Вторичные параметры однородной линии

К вторичным параметрам линии относят коэффициент распространения γ (2.7) и волновое сопротивление Z_в (2.9). Они входят во все расчетные соотношения волновых процессов в линии и определяются через первичные параметры r₀, L₀, g₀, С₀.

Коэффициент распространения

характеризует изменение амплитуд (действующих значений) и фаз напряжения и тока на единицу длины линии. Его действительная часть α называется коэффициентом затухания, а мнимая часть β – коэффициентом фазы.

Коэффициент затухания определяет уменьшение амплитуды бегущей волны в направлении распространения, существенно зависит от частоты передаваемого сигнала (рис. 2.4), измеряется в неперах на единицу длины линии (Нп/км, Нп/м).

Рис. 2.4. Зависимость коэффициента затухания от частоты

Коэффициент фазы характеризует изменение фазы бегущей волны напряжения или тока на участке, равном единице длины, определяет основные параметры бегущих волн: фазовую скорость V_ф (2.12) и длину волны λ (2.13); измеряется в радианах на единицу длины. Частотная зависимость коэффициента фазы приведена на рис. 2.5.

Волновое сопротивление

устанавливает соотношение между комплексными значениями напряжения и

Рис. 2.5. Зависимость коэффициента фазы от частоты

тока прямых и обратных волн в любой точке линии:

Частотная зависимость модуля и аргумента φ_В(ω) волнового сопротивления приведены на рис. 2.6. На нулевой частоте (в линиях постоянного напряжения) волновое сопротивление имеет наибольшее значение. С ростом частоты модуль волнового сопротивления стремится к своему пределу, а аргумент?В > 0. Волновое сопротивление в основном носит емкостный характер.

Рис. 2.6. Частотная зависимость модуля и аргумента волнового сопротивления воздушной линии

Расчетные уравнения линии

Коэффициенты в уравнениях (2.6) и (2.8) определяются из заданных граничных условий: напряжения и тока на входе или выходе линии. На рис. 2.7 показана линия с входными , и выходными , значениями напряжений и токов.

Рис. 2.7. Схема длинной линии

При выборе граничных значений в начале линии: x = 0; из соотношений

определяются коэффициенты

Расчетные уравнения принимают вид:

Полученные выражения позволяют определить напряжение и ток в любой точке линии по заданным значениям и в начале линии и отсчете координаты х от начала линии.

Уравнения (2.22) после раскрытия скобок и перегруппировки слагаемых преобразуются к уравнениям с гиперболическими функциями:

Часто граничные условия выбирают в конце линии: напряжение и ток (или сопротивление нагрузки ). В этом случае отсчет координаты ведется от конца линии и обозначается через y (рис. 2.7). При длине линии l координата х = l – y.

При выборе граничных условий в конце линии х = l из соотношений:

находятся коэффициенты

Подстановка коэффициентов (2.25) в уравнения (2.6) и (2.8) при замене координаты х = l – y приводит уравнения к окончательному виду:

Первые слагаемые в уравнениях (2.26) – прямые волны соответственно напряжения и тока, вторые слагаемые – обратные волны.

Отношение обратной волны напряжения к прямой в конце линии называется коэффициентом отражения:

Уравнения (2.26) при отсчете координаты у от конца линии преобразуются к уравнениям с гиперболическими функциями:

Согласно уравнениям (2.28) однородную линию длиной l на заданной частоте можно заменить симметричным четырехполюсником с коэффициентами:

Характеристическое сопротивление симметричного четырехполюсника Z_c = Z_в.Постоянная передачи

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: