 |
Самостоятельная работа № 6.
|
|
|
|
Виды и методы анализа рядов динамики
Цель работы – закрепить теоретические знания и приобрести самостоятельные навыки:
- определения показателей уровней ряда динамики на постоянной и переменной базах сравнения;
- определения средних значений;
- анализа полученных результатов.
Литература: Толстик Н.В., Матегорина Н.М. «Статистика», стр. 119-125
Таблица 18
Аналитические показатели ряда динамики
| Показатель | Цепной | Базисный | Характеризует |
Абсолютный прирост ( )
| 
| 
| Абсолютную скорость изменения |
| Взаимосвязь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному общему приросту за весь промежуток времени | |||
| Коэффициент роста | 
| 
| Интенсивность изменения в коэффициентах |
Темп роста ( )
| 
| 
| Интенсивность изменения в процентах |
|
| |||
| Взаимосвязь: произведение последующих цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период | |||
| Темп прироста | 
| 
| Относительную скорость изменения в единицу времени |
|
| |||
| Абсолютное значение 1% прироста (А%) |
| Абсолютный прирост уровня за рассматриваемый период | |
Для обобщающий характеристики ряда динамики рассчитывают средние показатели: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.
Средний уровень ряда определяется в зависимости от вида динамического ряда
Формулы для расчёта среднего уровня ряда динамики
| Вид ряда | Интервальный | Моментный |
| Полный | 
| 
|
| Неполный | 
|  ,
где  - промежуток между датами
|
Примеры решения задач
Задача.
Имеются следующие данные о продаже легковых автомобилей в России:
| Год | 1994 г. | 1995 г. | 1996 г. | 1997 г. |
| Продано легковых автомобилей, тыс. шт. | 788 | 810 | 867 | 1051 |
Определить показатели динамики продажи легковых автомобилей от года к году и средние за весь анализируемый период:
|
|
|
Решение:
Решение задачи оформим таблицей:
| Наименование показателя | Год | ||||
| 1994 | 1995 | 1996 | 1997 | ||
| Абсолютный прирост тыс. руб. | базисный | — | 810 – 788 = 22 | 867 – 810 = 57 | 1051 – 867 = 184 |
| цепной | — | 810 – 788 = 22 | 867 – 788 = 79 | 1051 – 788 = 263 | |
| Коэффициент роста | базисный | — | 810: 788 = 1,028 | 867: 810 = 1,070 | 1051: 867 = 1,212 |
| цепной | — | 810: 788 = 1,028 | 867: 788 = 1,100 | 1051: 788 = 1,334 | |
| Темп роста % | базисный | — | 1,028 ∙ 100 = 102,8 | 1,070 ∙ 100 = 107,0 | 1,212 ∙ 100 = 121,2 |
| цепной | — | 1,028 ∙100 =102,8 | 1,100 ∙ 100 = 110,0 | 1,334 ∙ 100 = 133,4 | |
| Темп прироста % | базисный | — | 102,8 – 100 = 2,8 | 107,0 – 100 = 7,0 | 121,2 – 100 = 21,2 |
| цепной | — | 102,8 – 100 = 2,8 | 110,0 – 100 = 10,0 | 133,4 – 100 = 33,4 | |
| Абсолютное значение 1% прироста, тыс. руб. | цепной | — | 788 ∙ 0,01 = 7,88 | 810 ∙ 0,01 = 8,10 | 867 ∙0,01 = 8,67 |
Средний уровень интервального ряда динамики:
тыс. руб.
Средний абсолютный прирост
тыс. руб.
или 
тыс. руб.
Средний коэффициент роста:
или 
Средний темп роста
Средний темп прироста
или 
Средняя величина абсолютного значения 1 % прироста
Задача.
Имеются следующие данные о стоимости имущества предприятия (млн. руб.):
| Год | Отчётные даты | |||
| 1.01 | 1.04 | 1.07 | 1.10 | |
| 2008 2009 2010 2011 | 62 68 80 95 | 65 70 84 — | 70 75 88 — | 68 78 90 — |
Определить абсолютное и относительное изменение среднегодовой стоимости имущества в 2010 г. по сравнению с 2008 и 2009 гг.
Решение:
Поскольку промежутки времени между датами равны, средний уровень моментного ряда динамики исчисляется по формуле:
,
где у1 и у n - уровни соответственно на начало и на конец периода, за который исчисляется средний уровень;
n - число уровней ряда.
