями координаты у. Графики распределения модулей действующих значений напряжения и тока вдоль линии показаны на рис. 2.9. Рис. 2.9. Стоячие волны в режиме холостого хода Точки линии, в которых напряжение (ток) равно нулю, называются узлами напряжения (тока); точки, в которых напряжение (ток) имеют максимум, называют пучностями напряжения (тока). Узлы и пучности чередуются на отрезках, равных четверти длины волны (λ/4). Режим стоячих волн возникает в результате наложения прямых и обратных волн с одинаковой амплитудой. В режиме холостого хода коэффициент отражения ρ = 1. Это значит, что Если уравнения (2.45) записать в виде то очевидны равенства В точке линии с координатой у = λ/4, β λ/4 = π/2 и
Стоячие волны напряжения и тока (рис. 2.9) сдвинуты относительно друг друга в пространстве на четверть длины волны λ/4, и во времени – на π/2. В режиме стоячих волн мощность в узлах напряжения и тока равна нулю, в остальных точках линии имеет место только реактивная мощность, так как напряжение и ток сдвинуты по фазе на π/2. В этом случае энергия не передается вдоль линии, а происходит лишь обмен энергией между электрическим и магнитным полями на участках линии, ограниченных узлами напряжения и тока. Кроме холостого хода, режим стоячих волн возникает при коротком замыкании выхода линии или при чисто реактивной нагрузке.
Расчетные уравнения короткозамкнутой линии: Входное сопротивление короткозамкнутой линии: В зависимости от длины линии l входное сопротивление разомкнутой и короткозамкнутой линии согласно (2.46) и (2.49) могут иметь емкостный или индуктивный характер и изменяться по модулю от -? до +?. Примеры расчета волновых процессов в линии П р и м е р 2. 1 Даны параметры однородной линии на частоте f= 800 Гц; r0=10,2 Ом/км; L0=7•10-3 Гн/км; С0=6,8•10-9 Ф/км; g0=1•10-6 См/км. Требуется определить вторичные параметры линии ZВ и γ, фазовую скорость и длину волны. Р е ш е н и е Волновое сопротивление на частоте Коэффициент распространения
Фазовая скорость длина волны П р и м е р 2. 2 В линии с параметрами п. 2.12.1 длиной l=120 км напряжение на нагрузке Требуется определить напряжение Р е ш е н и е 1. При нагрузке Напряжение Расчет гиперболических функций: аргумент Напряжение в начале линии: Ток в начале линии: Активная мощность на входе линии: Активная мощность на нагрузке:
Коэффициент полезного действия: 2. В режиме согласованной нагрузки Ток в нагрузке Напряжение в начале линии: Ток в начале линии: Активная мощность на входе и на нагрузке: Собственное затухание линии: П р и м е р 2. 3 Считая линию примеров 1.12.1, 1.12.2 линией без потерь (r0=0; g0=0), определить вторичные параметры линии, напряжение Р е ш е н и е Параметры линии без потерь: волновое сопротивление коэффициент распространения – фазовая скорость
– длина волны Ток в нагрузке Напряжение и ток в начале линии определяются по формулам Аргумент тригонометрических функций: Напряжение и ток в начале линии: Мощности в начале и конце линии: Потери мощности в линии отсутствуют, η=1. Распределение действующего значения напряжения вдоль линии находим наложением прямой и обратной волны напряжения: График распределения действующего значения U(y) вдоль линии представлен на рис. 2.10. Рис. 2.10. График распределения действующего значения вдоль линии МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|