 |
Катушка с ферромагнитным сердечником
|
|
|
|
Катушка с числом витков w намотана на стальной сердечник и подключена к источнику синусоидального напряжения (рис. 4.3).
Рис. 4.3. Катушка с ферромагнитным сердечником
Ток катушки создает в сердечнике магнитный поток, большая часть которого замыкается по сердечнику и называется основным магнитным потоком Ф0, меньшая часть замыкается по воздуху и называется потоком рассеяния ФS. Оба потока сцеплены со всеми витками катушки. Полное потокосцепление
Уравнение, описывающие процесс в катушке, имеет вид:
где r – сопротивление обмотки.
Так как ФS замыкается по воздуху, магнитное сопротивление которого постоянно, то потокосцепление ψS линейно зависит от тока:
где LS – индуктивность рассеяния.
Уравнение (4.4) с учетом (4.3) и (4.5) преобразуется к виду:
Уравнение (4.6) нелинейно, т. к. Ф0, а следовательно и uФ – нелинейно зависят от тока. При синусоидальном напряжении и ток i будет несинусоидальным.
Заменяя несинусоидальные кривые тока и потока эквивалентными синусоидами, запишем уравнение (4.6) в комплексной форме для действующих значений:
Согласно уравнений (4.7) можно построить векторную диаграмму (рис. 4.4). Построение начинаем с основного магнитного потока. ЭДС, наводимая в катушке основным потоком, равна 
или 
и отстает по фазе от потока на угол π/2. Напряжение 
– опережает основной магнитный поток на угол π/2.
Рис. 4.4. Векторная диаграмма катушки с ферромагнитным сердечником
Магнитная индукция Bm в сердечнике совпадает по фазе с магнитным потоком, напряженность магнитного поля 
за счет потерь в стали опережает индукцию на угол потерь δ.
Ток в катушке, определяемый законом полного тока для магнитной цепи, 
, совпадает по фазе с напряженностью и имеет две составляющие: намагничивающий ток 
, совпадающий по фазе с основным магнитным потоком Ф0m, и ток 
, совпадающий по фазе с напряжением 
и определяемый потерями в стали:
|
|
|
Достраивается векторная диаграмма по уравнению (4.7) падением напряжения в индуктивном сопротивлении рассеяния 
(опережает ток 
на угол π/2) и падением напряжения на активном сопротивлении обмотки 
(совпадает по фазе с током).
Схема замещения катушки
Векторной диаграмме (рис.4.4) соответствует схема замещения катушки (рис. 4.5).
Рис. 4.5. Схема замещения катушки с ферромагнитным сердечником
Участок с двумя параллельными ветвями отражает физические процессы в сердечнике. Намагничивающий ток определяет основной магнитный поток в сердечнике и связан с ним соотношением 
, где L0 – индуктивность намагничивающей ветви.
В литературе принято эту ветвь задавать реактивной проводимостью 
.
Ток IП и активное сопротивление r0, активная проводимость g0 другой параллельной ветви замещают потери в стали:
.
Параметры последовательной ветви:
r – активное сопротивление обмотки;
LS – индуктивность рассеяния, обусловленная потоком рассеяния.
Катушка с сердечником – нелинейный элемент, поэтому параметры схемы замещения справедливы только для конкретного режима. В общем случае параметры LS, L0(в0), r(g0) – являются функциями тока. Чем больше насыщение сердечника, тем больше поток рассеяния, больше потери в стали, при этом параметр LS увеличивается, индуктивность намагничивающей ветви L0 – уменьшается, увеличивается сопротивление r0.
Нахождение параметров схемы замещения для конкретного режима является довольно трудной задачей. Наибольшие трудности представляет нахождение индуктивности рассеяния. В режимах слабого насыщения сердечника часто потоком рассеяния пренебрегают.
Активное сопротивление обмотки r обычно измеряют постоянным током.
|
|
|
|
|
|