млн. руб.
млн. руб.
млн. руб.
В 2010г. среднегодовая стоимость имущества предприятия возросла по сравнению с 2008г. на 20,375 млн. руб. (∆ = 87,375 - 67) или на 30,4% (Кр = 87,375: 67 = 1,304), и по сравнению с 2009г. - на 13,125 млн. руб., или на 17,7% (13,125: 74,25 ∙ 100)
|
|
|
Задания для самостоятельной работы.
Задача 1.
Имеются следующие данные о продаже легковых автомобилей в России:
| Год | 1994 г. | 1995 г. | 1996 г. | 1997 г. |
| Продано легковых автомобилей, тыс. шт. | 788 | 810 | 867 | 1051 |
Определить показатели динамики продажи легковых автомобилей от года к году и средние за весь анализируемый период:
Задача 2.
Имеются следующие данные о стоимости имущества предприятия (млн. руб.):
| Год | Отчётные даты | |||
| 1.01 | 1.04 | 1.07 | 1.10 | |
| 2008 2009 2010 2011 | 62 68 80 95 | 65 70 84 — | 70 75 88 — | 68 78 90 — |
Определить абсолютное и относительное изменение среднегодовой стоимости имущества в 2010 г. по сравнению с 2008 и 2009 гг.
Задача 3.
Имеются данные о производстве яиц в регионе, млн шт.
| Годы | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| Млн шт. Y1 | 22.6 | 23.5 | 23,7 | 22.1 | 24.8 | 26.0 | 26,7 | 29,7 | 30.8 |
Определите показатели динамики производства яиц в регионе.
Задача 4.
Имеются данные о запасе топлива на складе.
| Дата | На 1.01 | На 1.04 | На 1.07 | На 1.10 | На 1.01 следующего года |
| Запас топлива, т | 400 | 200 | 150 | 250 | 420 |
Определите средний запас топлива на складе.
Задача 5.
Имеются данные распределения путевок но месяцам в регионе.
| Месяцы | 1 | II | III | IV | V | VI | VII | Vlll | IX | X | XI | XII |
| Число путевок | 1994 | 1870 | 1860 | 1980 | 1995 | 2010 | 2030 | 2500 | 2400 | 2350 | 2120 | 2030 |
1. Определите показатели, характеризующие форму сезонных колебаний.
2. Определите показатели силы сезонных колебаний.
Задач 6.
Имеются данные о динамике численности персонала на предприятии.
| Год | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 |
| Среднегодовая численность, чел. | ||||||||||||
| 405 | 400 | 413 | 440 | 489 | 477 | 450 | 494 | 540 | 528 | 559 | 546 |
1. Рассчитайте показатели, характеризующие динамический ряд:
♦ средний уровень численности персонала за весь анализируемый период;
♦ абсолютные приросты;
♦ темпы роста и прироста;
♦ ускорение и значение одного процента прироста;
♦ среднегодовой теми роста.
2. Постройте график фактических данных.
3. Определите форму зависимости (тренд) численности персонала от времени.
Задача 7.
Имеются данные о динамике фонда заработной платы предприятия (в сопоставимых ценах, млн руб.).
|
|
|
| Год | 1994 | 1995 | 19% | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 |
| Фонд заработной платы, млн. руб. | 170 | 160 | 185 | 250 | 249 | 291 | 312 | 300 | 420 | 410 | 399 | 481 |
1. Рассчитайте показатели, характеризующие динамику фонда заработной платы предприятия:
♦ средний за анализируемый период фонд заработной платы;
♦ абсолютные приросты;
♦ темны роста и прироста;
♦ ускорение и значение одного процента прироста;
♦ среднегодовой теми роста.
2. Выявите основную тенденцию, применив методы: укрупнения интервалов и скользящих средних.
3. Сформулируйте соответствующие выводы.
Задача 8.
Имеются данные о реализации мяса в магазине.
| Кварталы | Год | ||
| 2004 | 2005 | 2006 | |
| 1 | 1300 | 2600 | 3100 |
| II | 1600 | 3000 | 3000 |
| III | 2100 | 3200 | 3800 |
| IV | 3300 | 2800 | 3400 |
1. Рассчитайте индексы сезонных колебаний.
2. Изобразите их графически и сделайте соответствующие выводы.
|
|
|
